Т.к. при выборе между
рисковым портфелем и безрисковым активом мы сравниваем полезность нашего
портфеля со ставкой по безрисковому активу, то можно сказать, что полезность
портфеля является гарантированной эквивалентной доходностью для инвестора.
Таким образом, гарантированная эквивалентная доходность портфеля - это
доходность, которую безрисковые вложения должны гарантированного обеспечивать,
чтобы быть равнопривлекательным рисковым портфелям. Иными словами, портфель
привлекателен только в том случае, если его гарантированная эквивалентная
доходность (полезность) выше безрисковой [17].
Допустим все свои
средства инвестор держит в безрисковом активе, который обеспечивает доходность
в 5%. Уровень избегания риска А = 4. Т.к. риск такого портфеля равен нулю, следовательно
полезность (U) = 5%. Теперь определим ожидаемую доходность, которую инвестор
будет требовать при том же уровне полезности (U=5), но приобретая теперь в
рисковый портфель, с риском (стандартным отклонением) 5%. Для этого
воспользуемся формулой (3):
Требуемая E(r) =
U + 0.005 × A × σ2 ,
(3)
где E(r) - требуемая
ожидаемая доходность,
U - полезность,
A - число,
характеризующее отношение инвестора к риску.
Изменяя уровень риска
получаем требуемые значения ожидаемой доходности для поддержания уровня
полезности равного 5% Теперь, для того, чтобы построить "кривую
безразличия" необходимо по оси ординат отложить ожидаемую доходность, а по
оси абсцисс стандарное отклонение, т.е. риск. Таким образом, кривая безразличия
инвестора, требующего полезности в 5% и с уровнем избегания риска A=4, будет
иметь следующий вид (рис. 9):
Рисунок 9 - Кривая
безразличия
Данные кривые можно
построить для любого инвестора. Например, для более консервативного инвестора,
с уровнем избегания риска A=10, кривая будет иметь более крутой угол наклона.
Для менее консервативного инвестора, кривая будет более пологой (рис. 10).
Рисунок 10 - Кривая с
уровнем избегания риска A=10
Важно отметить два
свойства кривых безразличия:
1.
все
портфели, лежащие на одной заданной кривой являются равноценными для инвестора;
2.
инвестор
будет считать любой портфель, лежащий на кривой, которая находится выше и
левее, более привлекательным, чем любой другой портфель, который находится на
кривой расположенной ниже и правее.
Оптимальный портфель
Далее можно приступить
к нахождению оптимального портфеля и определению его состава. Для это нам
понадобится наша эффективная граница, которая была построена в части 5. Построим
кривые безразличия с уровнем избегания риска A = 4 и уровнями полезности (U)
4.4, 7.5, 10.4. (рис. 11).
Рисунок 11 - Кривые
безразличия оптимального портфеля
Как видно из рисунка 5,
кривая безразличия с полезностью равной 7.5% коснулась эффективной границы в
точке соответствующей ожидаемой доходности портфеля 1.83% и риску 6.45%
(согласно графику). Теперь определим состав нашего оптимального портфеля.
Зная ожидаемую
доходность портфеля, который соприкоснулся с кривой безразлия, мы можем
определить два так называемых "угловых" портфеля, с ожидаемыми
доходностями, окружающими наш оптимальный портфель (ПортО), т.е. надо найти
ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность выше оптимального (ПортВ) и
ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность ниже (ПортН). ПортфельВ имеет
ожидаемую доходность 1.85%, ПортфельН ожидаемую доходность 1.7%
Используя значения
ожидаемых доходностей можно определить и состав оптимального портфеля. Для
этого воспользуемся формулой (4):
ПортО=
(ПортВ*Y)+(ПортН*(1-Y)), (4)
где Y доля ПортВ,
1 - Y - доля ПортН в составе
оптимального портфеля.
1.83 =
(1.85*Y)+(1.7*(1-Y)). Решая это уравнение, получим Y = 0.87. Это означает, что
оптимальный портфель состоит на 87% из портфеля с ожидаемой доходностью выше
оптимального (ПортфельВ) и на 13% из портфеля, с ожидаемой доходностью ниже
оптимального (ПортфельН) [24].
Заключение
Внимание, которое
уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным изменениям,
произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно
развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков
возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных»
финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и
облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых
«производных» инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы,
варианты, индексы, свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и
тонкие стратегии управления доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие
индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами,
спекулянтов и игроков на финансовом рынке.
