Для выполнения дальнейших расчетов и графических построений необходимо получить значения приведенного параметра изделия, соответствующие узловым точкам шкалы желательности (табл. 1).

Из формулы, приведенной выше, определим нужное значение. С этой целью прологарифмируем обе части уравнения:

(10)

(11)

Повторное логарифмирование позволяет получить следующую зависимость:

x = –ln [–ln f]. (12)

С целью обеспечения возможности использования функции желательности для оценки параметров различной размерности и порядка производится приведение параметров изделия р к значениям приведенного параметра x функции желательности f. Для этого по известным значениям x и р на границах интервалов функции желательности строится аппроксимирующая функция и определяются ее параметры (коэффициенты). Наиболее простая — это линейная функция вида

х = a х р + b, (13)

где a, b — коэффициенты аппроксимации.

Таблица 2. Параметры функции желательности

Процедура получения оценки уровня параметра изделия по шкале (функции) желательности f включает следующие этапы:

а) определение значений приведенного параметра х, соответствующих узловым точкам шкалы желательности f;

б) определение значений параметра p, соответствующих границам интервалов шкалы желательности f (согласно условиям (критериям), приведенным в табл. 1);

в) определение коэффициентов аппроксимации по данным х и р;

г) вычисление значения x для конкретного значения оцениваемого параметра p;

д) определение значения функции желательности f для оцениваемого параметра.

Очевидно, что результаты сравнительной оценки конкурентоспособности различных изделий-аналогов будут в значительной степени зависеть от того, какие конкретные значения на шкале параметров будут поставлены в соответствие границам интервалов шкалы желательности f. Если заранее неизвестны требования конкретных потребителей, данный метод рекомендует придерживаться следующих правил:

а) за f = 1,00 принимается уровень параметра, превышающий лучший мировой, или максимально возможный уровень, или уровень, улучшать который не имеет смысла;

б) за f = 0,80 принимается лучший мировой уровень, то есть наилучшее значение параметра среди всех рассматриваемых изделий;

в) за f = 0,20 принимается самый низкий уровень среди всех рассматриваемых изделий;

г) за f = 0,00 принимается наиболее низкий уровень значения исследуемого параметра изделия, который можно себе представить;

д) интервал на шкале параметров, соответствующий значениям функции желательности f = 0,20...0,80, следует разбить равномерно. При этом значения параметра p в точках, соответствующих значениям функции желательности 0,37 и 0,63, определяются из уравнения аппроксимации:

  (14)

В качестве критериев оценки могут быть приняты как количественные, так и качественные измерители. В последнем случае оценки качественного параметра (например, имидж изделия или фирмы, его производящей) могут быть также сделаны в соответствии с рекомендациями, приведенными в табл. 1.

Имея оценки уровней отдельных параметров изделия, рассчитываем уровень конкурентоспособности всего изделия с помощью обобщенной функции желательности F:

, (15)

где f — значение функции желательности для i-го параметра изделия; n — количество анализируемых параметров изделия.

Сравнивая значение F различных изделий, определяем изделие, обладающее в данное время наилучшей совокупностью потребительских свойств. Этому изделию будет соответствовать наибольшее значение обобщенной функции желательности.

Данный метод страдает также рядом недостатков, а именно:

1) при расчете конкурентоспособности не учитывается различное влияние разных параметров на конкурентоспособность продукции;

2) для каждого из параметров предлагается определять только одну аппроксимирующую функцию. Это не всегда может обеспечить необходимую достоверность расчетов, особенно при использовании в качестве аппроксимирующей линейной функции. В данном случае предлагаем (если возможно получить значения р для всех узловых значений х) строить аппроксимирующую функцию по узловым точкам, ближайшим к значениям параметра изделия;

3) на наш взгляд, экономически необоснованно использование функции в качестве функции желательности. Очевидно, она была нужна по той причине, что принимает значения от 0 до 1, что для функции желательности предпочтительно.

Однако использование функции ведет к получению искаженного значения показателя конкурентоспособности.

Исследование функции показало, что данная функция является монотонно возрастающей на всей области определения: х Э (–Ч; +Ч), причем   , т.е. ее значения лежат в интервале (0; 1).

