• Главная
• Биология и химия
• Иностранные языки и языкознание
• История и исторические личности
• Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника
• Краеведение и этнография
• Кулинария и продукты питания
• Маркетинг реклама и торговля
• Мировая экономика МЭО
• Не Российское законодательство
• Немецкий
• Неопределено
• Нотариат
• Общениеэтика семья брак
• Основы права
• Охрана окружающей среды экология
• Философия
• Финансовое право
• Финансовый менеджмент финансовая математика
• Финансы деньги кредит
• Французский
• Хозяйственное право
• Цифровые устройства
• Этика эстетика
• Блог
• Карта сайта

Шпаргалка по исследованию операций

В верхней части формы слева фиксируется инфа из табл.раб. и сведения о расходе рес.на каждой операции, справа выбирается масштаб и строится сетка времени, охватывающая отрезок [0,5]. На сетке вертикальные линии обозначают ранние сроки наступления событий и под ними проставляют их NN. Затем на сетке времени в соответствующих строках строят раб.прог-м.

Для построения раб(i,j) на отрезке меж вертикальными отметками нач i конеч j событияв масштабе откладывают длительность задержки gi,j работы и времени её вып-я ti,j. Оставшаяся часть отрезка соответствует свободному резерву времени. При построении обозначают: задержку gi,j – симв.«ооо»; время выполнения раб ti,j – сплошной чертой (для ???); свободный резерв di,j – символ «+++». Фиктивная работа на графике обозначается T. По законченному графику строится диаграмма расхода ресурсов. На сетке диаграммы вертикальной линией обозначаются все начала и завершения работ. Эти отметки определяют границы интервалов, в течение которых  расход рес.не изменятеся. Если обозначить через pi,j количество однор.рес., требуемого для выполнения операции (i,j) за время t , то его суммарный расход на одновременно выполняемые работы в «k»-ом интервале определяется по формуле Mk=Eijеk(сумма)pij  и записывается в соответствующуу строку таблицы.

Множество одновременно выполняемых работ определяется по ленточно-сетевому графику как сумма работ, попадающих в границы интервала.

По ряду значений Mk оперделяется размах расхода ресурсов

dM=max{Mk}-min{Mk}=Mmax-Mmin

и масштаб диаграммы.

Значение (Mmax-Mmin) откладывается в принятом масштабе от уровня Mmin в границах соответствующих интервалов.

Первоначально строится календарный план при условии, что ни одна из работ не имеет задержек (gij =0; (ij)пренадлQ).

БИЛЕТ 11 ВОПРОС 2 Анализ чувствительности линейных моделей к изменению значений параметров системы ограничений.

При решении любой оптимиз. задачи важно проанализировать, насколько устойчиво оптимальное решение к изменению параметров задачи.

При решении задачи ЛП удельной стоимости, показатели (с1,с2,сj,сn ), входящие в функцию цели, уровень z рес bi и нормы их расхода aij принытя строго пост. На практике технико-экономические показатели (Сj и aij )определяются с некоторой погрешностью. Кроме того может меняться и уровень z рес bi

Т.о.,анализ чувствит-ти сводится к решениям задачи исслед-я оптимизаций, когда парам ci aij bj изм-ся в определённом диапазоне.

Разраба-ся спец методы реш-я задач, когда параметры модели (ci aij bj ) изменяются в некотором диапазоне. Эти задачи сост-ют парам программирование.

Различают прям и двойств задачи парам прогр-ия. В двойств задаче рассм случаи переменных запасов ресурсов. Модель двойств задачи парам прогр-я имеет вид:

Максимизирвоать ф-цию цели

Z=Enj=1CjXj ->max

При ограничениях

Yi=Enj=1aijXj<=Bi+tg (i=1,2,…m),

Дельта1<=t<=дельта2

Требуется разбить сегмент [дельта1,дельта2] на конеч число подынтервалов т.о., чтобы для всех знач парам t из каждого подынтервала мах знач ф-ции цели достигались в вершинах, определяемых одной и той же подсист системой ограничений, или достигались бы в вершинах, отличающихся лишь параллельным сдвигом определяющих их плоскостей. Решение двойств задачи позволяет указать пределы изм-я ресурсов, не влияющих на положение оптимума.

   БИЛЕТ 12 ВОПРОС 2  Анализ чувствительности лин моделей к изменению параметров ф-ции цели.

