Значения элементов Jg, Rg, Rн схемы исследования следующие:

Jg, A…………………………………………………………………...…….1,0

Rg, Ом……………………………………………………………………….50

Rн, Ом……………………………………………………………………….50

2.3 Сравнительный анализ МКЦ

Сравнительный анализ был проведен исходя из следующих критериев:

1. МКЦ должна обеспечивать максимальный коэффициент передачи по напряжению (далее коэффициент передачи) в заданной полосе частот.

2. При максимальном коэффициенте передачи неравномерность АЧХ не должна быть более ± 0.5 Дб.

Используя эти критерии применительно к наиболее часто используемым схемам усилителей с МКЦ [2 - 35], с помощью программы OPTIMAMP, был проведен их сравнительный анализ. Исследованные схемы изображены на рисунках 2.7 - 2.22 [2-35].

Рисунок 2.7 - Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.8 - Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.9 - Двухполюсная диссипативная КЦ первого порядка.

Рисунок 2.10 - Двухполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.11 - Двухполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.12 - Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.13 - Двухполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.14 - Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.15 - Двухполюсная реактивная КЦ первого порядка.

Рисунок 2.16 - Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.17 - Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.18 - Двухполюсная реактивная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.19 - Четырехполюсная диссипативная КЦ третьего порядка.

Рисунок 2.20 - Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Рисунок 2.21 - Четырехполюсная диссипативная КЦ второго порядка.

Результаты анализа представлены в таблице 2.2. Как видно из таблицы максимальный коэффициент усиления при заданной неравномерности АЧХ ±0.5Дб имеют схемы 2.7, 2.14 и 2.16. На рисунках 2.23. и 2.24 приведены АЧХ эти усилителей на транзисторах 3П602А и КП907Б соответственно.

Таблица 2.2 - Сравнительный анализ схем усилителей с МКЦ.

----- - 2.7, ----- -2.14, ----- - 2.16.

Рисунок 2.23 - АЧХ усилителей на транзисторе 3П602А.

----- - 2.7, ----- - 2.14, ----- - 2.16.

Рисунок 2.24 - АЧХ усилителей на транзисторе КП907Б.

Как видно из рисунков 2.23 и 2.24 максимальный коэффициент усиления имеет схема изображенная на рисунке 2.7. Однако при подробном рассмотрении этой схемы выявляются следующие особенности. Емкость Свых транзистора включается последовательно с С1. Так как при исследовании первый транзистор заменялся идеальным генератором напряжения, то влияние Свых учтено не было. Если учитывать это влияние, то коэффициент передачи данной корректирующей приблизиться к МКЦ рисунка 2.14. В МКЦ рисунка 2.14 емкость Свых включена параллельно С1. Поэтому её влияние может быть скомпенсировано уменьшением емкости C1 на величину Свых. К тому же методика расчета усилителя с МКЦ рисунка 2.7 приведена в работе [30].

Исходя из всего вышесказанного, было принято решение о разработке методики расчета усилителя с МКЦ на мощном полевом транзисторе схемы изображенной на рисунке 2.14.

3 Расчет МКЦ по результатам сравнительного анализа

Для разработки методики расчета СУМ с выбранной МКЦ воспользуемся методом параметрического синтеза, описанного в [44]. Метод заключается в следующем. Согласно [37,43,44], коэффициент передачи усилительного каскада с МКЦ, в символьном виде, может быть описан дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

, (3.1)

где ;

- нормированная частота;

- текущая круговая частота;

- верхняя круговая частота полосы пропускания широкополосного усилителя мощности, либо центральная круговая частота полосового усилителя;

- коэффициент передачи каскада на средних частотах;

- коэффициенты, являющиеся функциями параметров МКЦ и элементов аппроксимации входного импеданса транзистора усилительного каскада, нормированных относительно и сопротивления источника сигнала .

Зная коэффициенты всегда можно рассчитать нормированные значения элементов МКЦ и составить таблицы нормированных значений элементов, соответствующих заданному наклону АЧХ. В этом случае, проектирование усилительного каскада сводится к расчету истинных значений элементов МКЦ, соответствующих заданным и .