Обстоятельства, в
которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны
составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются
допустимый уровень риска и период инвестирования, которые зависят от
предпочтений конкретного инвестора. Необходимо учесть и другие факторы, включая
вопросы налогообложения и законодательного регулирования [20].
Список используемой
литературы
1. Банковское дело: Учебник / под ред.
Г.Г. Коробовой. – М.: Экономистъ, 2004. с. 402-404.
2. Барыкин С.Е. Формирование
оптимального портфеля производственных инвестиций энергетического объединения:
Дис. канд. экон. наук: СПб., 2000.
3. Бланк И.А. Управление финансовыми
рисками. – К.: Ника-Центр, 2005.
4. Бочаров В.В. Инвестиционный
менеджмент. – СПб: Питер, 2000.
5. Брайен Дж., Шристава С. Финансовый
анализ и торговля ценными бумагами. - М.: Дело ЛТД, 2000.
6. Булгаков Ю.В. Выбор варианта
рискового портфеля // Менеджмент в России и за рубежом №4, 2000.
7. Ван Хорн Дж.К. Основы управления
финансами: Пер. с англ. / Гл. ред. серии Я.В. Соколов. – М.: Финансы и
статистика, 2003.
8. Дружинин Г.В. Методы оценки и
прогнозирования качества. – М.: Радио и связь, 1982.
9. Евстигнеев В. Резервные требования:
механизм стабилизации рынка портфельных инвестиций // Мировая экономика и
международные отношения, 2001, № 10, с. 58-62.
10. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учеб. пособие,
М.: Юристъ, 2002.
11. Инвестиции. Организация управления и
финансирование. Учебник для ВУЗов. Издание 2. / Игошин Н.В. - ЮНИТИ, 2002.
12. Инвестиции: Учебник для вузов. / В.
Бочаров - СПб: Питер, 2003.
13. Инвестиционная политика: учеб.
пособие / под ред.Ю.Н. Лапыгина - М.: Кнорус, 2005.
14. Ковалев В.В. Введение в финансовый
менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2000.
15. Липсиц И.В., Косов В.В.
Экономический анализ реальных инвестиций: учебник. - М.: Магистр, 2007.
16. Макарова В.И. Организация и
финансирование инвестиций: Учебно-практическое пособие. - Тольятти: ВУиТ, 2005.
17. Организация инвестиционной и
инновационной деятельности. / К. Янковский, И. Мухарь - СПб: Питер, 2001.
18. Пайк Р., Нил Б. Корпоративные
финансы и инвестирование. – 4-е изд. / Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2006.
19. Савчук В.П. Бюджет капитала и
финансовое обоснование инвестиционного проекта. Киев, 2004.
20. Сергеев М. Формируем инвестиционный
портфель //Личные Деньги, 05.10.2004.
21. Четыркин Е.М. Финансовый анализ
производственных инвестиций. – М.: Дело, 1998.
22. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Теория
риска и моделирование рисковых ситуаций: Учебник. – М.: Издательско-торговая
корпорация «Дашков и К°», 2005.
23. Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Брейли
Д.В. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: Инфра-М, 2000.
24. #"#">#"#">#"#">#"#">#"#">#"Рисунок 30" src="1.files/image015.jpg">
Приложение 2
Внутригодовые
результаты инвестирования в процентах
Год
|
янв
|
фев
|
мар
|
апр
|
май
|
июн
|
июл
|
авг
|
сен
|
окт
|
ноя
|
дек
|
Итого
|
2000
|
11,1
|
0,3
|
3,8
|
-1,9
|
-1,7
|
-3,0
|
-0,8
|
11,5
|
-2,1
|
-2,5
|
0,2
|
-1,3
|
12,9
|
2001
|
7,1
|
-4,1
|
0,1
|
3,7
|
5,5
|
1,8
|
-2,0
|
-1,1
|
-2,0
|
8,5
|
23,9
|
20,7
|
73,0
|
2002
|
7,4
|
8,9
|
21,8
|
10,2
|
-4,1
|
-3,2
|
-2,8
|
0,3
|
-0,9
|
10,2
|
3,9
|
-2,4
|
54,8
|
2003
|
-2,3
|
18,9
|
4,9
|
8,4
|
7,2
|
2,9
|
-4,2
|
10,9
|
0,4
|
10,1
|
-0,9
|
1,0
|
88,3
|
2004
|
3,8
|
4,4
