Знание — сила. Библиотека научных работ.~ Портал библиофилов и любителей литературы ~ |
|
|
Уравнение регрессии полученное с помощью Excel, имеет вид: 3. По данным проведенного корреляционного и регрессионного анализа оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Общий F-критерий проверяет гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии. Анализ выполняется при сравнении фактического и табличного значения F-критерия Фишера. Частные F-критерии оценивают статистическую значимость присутствия факторов в уравнении регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого. t-критерий проверяет гипотезу о статистической значимости факторов уравнения регрессии. 4. Согласно проведенному анализу информативными факторами являются х1 и х2, а также коэффициенты b1 и b2. Следовательно уравнение регрессии со статистически значимыми факторами будет иметь вид: 5. Аналитическая записка. По результатам проведенного корреляционного анализа можно сказать, что межфакторная связь слабая, т.к. значения коэффициентов парной корреляции не превышают значения 0,4, хотя можно сказать, что наибольшая связь результативного признака с и . Мультиколлинеарность отсутствует, т.к. ни одно значение коэффициентов не превышает 0,7. Фактическое значение F-критерия Фишера меньше табличного, следовательно можно сказать, что полученное уравнение регрессии статистически незначимо. По полученным значениям частных F-критериев Фишера, можно сказать, что включение фактора х2 после х3 оказался статистически незначимым: прирост факторной дисперсии (в расчете на одну степень свободы) оказался несущественным. Следовательно, регрессионная модель зависимости бонитировочного балла от количества минеральных удобрений, внесенных в почву и запасов влаги в почве является достаточно статистически значимой и что нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор х2 (коэффициент износа основных средств). Это предположение подтверждает оценка с помощью t-критерия Стьюдента значимости коэффициентов. По результатам этой оценки: т.е. можно сказать, что b2 и b3 статистически незначимы. В совокупности с результатами F-статистики, делаем вывод, что из уравнения регрессии можно исключить х2 и b2. ЗАДАЧА 3.В таблице приведены данные по природно-экономической зоне за 15 лет об урожайности многолетних трав на сено У, внесении удобрений на 1 га пашни Х1 и осадках за май-июнь месяцы Х2. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
номер года |
у |
х1 |
х2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
13,6 |
161 |
360 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
14,1 |
170 |
223 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
13,2 |
188 |
144 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
18,6 |
209 |
324 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
16,9 |
240 |
227 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
21 |
334 |
212 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
22,2 |
377 |
230 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
29,6 |
399 |
204 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
9 |
31,3 |
404 |
156 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
10 |
32,1 |
451 |
200 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11 |
26,7 |
501 |
163 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
32,8 |
538 |
315 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
13 |
31,4 |
579 |
280 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
14 |
31 |
600 |
251 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
15 |
26,1 |
614 |
386 |
Задание следует выполнить с помощью ППП MS EXCEL или любого статистического пакета прикладных программ.
Задание.
Необходимо проанализировать степень зависимости урожайности У от факторов Х1 и Х2, для этого:
1. Определить для каждого ряда данных У, Х1, Х2 первые разности (абсолютные приросты).
2. Рассчитать параметры двухфакторного линейного уравнения регрессии по первым разностям (по абсолютным приростам) и дать их интерпретацию. Охарактеризовать тесноту связи между рядами.
3. Оценить полученные результаты, выводы оформить в виде аналитической записки.
Решение.
1. Значения абсолютных приростов определяются по формулам:
Расчеты можно оформить в виде таблицы:
Номер года
1
2
0,5
9
-137
3
-0,9
18
-79
4
5,4
21
180
5
-1,7
31
-97
6
4,1
94
-15
7
1,2
43
18
8
7,4
22
-26
9
1,7
5
-48
10
0,8
47
44
11
-5,4
50
-37
12
6,1
37
152
13
-1,4
41
-35
14
-0,4
21
-29
15
-4,9
14
135
2. Для проведения корреляционного анализа воспользуемся программой «Excel»:
1) загрузить среду Excel ;
2) выделить рабочее поле таблицы;
3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 7);
Рис. 7 Меню «Сервис».