Протабулируем данную функцию на отрезке  [–4,0; 10,0] (расширять границы не имеет смысла, так как значения f (–4,0) и f (10,0) близки к предельным) с шагом 0,2. Кроме того, найдем приращение функции желательности на каждом шаге. По полученным значениям построим графики функции желательности и ее приращения (см. рисунок 1).

На рисунке 1 хорошо заметна неравномерность изменения функции желательности.

Для х Э[–1,8; 5,2] приращение функции составляет больше 0,001; для х Э[–1,4; 3,0] — больше 0,01, а для х Э[–0,6; 0,8] — больше 0,05. Для хЭ[–1,8; 5,2] приращение незначительно и стремится к 0. Своего максимума изменения функция желательности достигает вблизи точки х=0. Таким образом, для объектов, у которых Х, т.е. приведенные значения параметра р, относительно близки к 0, различие значений функции желательности будет много больше, чем для объектов, у которых при той же разнице Х приведенные значения параметра отдалены от 0, что искажает действительность.

Рис. 1. Графики функции желательности и ее приращения

3.3. Определение конкурентоспособности продукции методом многокритериальной оптимизации

Рассмотрим постановку многокритериальной задачи ранжирования: пусть имеется N объектов и каждому объекту присущи S признаков, выраженных количественно. То есть имеется дискретный набор значений

где — значение i-го признака для j-го объекта.

Желательным является выбор такого объекта, у которого значение любого признака является лучшим по сравнению с другими рассматриваемыми объектами. Очевидно, что такой объект не всегда существуют и у каждого есть свои преимущества и недостатки, особенно если S >> 1. Поэтому выбор такого объекта не всегда возможен. В этом случае одним из наиболее распространенных методов решения является метод, основанный на выделении множества Парето из множества всех объектов.

Определение. Пусть имеется два вектора   Вектор называется оптимальным по Парето, если для выполняются соотношения и хотя бы для одного i выполняется строгое неравенство.

Очевидно, что при этом не имеет смысла говорить о единственном решении, так как нет никакой информации для того, чтобы предпочесть один объект из множества Парето другому. Поэтому, если задача заключается в выборе единственного объекта, лицо, принимающее решение (ЛПР), должно выбрать решение, основываясь на ряде субъективных факторов. При этом ему приходится сравнивать между собой все объекты из множества Парето, то есть сначала необходимо установить приоритет (или ранг) для всех объектов из множества Парето, а затем выбрать в качестве единственного решения тот объект, который будет иметь наивысший приоритет (ранг).

Предлагаемый способ решения многокритериальных задач ранжирования можно разбить на следующие этапы:

Этап 1. Формулируется задача НМП (нечеткого математического программирования):

, (16)

где — функция принадлежности элемента x j ко множеству Ai, характеризующая степень близости значения i-го критерия в рассматриваемой пробной точке к оптимальному значению данного критерия. Функции принадлежности строятся с помощью процедуры, выбираемой ЛПР. Сначала необходимо задать функции принадлежности , а затем для каждого fi j рассчитать значение .

Этап 2. На основе полученных значений для каждого объекта рассчитывается агрегирующая функция:

, (17)

где * — некоторая бинарная операция.

Этап 3. После осуществления этапа 2 каждому j-му объекту будет соответствовать единственный числовой параметр   . Для определения оптимальной точки из числа всех пробных точек необходимо выбрать пробную точку с номером j 0, для которой

. (18)

Выбор вида функций принадлежности зависит от ряда субъективных факторов, которые обязательно присутствуют, так как выбор осуществляет ЛПР.