|
1,8
|
0,2
|
-2,8
|
-1,5
|
-2,1
|
5,2
|
11,4
|
15,7
|
-4,8
|
-1,5
|
35,3
|
2005
|
-0,2
|
10,7
|
-7,8
|
-1,2
|
-2,8
|
7,8
|
8,7
|
11,7
|
14,2
|
-33
|
5,8
|
3,8
|
55,3
|
2006
|
7,7
|
7,9
|
-1,3
|
12,3
|
-0,2
|
-0,9
|
-2,1
|
2,0
|
-3,8
|
-22
|
5,9
|
13,1
|
39,3
|
2007
|
-8,2
|
-5,7
|
-0,1
|
-0,8
|
-2,8
|
-0,8
|
-1,7
|
-0,8
|
3,0
|
0,2
|
-29
|
2,5
|
-14,5
|
2008
|
0,1
|
1,5
|
-0,9
|
-0,8
|
22,8
|
-1,4
|
-2,0
|
-28
|
-1,2
|
-0,8
|
-3,5
|
-22
|
8,9
|
2009
|
-1,0
|
2,5
|
7,9
|
-0,4
|
7,9
|
-3,3
|
1,4
|
-1,0
|
8,2
|
3,8
|
|
|
28,4
|
Приложение 3
Распределение активов в
модельном портфеле ИК «ФИНАМ»
Компания
|
Тиккер
|
Отрасль
|
Доля в портфеле
|
Газпром
|
GAZP
|
нефть и газ
|
8,00%
|
Лукойл
|
LKOH
|
нефть и газ
|
8,00%
|
Роснефть
|
ROSN
|
нефть и газ
|
6,00%
|
Сургутнефтегаз
|
SNGS
|
нефть и газ
|
5,00%
|
ГМК Норильский Никель
|
GMKN
|
металлургия и добыча
|
6,00%
|
Ашинский МЗ
|
AMEZ
|
металлургия и добыча
|
3,00%
|
Северсталь
|
CHMF
|
металлургия и добыча
|
5,00%
|
Сбербанк
|
SBER
|
банки
|
3,00%
|
Банк Санкт-Петербург
|
STBK
|
банки
|
3,00%
|
ОГК-2
|
OGKB
|
электроэнергетика
|
4,00%
|
ОГК-3
|
OGKC
|
электроэнергетика
|
4,00%
|
МТС
|
MTSS
|
телекомы
|
7,00%
|
Волгателеком (прив.)
|
NNSIP
|
телекомы
|
2,00%
|
Дальсвязь (прив.)
|
ESPKP
|
телекомы
|
2,00%
|
Вимм-Билль-Данн
|
WBDF
|
потреб.сектор
|
5,00%
|
Сильвинит
|
SILV
|
химия/нефтехимия
|
5,00%
|
Аммофос
|
AMMO
|
химия/нефтехимия
|
3,00%
|
МСЗ
|
MASZ
|
химия/нефтехимия
|
3,00%
|
Соллерс
|
SVAV
|
машиностроение
|
3,00%
|
Бамтоннельстрой (прив.)
|
BTSTP
|
инфраструктура
|
3,00%
|
Нижегородоблгаз
|
NNOG
|
инфраструктура
|
2,00%
|
Итого акции
|
-
|
-
|
90,00%
|
Денежные средства
|
-
|
-
|
10,00%
|
Приложение 4
Компания
|
Потенциал роста
|
1. ЛУКОЙЛ (РТС: LKOH) - Большое
внимание компания уделяет развитию новых месторождений и инноваций в
переработке, а также диверсификации бизнеса путем расширения своего газового сегмента
и электроэнергетики. В краткосрочном периоде котировки акций компании должна поддерживать
разработка каспийских месторождений. Целевая цена на конец 2010 года - $87,4.
|
56%
|
2. Газпром (РТС: GAZP) – компания, которая
реализует свой высокий потенциал преимущественно в долгосрочном периоде. В
2011 году запускается газопровод Северный Поток, который должен увеличить экспорт
газа в Европу на 17% по сравнению с уровнем 2008 года. Поддержка государства
позволит Газпрому сохранить финансовую устойчивость во время кризиса, а монопольное
положение на российском газовом рынке способствует более гибкому подходу к
ведению бизнеса. Целевая цена на конец 2010 года - $13,5
|
131%
|
3. Сургутнефтегаз (РТС: SNGS) –
компания с самой высокой финансовой устойчивостью в российском нефтегазовом секторе
Долговая нагрузка у Сургутнефтегаза отсутствует, а на балансе компании лежит
более $20 млрд. в виде финансовых вложений. Также компания планирует вдвое
увеличить свои нефтеперерабатывающие мощности в ближайшие годы. У Сургутнефтегаза
весьма хорошие перспективы по развитию производства, подкрепленные высокой
финансовой стабильностью.
|
-
|
4. Роснефть (РТС: ROSN) –
компания-лидер по добыче и переработке нефти в России. По итогам первого квартала
2009 года компания выбилась в лидеры по этому показателю, который достиг отметки
28%. Во второй половине 2009 года компания ввела в эксплуатацию свое крупнейшее
Ванкорское месторождение, пиковая добыча с которого ожидается на уровне 20% от
общей добычи компании.
