|
|
Согласно формулам имеем:
Таким образом, регрессионная модель имеет вид: ŷ=127,22+(-2,13)х. у1= 127,22+(-2,13)*10= 105,92 Для анализа силы линейной зависимости прибыли от ставки налога найдем коэффициент корреляции по формуле: Данное значение коэффициента корреляции позволяет сделать вывод о том, что связи между прибылью и ставкой налога не чуществует. Средняя относительная ошибка аппроксимации для нашего примера рассчитывается как среднеарифметическая относительных отклонений по каждому наблюдению: 2.3. Стандартная ошибка регрессии характеризует уровень необъясненной дисперсии и для однофакторной линейной регрессии (m=1) рассчитывается по формуле: Стандартная ошибка параметра b1 уравнения регрессии находится по формуле: Стандартная ошибка параметра b0 определяется: На основе стандартных ошибок параметров регрессии проверим значимость каждого коэффициента регрессии путем расчета t-статистик и их сравнении с критическим значением при уровне значимости α=0,05 и числом степеней свободы (12-m-1)=10: tкр= Поскольку tb1 = -6,396<2,228, не подтверждается статистическая значимость коэффициента регрессии b1. Поскольку tb0 =12,75 >2,228, гипотеза о статистической незначимости коэффициента b0 отклоняется. Это значит, что в данном случае нельзя пренебречь свободным членом уравнения регрессии, рассматривая уравнение: у=127,22-2,13*х Коэффициент детерминации в нашем случае рассчитывается по формуле: Поскольку R2=0,804<12,75, то можно заключить, что введенный в регрессию фактор – ставка налога- не объясняет поведение показателя – прибыль. Для оценки автокорреляции остатков рассчитываем значение критерия Дарбина-Уотсона по формуле: Поскольку значение d меньше 2, то это позволяет сделать предположение о положительной автокорреляции остатков. Запись полученных характеристик уравнения в стандартной форме имеет вид: У=127,22-2,13х; rху=-0,9; R2=0,804; DW=0,17; А=16,9% Стандарт ошибка (0,333) (9,98) t-стат. (-6,396) (12,75) 2.4. При прогнозировании снижения налогового давления до 33% прибыль предприятия составит: у = 127,22-2,13*33 = 56,93 (тыс.руб.) 4. Задача №3 4.1. Определим переменные модели, ориентируясь на показатели, которые необходимо найти. В задаче требуется определить какое количество нефти из поступающих сортов необходимо переработать, чтобы получить необходимый ассортимент продуктов переработки и максимальную прибыль. Поэтому введем переменные: - количество нефти 1 - го сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д; - количество нефти 2 - го сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д; - количество нефти 3а сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д; - количество нефти 3б сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д; - количество нефти 4 - го сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д. Построим систему ограничений на лимиты по выходу продуктов переработки (по видам) из 1 тонны сырой нефти. 4.2. Учитывая, что в течении недели потребность в продуктах нефтепереработки группы А не превышает 170 тыс. тонн, то ограничение по данному виду выглядит: 0,6+0,5+0,4+0,4+0,3170 тыс. тонн Ограничение по продуктам нефтепереработки группы В: 0,2+0,2+0,3+0,1+0,385 тыс. тонн Ограничение по продуктам нефтепереработки группы С: …+…+…+0,1+…20 тыс. тонн Ограничение по продуктам нефтепереработки группы Д: 0,1+0,2+0,2+0,2+0,385 тыс. тонн Построим ограничение по количество сырой нефти каждого вида, которая может поступить за неделю на завод: По количеству нефти сорта А: По количеству нефти сорта В: 100 100 По количеству нефти сорта С: По количеству нефти сорта Д: +200 100 Учитывая, что рентабельность переработки сырой нефти составляет: 1-го сорта – 1 у.е./т., 2-го сорта - 2 у.е./т., 3 – го сорта – а). при получении жидкого топлива 1,5 у.е./т, б). при получении смазочного масла 2,5 у.е./т., 4-го сорта – 0,7 у.е./т., величина прибыли от переработки нефтепродуктов составит: 1+2+1,5+2,5+0,7 4.3. Требование максимизации этого функционала записывается в виде: 1+2+1,5+2,5+0,7 max Таким образом, оптимальная модель для решения задачи имеет вид: 1+2+1,5+2,5+0,7 max 0,6+0,5+0,4+0,4+0,3170 тыс. тонн 0,2+0,2+0,3+0,1+0,385 тыс. тонн …+…+…+0,1+…20 тыс. тонн 0,1+0,2+0,2+0,2+0,385 тыс. тонн 100, 100, +200, 100 Список использованных источников1. Миксюк С.Ф., Комкова В.Н. Экономико-математические методы и модели – Мн.: БГЭУ, 2006 2. Бородич С.А. Эконометрика – Мн.: Новое знание, 2001
|
Новости |
Мои настройки |
|
© 2009 Все права защищены.