[pic]

J=P(1)

K=P(1)

Окончательный результат синтеза поля С(1) может быть представлен в виде:

[pic]

Логическое условие:

x3=С(1).

Логическая схема поля С(1) будет выглядеть так, как это показано на рис.

2.2.1.

Рис. 2.2.1.

Данной схеме можно сопоставить условное изображение "черного ящика", то

есть известно, что на входе и, что на выходе. Эта схема представлена на

рисунке 2.2.2.

Рис. 2.2.2.

Поле С(2).

y2:

С(2):=1+P(2)

Можно перейти к булеву выражению этого разряда

С(2)=[pic]

Соответственно таблица функций (табл. 8) возбуждения будет выглядеть так:

Таблица 8

|T |t+1 |t |

|С(2)|P(2)|С(2)|P(1)|J |K |

|0 |0 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |1 |0 |1 |0 |0(1 |

|1 |0 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |1 |0 |1 |0(1 |1 |

Из данной канонической таблицы необходимо написать выражения функций J, K,

P(1).

[pic]

y3:

Абсолютно аналогично y2:

[pic]

y6:

С(2):=P(2)

Соответственно таблица функций (табл. 9) возбуждения будет выглядеть так:

Таблица 9

|T |t+1 |t |

|С(2)|P(2)|С(2)|P(1)|J |K |

|0 |0 |0 |0 |0 |0(1 |

|0 |1 |1 |0 |1 |0(1 |

|1 |0 |0 |0 |0(1 |1 |

|1 |1 |1 |0 |0(1 |0 |

Из данной канонической таблицы необходимо написать выражения функций J, K,

P(1).

[pic]

y8:

С(2):=А(1)

Таблица аналогична таблице 9, только столбец P(2) заменяется на А(1). А

функции выглядят так:

[pic]

y4:

C(2):=C(2)+P(2)

[pic]

J=P(2)

K=P(2)

P(1)=P(2)C(2)

Составляются результирующие функции возбуждения элемента памяти и переноса

в старший разряд, а также выражение функции логического условия.

[pic]

Выражение для P(2) будет найдено при синтезе поля С(3:25).

Логическая схема для С(2) выглядит как показано на рис. 2.2.3.

Рис. 2.2.3.

На рис. 2.2.4. представлено условное обозначение разряда С(2).

Рис. 2.2.4.

Логическая схема переноса в С(1) представлена на рис. 2.2.5.

Рис. 2.2.5.

Поле С(3:25).

Здесь для синтеза можно выбрать любой разряд этого поля, и обозначить его

как С(i).

y2:

C(i):=(A(i-1)+B(i-1)+P(i)

В виде логической функции это получится так,

[pic], здесь P(i) перенос в i-ый разряд

Примечание.

Следует заметить, что выражение для переноса P(i) будет выглядеть

совершенно идентично выражению для P(2) и P(i-1), в таком случае можно

ограничится синтезом только P(i-1).

Составляется каноническая таблица переходов для поля C(i) (табл. 10)

Таблица 10

|t |t+1 |t |

|C(i) |A(i-1) |B(i-1) |P(i) |C(i) |P(i-1) |J |K |

|0 |0 |0 |0 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |0 |0 |1 |0 |1 |0 |0(1 |

|0 |0 |1 |0 |0 |1 |0 |0(1 |

|0 |0 |1 |1 |1 |1 |1 |0(1 |

|0 |1 |0 |0 |0 |0 |0 |0(1 |

|0 |1 |0 |1 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |1 |1 |0 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |1 |1 |1 |0 |1 |0 |0(1 |

|1 |0 |0 |0 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |0 |0 |1 |0 |1 |0(1 |1 |

|1 |0 |1 |0 |0 |1 |0(1 |1 |

|1 |0 |1 |1 |1 |1 |0(1 |0 |

|1 |1 |0 |0 |0 |0 |0(1 |1 |

|1 |1 |0 |1 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |1 |1 |0 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |1 |1 |1 |0 |1 |0(1 |1 |

Составляются функции возбуждения и функция переноса P(i-1) из таблицы 10:

J

|B(i-1)|00|01|11|10|

|P(i) | | | | |

| | | | | |

|C(i)A(| | | | |

|i-1) | | | | |

|00 |1 |0 |1 |0 |

|01 |0 |1 |0 |1 |

|11 |* |* |* |* |

|10 |* |* |* |* |

K

|B(i-1)|00|01|11|10|

|P(i) | | | | |

| | | | | |

|C(i)A(| | | | |

|i-1) | | | | |

|00 |* |* |* |* |

|01 |* |* |* |* |

|11 |0 |1 |0 |1 |

|10 |1 |0 |1 |0 |

[pic]