Показатель долг/собственный капитал на
конец 2008 года составил 59%, что является одним из самых высоких значений в
отрасли, но при этом компания смогла снизить его с уровня 92%. Целевая цена
на конец 2010 года - $8,4.
|
15%
|
Металлургия и добыча
|
|
Компания
|
Потенциал роста
|
1. Норильский Никель (РТС: GMKN)
является крупнейшим в мире производителем никеля и палладия. В условиях
ослабленного рынка цветных металлов компания имеет конкурентное преимущество в
плане низкой себестоимости добычи.
|
-
|
2. Северсталь (РТС: CHMF) является
диверсифицированным металлургическим холдингом с вертикальной интеграцией.
Компания входит в число крупнейших производителей стали в мире (доля рынка - около
1,4%) с установленной мощностью 29,5 млн. тонн и объемом
производства на уровне 20 млн. тонн по
итогам 2008 года.
|
-
|
3. Ашинский МЗ (РТС: KZRU). Компания специализируется
на производстве горячего толстолистового проката, реализуя его в уральском регионе
и поставляя на экспорт (текущее соотношение примерно 50% на 50%).
Производственная мощность компании - 0,8
млн. тонн стали (до конца года будет
увеличена до 1 млн. тонн). За первые 7 месяцев 2009 года компания произвела
340 тыс. тонн стали (средняя загрузка на уровне 80%).
|
+72%
|
Электоэнергетика
|
|
|
Компания
|
Потенциал роста
|
|
1. ОГК-2 (РТС: OGKB). Компания
занимается производством и продажей электроэнергии на станциях, которые
расположены в ряде регионов России: Центр, Урал, Юг, Северо-запад. Доля акций
в свободном обращении у ОГК-2 – самая высокая в сегменте ОГК Справедливая
цена акций компании – $0,073.
|
+183%
|
|
2. ОГК-3 (РТС: OGKС). ОГК-3 занимается
производством и продажей электроэнергии на станциях, которые расположены в ряде
регионов России: Центр, Сибирь, Северо-Запад. Мощности компании характеризуются
не очень высокой производственной эффективностью.
|
-
|
|
Банки
|
|
Компания
|
Потенциал роста
|
|
1. Сбербанк (РТС: SBER) – лидер банковского
сектора России (доля рынка в ключевых сегментах - от 20% до 50%), обладающий обширной
филиальной сетью и статусом наиболее надежного российского банка Целевая цена
на конец 2010 года - $2,42.
|
+21%
|
|
2. Банк Санкт-Петербург (РТС: STBK) - занимает
16 место в РФ по размеру активов, и является одним из ключевых игроков в
Санкт-Петербурге и Ленинградской области, доля банка в регионе, по нашим
оценкам, составляет 12%. Целевая цена на конец 2010 года - $3,37.
|
+28%
|
|
Потребительский сектор
|
|
Компания
|
Потенциал роста
|
|
1. Вимм-Билль-Данн (РТС: WBDF) - лидер
российского рынка молочной продукции с долей рынка порядка 30%. Справедливая цена
акций ВБД ПП составляет - $51.
|
35%
|
|
Телекомы
|
|
1. МТС (РТС: MTSS) - лидер российского
рынка сотовой связи. Компания обладает отличной рентабельностью для
несырьевого сегмента, характеризуясь сравнительно низким уровнем долга и
грамотным менеджментом. В ближайшее время МТС приобретет «Комстар» и станет
интегрированным оператором сотовой и проводной связи. Целевая цена МТС на
конец 2010 года - $10,7.
|
60%
|
|
2.Волгателеком – прив. (РТС: NNSIP)
оценен рынком со значительным дисконтом к отраслевым аналогам по финансовым мультипликаторам,
и в этой связи у компании больше шансов получить хорошие коэффициенты обмена
относительно текущей рыночной стоимости.
|
-
|
|
Страницы: 1, 2, 3, 4
|