При решении любой оптимиз. задачи важно проанализировать, насколько устойчиво оптимальное решение к изменению параметров задачи.

При решении задачи ЛП удельной стоимости, показатели (с1,с2,сj,сn ), входящие в функцию цели, уровень z рес bi и нормы их расхода aij принытя строго пост. На практике технико-экономические показатели (Сj и aij )определяются с некоторой погрешностью. Кроме того может меняться и уровень z рес bi

Т.о.,анализ чувствит-ти сводится к решениям задачи исслед-я оптимизаций, когда парам ci aij bj изм-ся в определённом диапазоне.

Разраба-ся спец методы реш-я задач, когда параметры модели (ci aij bj ) изменяются в некотором диапазоне. Эти задачи сост-ют парам программирование.

Различают прям и двойств задачи парам прогр-ия.

В прямой задаче рассм изм, когда коэфф. цели Cj линейно зависит от параметра t, изменяющегося в определенных пределах. Модель прямой задачи имеет вид:

Максимизировать ф-цию цели

Z=Enj=1(Pi+tgi)Xj ->max

Дельта1<=t<=дельта2

При ограничениях

Enj=1aijXj+Bi>=0  (i=1,2…m)

Требуется разбить сегмент [дельта1,дельта2] на конеч число подынтервалов т.о., чтобы для всех знач парам t из каждого подынтервала мах знач ф-ции цели достигались в одной и той же вершине многогранника. В реальных задачах величины Pi часто являются коэфф функции цели, а gi – долямипогрешностиих определения. Парам t в этом случае изменяется от 0 в сторону увеличения или уменьш-я при анализе влияния внижения точности оценок Pj. Геом смысл задачи парам прогр-я состоит в том, что при изм t изменяется наклон пл-ти соответствующей ф-ции цели. При этом оптимальное решение остаётся без изм-й до тех пор пока Z не станет паралл какому-н ребру. (в этом случае бесчисл много реш-й).

    БИЛЕТ 13 ВОПРОС 1 Математическая модель задача оптимизации календарного плана по стоимости.

Затраты на отдельную операцию не постоянна и зависит от деятельности её выполнения. Кривая зависимости затрат на выполнение операций от её длительности. РИСУНОК! Оптимальным будет план при t i j = D i j. Для всех i j принадлежащих Q. Если же сократить длительность выполнения операций до значения t i j = d i j, то это приведёт к сокращению срока реализации программы, но увеличит затраты. После введения ограничений на длительность работ и сроки выполнения программы, а так же минимизации затрат. С i j = С и j min + б i j *(D i j – t i j) примет вид: 1) идентификация переменных d i,j <= t i,j <= D i,j , для всех (i , j ) принадл Q. 2) t i,j <= T , k=1,2,...,Г - система ограничений. 3) Формирование функции цели Z=E , б i,j (D i,j - t i,j) -> min. Z – дополнительные затраты, связанные с ускорением сроков реализации программы по сравнению с нормальным планом. Q – множество работ сетевой модели. Б i j  - удельный затраты на сокращение длительности выполнения операций на 1 единицу. d i j и D i j – нижние и верхние пределы изменения длительности работ соответственно выбранные организационным и технологическим соображением, таким образом, что при t i j = T i j затраты на выполнение операций минимальных Lк – множество работ "к"-го полного пути сетевой модели. Г – число полных путей модели, Т – установленный срок реализации программы. Сокращение размерности задачи: 1) в качестве оптимизационной переменной используется t i j. 2) первая система ограничений: 1) t i,j >= 0 ; 2) - t i,j + (D i,j - d i,j) >=0 ; 3) для всех (i,j) принадл Q. Вторая система ограничений: t i,j + (T - E d i,j) >=0 , k=1,2,...Г. Третий пункт увеличение t i j снижает затраты от уровня срочного плана, поэтому в качестве критерия оптимальности можно взять максимум суммарной экономии C=E  , б i,j*t i,j -> max.

БИЛЕТ 13 ВОПРОС 2 Достоинства и недост лин. моделей задачи планирования произв-ти.

Достоинства:

1)Снижена трудоёмкость за счёт пренебрежения зависимостью коэф целевой ф-ции или части ограничений (парам моделей) от оптимизируемых величин.