Для расчета коэффициентов в [44] предложено воспользоваться методом оптимального синтеза теории фильтров [43].

В соответствии с указанным методом представим нормированное значение квадрата модуля передаточной характеристики (3.1) в виде:

, (3.2)

где .

Для расчета коэффициентов составим систему линейных неравенств:

(3.3)

где - дискретное множество конечного числа точек в заданной нормированной области частот; - требуемая зависимость на множестве ; - допустимое уклонение от ; - малая константа.

Первое неравенство в (3.3) определяет величину допустимого уклонения АЧХ каскада от требуемой формы. Второе и третье неравенства определяют условия физической реализуемости рассчитываемой МКЦ. Учитывая, что полиномы числителя и знаменателя функции положительны, модульные неравенства можно заменить простыми и записать задачу в следующем виде:

(3.4)

Неравенства (3.4) являются стандартной задачей линейного программирования. В отличие от теории фильтров, где данная задача решается при условии минимизации функции цели: , неравенства (3.4) следует решать при условии максимизации функции цели: , что соответствует достижению максимального коэффициента усиления рассчитываемого каскада. Решение неравенств (3.4) позволяет получить векторы коэффициентов, соответствующие заданным и .

По известным коэффициентам функции (3.2), коэффициенты функции (3.1) определяются с помощью следующего алгоритма [43]:

1. В функции (3.2) осуществляется замена переменной , и вычисляются нули полиномов числителя и знаменателя.

2. Каждый из полиномов числителя и знаменателя представляется в виде произведения двух полиномов, один из которых должен быть полиномом Гурвица.

3. Отношение полиномов Гурвица числителя и знаменателя является искомой функцией (3.1).

Многократное решение системы линейных неравенств (3.4) для различных и , расчет векторов коэффициентов и вычисление нормированных значений элементов рассматриваемой МКЦ позволяют осуществить синтез таблиц нормированных значений элементов МКЦ, по которым ведется проектирование усилителей.

3.2 Вывод аналитического выражения для описания коэффициента передачи каскада с МКЦ

Воспользовавшись вышеописанным методом расчета, произведем расчет схемы, представленной на рисунке 2.14. Для вывода аналитического выражения коэффициента передачи каскада с МКЦ в схеме 2.6 заменим полевой транзистор его однонаправленной моделью [40]. Полученная схема представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1. - Схема каскада с МКЦ.

В области частот удовлетворяющих условию , где - постоянная времени входной цепи ПТ, входной и выходной импедансы транзисторов могут быть аппроксимированы С и RC - цепями [40]. Элементы указанных цепочек могут быть рассчитаны по следующим соотношениям [40]:

; (3.5)

; (3.6)

, (3.7)

где - емкости затвор-исток, затвор-сток, сток-исток ПТ;

- крутизна ПТ;

- сопротивление нагрузки каскада.

С учетом (3.1) коэффициент передачи последовательного соединения МКЦ и транзистора, для схемы рисунка 2.14, может быть описан выражением:

(3.8)

где ;

;

;

;

.

Предполагая известными и , выразим элементы МКЦ:

;

; (3.9)

.

3.3 Синтез функции-прототипа передаточной характеристики

Согласно [43] для нахождения коэффициентов необходимо представить нормированное значение квадрата модуля передаточной характеристики (3.1) в виде (3.3). Так как полиномы числителя и знаменателя положительны, модульные неравенства заменим простыми и записать задачу в виде (3.4). Для нашего случая это выражение будет иметь вид:

. (3.10)

Решая систему (3.10) при условии максимизации функции цели: В3 = max, найдем вектор коэффициентов , обеспечивающий получение максимального коэффициента усиления при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданном диапазоне частот.

По известным корням уравнения:

найдем коэффициенты .

Предлагаемая методика была реализована в виде программы в среде Maple V Release 4, с помощью которой получены нормированные значения элементов МКЦ для ряда значений и . Результаты расчетов приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Нормированные значения элементов МКЦ.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7