[pic]

[pic]

y3:

C(i):=A(i-1)+(B(i-1)+P(i),

[pic]

Аналогично y2 с заменой в табл. 10 столбца A(i-1) на B(i-1), а B(i-1) на

A(i-1), соответственно получается:

[pic]

[pic]

[pic]

y5:

C(i):=(C(i), необходимо перейти к выражению в виде булевой функции,

[pic]

Таблица функций возбуждения триггера (табл. 11) будет выглядеть так,

Таблица 11

|T |t+1 |t |

|C(i)|C(i)|J |K |

|0 |1 |1 |0(1 |

|1 |0 |0(1 |1 |

Из таблицы 11 можно написать выражения для J и K.

J=1

K=1

y6:

C(i):=A(i-1)+B(i-1)+P(i), переход к булевой функции,

[pic]

Составляется каноническая таблица функций возбуждения (табл. 12),

Таблица 12

|t |t+1 |t |

|C(i) |A(i-1) |B(i-1) |P(i) |C(i) |P(i-1) |J |K |

|0 |0 |0 |0 |0 |0 |0 |0(1 |

|0 |0 |0 |1 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |0 |1 |0 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |0 |1 |1 |0 |1 |0 |0(1 |

|0 |1 |0 |0 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |1 |0 |1 |0 |1 |0 |0(1 |

|0 |1 |1 |0 |0 |1 |0 |0(1 |

|0 |1 |1 |1 |1 |1 |1 |0(1 |

|1 |0 |0 |0 |0 |0 |0(1 |1 |

|1 |0 |0 |1 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |0 |1 |0 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |0 |1 |1 |0 |1 |0(1 |1 |

|1 |1 |0 |0 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |1 |0 |1 |0 |1 |0(1 |1 |

|1 |1 |1 |0 |0 |1 |0(1 |1 |

|1 |1 |1 |1 |1 |1 |0(1 |0 |

Составляются функции возбуждения и функция переноса P(i-1) из таблицы 12:

J

|B(i-1)|00|01|11|10|

|P(i) | | | | |

| | | | | |

|C(i)A(| | | | |

|i-1) | | | | |

|00 |0 |1 |0 |1 |

|01 |1 |0 |1 |0 |

|11 |* |* |* |* |

|10 |* |* |* |* |

K

|B(i-1)|00|01|11|10|

|P(i) | | | | |

| | | | | |

|C(i)A(| | | | |

|i-1) | | | | |

|00 |* |* |* |* |

|01 |* |* |* |* |

|11 |1 |0 |1 |0 |

|10 |0 |1 |0 |1 |

[pic]

[pic]

[pic]

y4:

C(i):=C(i)+P(i)

[pic]

J=P(i)

K=P(i)

P(i-1)=C(i)P(i)

Составляются результирующие функции J, K и P(i-1), по ним на рис. 2.2.6.,

рис. 2.2.7. изображены логические схемы C(i), P(i-1), а на рис. 2.2.8. и

рис. 2.2.9. соответственно даны их условные обозначения.

[pic]

[pic]

[pic]

Рис. 2.2.6.

Рис. 2.2.7.

Рис. 2.2.8.

Рис. 2.2.9.

Поле С(26).

y2:

C(26):=(A(25)+B(25)

В виде логической функции это получится так,

[pic],

Составляется таблица 13 функций возбуждения элементов памяти, по этой

таблице будет так же определяться функция переноса P(25).

Таблица 13

|t |t+1 |t |

|C(26)|A(25)|B(25)|C(26)|P(25)|J |K |

|0 |0 |0 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |0 |1 |0 |1 |0 |0(1 |

|0 |1 |0 |0 |0 |0 |0(1 |

|0 |1 |1 |1 |0 |1 |0(1 |

|1 |0 |0 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |0 |1 |0 |1 |0(1 |1 |

|1 |1 |0 |0 |0 |0(1 |1 |

|1 |1 |1 |1 |0 |0(1 |0 |

Составляются функции:

J

|А(25)|00 |01 |11 |10 |

|В(25)| | | | |

| | | | | |

| | | | | |

|С(26)| | | | |

|0 |1 | |1 | |

|1 |1 |1 |1 |1 |

K

|А(25)|00 |01 |11 |10 |

|В(25)| | | | |

| | | | | |

| | | | | |

|С(26)| | | | |

|0 |1 |1 |1 |1 |

|1 | |1 | |1 |

[pic]

[pic]

[pic]

y3:

C(26):= A(25)+ (B(25)

В виде логической функции это получится так,

[pic],

Аналогично таблице 13 с заменой столбцов А(25) на В(25) и В(25) на А(25).