4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 8) выбрать «Корреляция;
Рис. 8. Диалоговое окно «Анализ данных».
5) в появившемся диалоговом окне «Корреляция» (рис. 9) убедиться, что все проставленные в нем установки соответствуют таблице исходных данных. После выполнения этих операций нажать клавишу «ОК»;
Рис. 9. Диалоговое окно «Корреляция».
В результате получим:
1
0,849962
1
0,154498
0,381125
1
Анализ полученных коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. урожайность имеет слабую прямую связь с количеством осадков ( ) и сильную прямую связь с величиной внесения минеральных удобрений (
Мультиколлинеарность отсутствует, т.к. коэффициент парной корреляции , что не превышает значения 0,7-0,8.
2.Для проведения регрессионного анализа, также используем Excel.
1) загрузить среду Excel ;
2) выделить рабочее поле таблицы;
3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 10);
Рис. 10. Меню «Сервис».
4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 11) выбрать «Регрессия»;
Рис. 11. Диалоговое окно «Анализ данных».
5) в появившемся диалоговом окне «Регрессия» (рис. 12) убедиться, что все проставленные в нем установки соответствуют таблице исходных данных. После выполнения этих операций нажать клавишу «ОК»;
Рис. 12. Диалоговое окно «Регрессия».
В результате получим:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,869497573
R-квадрат
0,756026029
Нормированный R-квадрат
0,711667125
Стандартная ошибка
3,770480303
Наблюдения
14
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значимость F
Регрессия
2
484,595404
242,297702
17,04338845
0,000426962
Остаток
11
156,3817388
14,21652171
Итого
13
640,9771429
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение
Нижние 95%
Верхние 95%
Нижние 95,0%
Верхние 95,0%
Y-пересечение
-1,295421622
3,285114475
-0,39433074
0,700874404
-8,525913487
5,935070243
-8,525913487
5,935070243
Переменная X 1
0,04178195
0,00727214
5,745482249
0,000129227
0,02577607
0,05778783
0,02577607
0,05778783
Переменная X 2
-0,020154418
0,016377196
-1,230639128
0,244124417
-0,056200401
0,015891565
-0,056200401
0,015891565
Уравнение регрессии полученное с помощью Excel, имеет вид:
3. Аналитическая записка.
По данным регрессионного анализа можно сказать:
- т.к. коэффициент детерминации равен 0,756, то вариация результата на 75,6% объясняется вариацией факторов.
- F-критерий равен 17,043, его табличное значение 3,98. т.к. фактическое значение превышает табличное, то делаем вывод, что полученной уравнение регрессии статистически значимо.
1. Федеральный закон «О бухгалтерском учете» от 21.11.96 г., № 129-ФЗ. – М., 1996.
2. Концепция бухгалтерского учета в рыночной экономике России. Одобрена Методологическим советом по бухгалтерскому учету при Министерстве финансов РФ и Президентским советом Института профессиональных бухгалтеров 29.12.97 г. – М., 1997.
3. План счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций и инструкция по его применению. Утверждены приказом Минфина РФ от 31.10.2000 г. № 94н.
4. Абрютина М.С. Грачев А.В. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 428 с.
5. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с.
6. Вакуленко Т.Г., Фомина Л.Ф. Анализ бухгалтерской (финансовой) отчетности для принятия управленческих решений. – СПб.: «Издательский дом Герда», 2003. – 288 с.
7. Вендров А.М. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 352 с.
8. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА-М, 2001.-402 с.
9. Елисеева И.И. Эконометрика. – М.: «Финансы и статистика», 2004 г. – 344 с.
10. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. – М.: «Финансы и статистика», 2004 г. – 192 с.
11. Ефимова О.В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 656 с.
12. Колемаев В.А. Математические методы принятия решений в экономике. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 386 с.
| Новости |
| Мои настройки |
|
|
© 2009 Все права защищены.
Эконометрика
Наверх