Выбор наиболее конкурентоспособного образца продукции — частный случай многокритериальной задачи ранжирования. Необходимо внести следующие изменения:

1) ввести ограничения для значений функции принадлежности: [0; 1]; значение функции принадлежности будет характеризовать степень удовлетворения потребности в i-й характеристике j-м образцом продукции. Причем если = 0, то значение i-й характеристики неудовлетворительно, а если = 1, то потребность в i-й характеристике удовлетворена полностью;

2) если нет возможности определить параметры функции принадлежности, то рекомендуется следующая процедура. Выберем объект обладающий наилучшим значением признака . Значение функции желательности для него составит . Значение функции принадлежности для остальных объектов рассчитывается по формулам (19) и (20):

, (19)

если улучшению признака соответствует увеличение его значения;

, (20)

если улучшению признака соответствует уменьшение его значения;

3) для учета различного влияния разных показателей на агрегирующую функцию преобразовать формулу (14) в следующую:

, (21)

где М1...M j — значение степени. Чем меньше значимость показателя, тем больше М (значение функции принадлежности лежит в интервале [0; 1], поэтому при возведении в бо2льшую степень получается меньший результат). Рекомендуем наиболее значимому фактору присваивать М = 1;

4) характеристики, так же как и в способе I оценки конкурентоспособности, разбить на потребительские и экономические. Для каждой из групп найти агрегирующую функцию   , которые предлагается рассчитывать как среднее геометрическое значений функции принадлежности по отдельным признакам, то есть:

; (22)

где Sэк и Sп — количество экономических и потребительских показателей, соответственно.

Показатель конкурентоспособности будет равен их произведению:

. (24)

Почему в качестве бинарной операции выбрана функция среднего геометрического, а не, к примеру, среднего арифметического?

Используя формулу среднего геометрического для расчета агрегирующих функций желательности, получаем, что при неудовлетворительном значении какого-либо признака ( = 0) объект является абсолютно неконкурентоспособным (Mj = 0, следовательно, и К = 0), что соответствует действительности. Используя, например, формулу средней арифметической, в том же случае будет наблюдаться лишь незначительное снижение показателя конкурентоспособности К.

§2. Оценка конкурентоспособности арланской и западносибирской (мегионской) нефти

Сравним уровень конкурентоспособности арланской и западно-сибирской (мегионской) нефти. Исходные данные приведены в табл. 3[10].

Определим степень конкурентоспособности западно-сибирской нефти относительно арланской.

Таблица 3. Значения основных показателей качества арланской и западно-сибирской нефти

Расчет оценки конкурентоспособности первым (традиционным) методом представлен в табл. 4.

Таблица 4. Расчет показателя конкурентоспособности традиционным методом

В результате расчета традиционным методом получаем, что К<1, то есть западно-сибирская нефть менее конкурентоспособна, чем арланская.

Рассчитаем уровень конкурентоспособности нефти методом с использованием функции желательности.

Предположим, для узловых точек функции желательности f получены следующие значения параметров. Они представлены в табл. 5.

Таблица 5. Значения параметров в узловых точках функции желательности

Для расчета приведенных значений параметров нефти необходимо для каждого значения параметра найти ближайшие узловые точки и рассчитать по ним аппроксимирующую функцию, в качестве которой примем линейную функцию вида x = a х p + b, где р — значение параметра, х — приведенное значение параметра.

С помощью полученной аппроксимирующей функции найдем для каждого параметра его приведенное значение и значение функции желательности f, а также обобщенной функции желательности F. Расчет приведен в табл. 6.

Таблица 6. Значения коэффициентов аппроксимирующих функций, приведенных значений параметров и функции желательности

Значения цены попали в узловые точки, поэтому для них можно не рассчитывать аппроксимирующую функцию, а взять табличные значения х и f.

Расчет по второму методу показал результат, противоположный полученному при использовании традиционного способа. Но, как уже отмечалось выше, на обобщенную функцию желательности F все факторы имеют одинаковое влияние независимо от их значимости, что снижает достоверность результата.

Рассчитаем уровень конкурентоспособности третьим — предлагаемым — методом с помощью решения задачи многокритериального ранжирования.

Так как значения и функции принадлежности, и функции желательности лежат в интервале [0; 1] и обе функции используются для оценки значения показателя по степени удовлетворения потребности, то в расчетах можно использовать данные табл. 3 с заменой f на m и дифференциацией показателей на экономические и потребительские. По ним с помощью встроенных в среде Excel опций можно рассчитать коэффициенты аппроксимирующих функций для каждого показателя. Наилучший результат дает построение степенной функции 3-го порядка вида y = a . x3 + b . x2 + c . x + d. Результаты расчета приведены в табл. 7.