[pic]

[pic]

[pic]

y4:

С(26):=С(26)+1,

[pic]

Таблица идентична таблице 11, соответственно функции имеют вид,

J=1, K=1, P(25)=C(26).

y5:

С(26):=(С(26),

[pic]

Таблица идентична таблице 11, соответственно функции имеют вид,

J=1, K=1.

y2:

C(26):=A(25)+B(25)

В виде логической функции это получится так,

[pic],

Составляется таблица 14 функций возбуждения элементов памяти, по этой

таблице будет так же определяться функция переноса P(25).

Таблица 14

|t |t+1 |t |

|C(26)|A(25)|B(25)|C(26)|P(25)|J |K |

|0 |0 |0 |0 |0 |0 |0(1 |

|0 |0 |1 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |1 |0 |1 |0 |1 |0(1 |

|0 |1 |1 |0 |1 |0 |0(1 |

|1 |0 |0 |0 |0 |0(1 |1 |

|1 |0 |1 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |1 |0 |1 |0 |0(1 |0 |

|1 |1 |1 |0 |1 |0(1 |1 |

Составляются функции:

J

|А(25)|00 |01 |11 |10 |

|В(25)| | | | |

| | | | | |

| | | | | |

|С(26)| | | | |

|0 | |1 | |1 |

|1 |1 |1 |1 |1 |

K

|А(25)|00 |01 |11 |10 |

|В(25)| | | | |

| | | | | |

| | | | | |

|С(26)| | | | |

|0 |1 |1 |1 |1 |

|1 |1 | |1 | |

[pic]

[pic]

[pic]

Составляются результирующие функции J, K и P(25), по ним на рис. 2.2.10.,

рис. 2.2.11. изображены логические схемы C(26), P(25) соответственно, а на

рис. 2.2.12. и рис. 2.2.13. соответственно даны их условные обозначения.

[pic]

[pic]

[pic]

Рис. 2.2.10.

Рис. 2.2.11.

Рис. 2.2.12.

Рис. 2.2.13.

3.Разработка функциональной схемы управляющего автомата

3.1 Структурная схема управляющего автомата

В структурном отношении управляющий автомат типа Мура может быть

представлен в виде, изображенном на рис. 3.1.1.

Рис. 3.1.1.

Память П автомата образуют элементарные полные автоматы Мура – элементы

памяти (ЭП), которые являются JK–триггерами. Каждому состоянию автомата Аf

(Аf[pic]А, где [pic] - множество состояний автомата) ставится в

соответствие вектор длины R (R – количество элементов памяти, образующих

память автомата), компонентами которого являются состояния ЭП автоиата T1,

T2, …,TR. Переход управляющего автомата из состояния Аd в Аf осуществляется

под действием входного сигнала, кодируемого вектором длины L; компонентами

этого вектора являются состояния входов x1, x2, …,xL. При этом на выходе

автомата формируется выходной сигнал, кодируемый вектором длины N;

компонентами этого вектора являются состояния выходов Y1, Y2, …,YL.

Изменения состояния на переходе [pic] происходит под действием сигналов из

множества [pic], формируемых на выходах схемы КС1.

Схема КС2 может быть реализована в виде стандартного блока – дешифратора,

выполняющего функции дешифрации состояний автомата: некоторому состоянию Аf

ставится в соответствие сигнал Yr=1 на выходе дешифратора.

3.2 Закодированная граф – схема и граф управляющего автомата

Исходной информацией для определения числа входов, выходов и различных

состояний, в которых может находиться управляющий автомат, является

содержательный граф алгоритма, представленный закодированной граф – схемой

алгоритма (ГСА).Каждой операторной вершине содержательного графа можно

поставить в соответствие состояние автомата и выходной сигнал Yn; условной

вершине ставится в соответствие вход xl управляющего автомата. ГСА,

эквивалентная содержательному графу изображена на рис. 3.2.1.

Рис. 3.2.1.

Существуют различные методы структурного синтеза управляющего автомата.

Одним из таких методов является графический метод синтеза. Автомат

представляется в виде графа. Количество вершин графа соответствует

количеству различных отметок Af на ГСА автомата. Производится кодирование

состояний автомата векторами длины [pic] (где F – мощность множества А),

компонентами которых являются состояния T1, …,TR ЭП. Полученные в

результате кодирования векторы длины R записываются в соответствующие

вершины графа.

[pic]

Связь между TR и Af показана в таблице 15, DC – дешифратор.

Страницы: 1, 2, 3, 4