Если непосредственно на фондовом рынке найти сопоставимый по риску инвестиционный актив (ликвидную акцию с той же величиной изменчивости во времени доход капиталовложения, которая характерна и для инвестиций в аналогичные проекту бизнесы) невозможно, то внутреннюю норму рентабельности можно понимать хотя бы как гипотетический уровень (в отличие от реально наблюдающегося) рыночной ставки ссудного процента (в частности, ставки доходности безрискового актива), выход на который по указанной ставке уже в течение текущего периода (например, года, когда рассматривается разность осуществления проекта) сделает проект неэффективным по сравнению с простым ссуживанием нужных для проекта средств.[9]

По сути внутренняя норма прибыли проекта, таким образом, является показателем, который не столько относится к доходности самого проекта, сколько служит характеристикой внешней среды проекта, где всегда существуют возможности альтернативного вложения средств. Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Следует, учитывать,  что  в  период  заведомо  спадающих темпов  инфляции  долгосрочное  кредитование под фиксированный процент может  оказаться  эффективнее  для  кредитора.  При  этом  PV   должна вычисляться  с переменным дисконтом,  основанным на прогнозе кредитных ставок, а использование IRR как показателя доходности нецелесообразно.[10]

2.2. Метод расчета внутренней нормы прибыли проекта и оценка

полученных данных.

Численно внутреннюю норму рентабельности получают из приравнивания чистой текущей стоимости проекта (NPV), рассчитанной на основе планируемых по нему денежных потоков, нулю с отысканием в качестве неизвестного в таким образом формулируемом уравнении ставки дисконта, при которой чистая текущая стоимость проекта с неизменными денежными потоками действительно окажется равной нулю. Это как раз соответствует ответу на вопрос о том, до какой степени должна повыситься доходность альтернативного проекту общедоступного капиталовложения, чтобы превратить проект в не более предпочтительный способ инвестирования.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

При этом могут быть сформированы три типа уравнений:

1.      

2.      

3.       ,

где

I0 – стартовые инвестиции в проект, которые следует сделать в течение текущего периода;

 ДП – планируемые по инвестиционному проекту денежные потоки (свободные денежные потоки, потоки собственного капитала предприятия);

n – срок полезной жизни проекта, равный минимуму из двух величин – срока прогнозируемого сохранения спроса на товар фирмы и срока физического износа производственных мощностей (с учетом планируемых в проекте последующих инвестиций в капитальный ремонт);

i* - внутренняя норма рентабельности проекта, понимаемая как предельная доходность сопоставимого по рискам доступного для покупки на фондовом рынке инвестиционного актива, которая делает проект неэффективным по сравнению с вложением средств в этот актив (она служит неизвестным в уравнении 1);

R* - внутренняя норма рентабельности проекта, понимаемая как предельная рыночная ставка ссудного процента (доходность безрискового актива), которая делает проект неэффективным по сравнению с простым ссуживанием в форме, например, откры­тия страхуемого банковского депозита; она служит неизвестным в уравнении 2 в качестве искомой для рассматриваемого случая ставки дисконта; в уравнении 3 эта величина находится как неизвестная безрисковая компонента, используемая для вычисления ставки дисконта согласно модели оценки капитальных активов;

Rm - среднерыночная доходность на фондовом рынке в период принятия решения о выборе проекта для финансирования;

b - отраслевой коэффициент "бета", используемый в модели капитальных активов, ко­торый характеризует меру относительного систематического риска инвестирования в бизнес, соответствующий по отраслевой принадлежности рассматриваемому про­екту.

Показатель ВНД проекта для дополнения суждения о сравнительной финансовой эффективности проекта важен не сам по себе, а в сопоставлении с тем, какой на настоящий момент является фактическая ставка доходности сопостави­ло рискам доступного инвестиционного актива либо рыночная ставка ссудного процента. Разница между ВНД проекта и одной из последних величин (в зависимости от того, можно ли в данном анализе учесть риски проекта) укажет, по сути, на своеобразный "запас прочности (надежности)" в оценке проекта как эффективность только на основе того, что его чистая текущая стоимость (NPV) положительна. Чем больше эта разница, тем меньше вероятность, что уже в ближайшее время (самое неприятное - в течение текущего периода) выяснится, что предпринятое вложение средств в рассматриваемый проект не является более эффективным (доходным), чем простое приобретение сопоставимого по рискам доступного инвестиционного актива или  страхуемого банковского депозита.[11]

Для  удобства инвесторов обычно используют так называемый индекс доходности (или индекс прибыльности проекта). Он показывает, во сколько раз (в долях единицы) еще может подняться доходность i инвестиционной альтернативы (сопоставимого по рискам обращающегося на фондовом рынке инвестиционного актива или, не учитывать рисков проекта, рыночной ставки процента), не превращая при этом рассматриваемый проект в менее выгодный по сравнению с вложением ограниченных средств в иную альтернативу (или равновыгодный).