2)прим-е для реш-я большого количества плановых задач, причём форма задач во многих случаях повторяется, задачи одного класса возникают в разл отраслях гор пром-ти, сферах деят-ти гор предприятия

   БИЛЕТ 14 ВОПРОС 1 Управление процессом реализации программ на основе структурного и календарного планов.

Управление процессом реализации программы можно представить как задачу периодической выработанности решения , определяющих какие работы и с какой интенсивностью следует их выполнять в каждый период в будущем с целью получения максимального эффекта (с позиций выбранного критерия оптимальности). Процесс вырабатывания решения называется периодичным , если время , через которое вырабатываетяс след решение , пост или крайно определяемому периоду. Таким образом в основу управления процессом реализации программы положена задача регуляции по отклонениям.

Выбор периода контроля зависит от особых объектов , в условиях которого реализуется программа. В процессе контроля особое внимание уделяется операциям крит. пути. Ход выполнения программы отображается на календарном плане. Влияние задержки какой-либо операции остальные программы легче оцениваются по сетевой модели. Если отклонения от календарного плана не приводят к изменению длительности крит. пути , то календарный план корректируется , в противных случаях строится новый календарный план.

БИЛЕТ 15 ВОПРОС 1 Структура оптимизационных моделей.

1)Переменные (управляемые, оптимиз-емые, значения которых необходимо найти в результате решения)

2)Параметры (свободные члены и const при переем)

3)Система ограничений. В модель вводятся две системы ограничений. Одна связываетет оптимизируемые величины и параметры модели с гранич условиями оптимизации, заданными постановкой задачи. Но этих ограничений часто бывает не достаточно, тк они обычно учитывают внешние условия оп-ии и не отражают внутренних связей существ парам сист. С этой целью в модель вводится др сист ограничений, отражающая внутр усл поведения оп-ии. Каждое ограничение этой сист – результат исслед-я возможных последствий изм-ия оптимизируемыъ величин в условиях конкретной произв-ой системы.

4)Функция цели. Она связывает критерий оптимальности (показатель эффективности решения, выбираемый на стадии постановки оптимизации задачи) с иптимизируемыми переменными и параметрами модели. Целевая функция должна соотв след требованиям: однозначно связывать все оптимизируемые переменные с критерием оптимальности; не иметь разрывов на всем множестве допустимых значений оптимизируемых переем.

   БИЛЕТ 15 ВОПРОС 2  Графическая интерпретация неограниченной функции цели.

По определению множество называется неограниченным , если нельзя построить сферы конечного радиуса из какой либо точки множества , включающую все это множество. Графики неиграниченное множество представляющее собой незамкнутый многоугольник. Также для если рассмотреть подробнее , для того , чтобы показать , что для неограниченности множества решений достаточно наличие возможности бесконечного роста хотябы одной независимой переменной.

    БИЛЕТ 16 ВОПРОС 1 Этапы построения оптимизационных моделей.

1)Идентификация перем – исследования системы и выявление существ для решения задачи параметров, формулировка  групп оптимиз и неуправляемых величин. Под существ параметром понимаются показатели сист, определяющие результат и эффекты оптимизации. В качестве оптимизации переменных берут те показатели, на которые может влиять руководитель оп-ии.  Значения ост оцениваются статистич путём, прогнозируются или определяются заданиями вышестоящих организаций и включаются в модель в виде числовых параметров.

2)Определение системы ограничений, которые связывают оптимиз величины, парам модели с гранич условием операции, заданными постановкой задачи и отражают внутренние условия проведения операции.

3) Формирование функции цели (ф-ция, аргументами которой являются допустимые решения, а значения – числа, характеризующие меру достижения поставленной цели при различных аргументах).

    БИЛЕТ 16 ВОПРОС 2 Графическая интерпритация случая несовместимости системы ограничений.

Случай несовместимости возникает тогда, когда общей области пересекающихся полуплоскостей или оно попадает в отриц. В этом случае гворят, что множество решений пустое.

    БИЛЕТ 17 ВОПРОС 1 Примеры моделей задач планирования производства.

Небольшая фабрика имеет 2 вида красок: для внутр (I) и наружн(E) работ.

Продукция обоих видов поступает в опт продажу. Для производства используется 2 компонента: A и В. Макс возможно этих компонентов 6 и 8т соответственно. Расходы компонентов Аи В на производство 1т:

Продукт

Расход в т

Е

I

А

1

2

В

2

1