Таблица7. Значения параметров, соответствующие узловым точкам функции принадлежности, и коэффициенты аппроксимирующих функций

Подставив в полученные аппроксимирующие функции значения показателей, найдем значения функции принадлежности, а следовательно, и агрегирующей функции принадлежности (см. табл. 8).

Таблица8. Значения функции принадлежности и агрегирующей функции принадлежности

При расчете конкурентоспособности нефти первым и третьим методами получены идентичные результаты, а с использованием второго метода — противоположный результат.

На наш взгляд, поскольку третий метод является с точки зрения формализации наиболее обоснованным, то расчет конкурентоспособности продукции указанным методом показывает и более достоверные результаты; следовательно, его использование и предотвратит значительные убытки, и снизит риск вывода нового товара на рынок.

Заключение

Одной из основных задач в деятельности производителя является управление разработкой и предложением потребителям товаров, которые удовлетворяют их потребности. Однако на рынке предложение товаров с аналогичными функциями осуществляется, как правило, несколькими производителями. Любая фирма заинтересована, чтобы ее товары наилучшим образом удовлетворяли потребности клиентов, т.е. являлись конкурентоспособными. Поэтому также важной задачей фирмы является управление конкурентоспособностью товара. Но, чтобы управлять конкурентоспособностью товара, нужно знать уровень его  конкурентоспособности по отношению к товарам с аналогичными функциями, в чем и заключается главная задача оценки конкурентоспособности товара.

Определение уровня конкурентоспособности продукции в маркетинге является решающим фактором при выводе товара на рынок. Поэтому выбор метода оценки конкурентоспособности и обоснование этого метода могут повлиять на комплексный результат коммерческой деятельности фирмы.

Список литературы

1.     Амбарцумов А.А., Стерликов Ф.Ф. 1000 терминов рыночной экономики: Справочное учебное пособие. — М.: Крон-Пресс, 1993. — 302 с.

2.     Гончарова Н.П., Перерва П.Г. и др. Маркетинг инновационного процесса: Учебное пособие. — Киев: 1998. — 267 с.

3.     Горбашко Е.А. Менеджмент качества и конкурентоспособности: Учебное пособие. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1998. — 207 с.

4.     Гурков И.Б., Титова Н.Л. Тенденции изменения конкурентоспособности отечественной продукции // Маркетинг. — 1997. — № 1.

5.     Информационное обеспечение управления конкурентоспособностью / Под ред. проф. С.Г.Светунькова. Сайт "I.Marketing", 21.11.99. - #"#_ftnref1" name="_ftn1" title="">[1] Маркетинг: Учебник / Романов А.Н., Коряюгов Ю.Ю., Красильников С.А. и др.; Под ред. А.Н. Романова. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1996 – с. 167

[2] Амбарцумов А.А., Стерликов Ф.Ф. 1000 терминов рыночной экономики: Справочное учебное пособие. — М.: Крон-Пресс, 1993 – с. 107

[3] Тарасова В.П., Крутикова Ф.А. Толковый словарь рыночной экономики. — М.: Рекламно-издательская фирма «Глория», 1993 – с. 106

[4] Горбашко Е.А. Менеджмент качества и конкурентоспособности: Учебное пособие. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1998 – с. 7

[5] Под субъектами рынка понимаются только производитель и потребитель.

[6] Осипов Ю.М., Лобанов М.М., Основные принципы оценки конкурентоспособности продукции // Маркетинг в России и за рубежом №6 / 2001 – #"#_ftnref7" name="_ftn7" title="">[7] Гурков И.Б., Титова Н.Л. Тенденции изменения конкурентоспособности отечественной продукции // Маркетинг. — 1997. — № 1. — С. 20—31.

[8] Осипов Ю.М., Лобанов М.М., Основные принципы оценки конкурентоспособности продукции // Маркетинг в России и за рубежом №6 / 2001 – #"#_ftnref9" name="_ftn9" title="">[9] Гончарова Н.П., Перерва П.Г. и др. Маркетинг инновационного процесса: Учебное пособие. — Киев: 1998. — 267 с.

[10] Новые нефти восточных районов СССР: Справочник / Под ред. С.Н. Павловой, З.В. Дриацкой. — М.: Химия, 1967 – с. 245

Страницы: 1, 2, 3