Формула индекса доходности ИД соответственно выглядит:

ИД = (IRR - i) / i    либо                    ИД = (IRR – R) / IR,

где

IRR - внутренняя норма рентабельности проекта (в использовавшихся выше обозначениях i* или R* ).

Если реально, что рыночная ставка i поднимется в ближайшее время (в принципе, в пределах срока полезной жизни проекта) в ИД раз, то даже характеризующийся положительной ЧДД проект не должен  рассматриваться как надежно эффективный и по нему не должно приниматься положительного решения в смысле выделения на него средств.[12]

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (Cost of Capital – CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл  IRR заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.[13]

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1,r2) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

,

где    r1 —  значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0 (f(r1)<0);

          r2 —  значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<О (f(r2)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r1 —  значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r1)=minr{f(r)>0};

r2 —  значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r2)=maxr{f(r)<0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта со сроком реализации 3 года: (в млн. руб.) - 10,  3,  4,  7.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице 1.

Таблица 1.[14]

Значение IRR вычисляется по формуле следующим образом:

IRR=10 % + 1,29/[1,29-(-0,67)]*(20%-10%)= 16,6%

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: при r =16% NPV= +0,05; при r =17% NРV = -0,14. Тогда уточненное значение IRR будет равно:

0,05

IRR = 16% + ¾¾¾¾¾ (17% -16%) = 16,26%.

0,05-(-0,14)

2.3. Оценка надежности полученных методом расчета внутренней

нормы прибыли данных.

Для оценки надежности заключения о сравнительной финансовой эффективности ИП используется сопоставление индекса доходности ИП со стандартным отклонением рыночной ставки процента или доходности сопоставимого по рискам актива в ближайшем прошлом на основе статистических данных, собранных в формате, указанном в табл. 2., где          

t'    – номера периодов в прошлом, начиная с первого целевого года  или месяца;

m'  - количество изучаемых прошлых периодов;

it'   - фактические доходности инвестиционных альтернатив проекта, наблюдавшиеся в прошлые периоды с номерами t', отсчитываемые от текущего момента.

Таблица 2

Формат (содержание) статистики, необходимой для квалифицированного суждения о достаточности индекса доходности ИП[15]

На основе собранной статистики рассчитываетcя показатель si  стандартного (среднеквадратического) отклонения доходности i инвестиционной альтернативы ИП от ее среднего значения за изучаемую ретроспективу m'.  Стандартное отклонение si  покажет тот размах колебаний, который был присущ доходности I в изучаемом прошлом и который надо будет сравнить с "запасом прочности" в надежной оценке эффективности проекта, т.е. с индексом доходности проекта. Стандартное отклонение si  рассчитывается по формуле:

,

где    It'средн – средняя величина показателей it' доходности альтернативного проекту доступного инвестиционного актива за срок m' изучаемого прошлого.

В итоге для выбора инвестиционного проекта важно, чтобы выполнялось:

ИД ³si.

2.4. Область применения и трудности IRR-метода.

При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

Формальным признаком смешанных инвестиций является чередование положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта.

Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций - нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе,  будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.

Для определения эффективности инвестиционного проекта при помощи расчета внутренней нормы рентабельности используется сравнение полученного значения с базовой ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования финансовых средств. Проект считается эффективным, если выполняется следующее неравенство:

IRR > i, 

где i - некоторая базовая ставка процента.

IRR ориентирован в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на финансовом рынке.

Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого сопоставления значений ВНП сравниваемых проектов может оказаться недостаточно. В частности, результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR-методов, могут привести к принципиально различным результатам. Это обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной сопоставимости проектов необходимо применение т.н. дополнительных инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базовой ставке процента i, в то время как использование IRR-метода предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая заведомо выше, чем базовая ставка дисконта .

На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в большинстве случаев при помощи простого сопоставления значений внутренних норм прибыли. Несмотря на определенную теоретическую некорректность, такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой ставки процента на результаты анализа. Действительно, основная цель использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи применения NPV- и IRR-методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, что еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным для анализа инвестиционной программы.

В целом по сравнению с NPV-методом использование показателя внутренней нормы прибыли связано с большими ограничениями.

Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта, необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации проекта и т.д.

Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с известными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. IRR является относительным показателем, и на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

Критерий IRR (как и РI) дает информацию о резерве безопасности проекта. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия РI, то правило здесь таково: чем больше значение РI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и РI, но нельзя - по критерию NPV. Dысокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.[16]

Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат по проекту. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется.

Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),

но IRR (A + В) ¹ IRR (A) + IRR(B).

В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR  не с чем сравнивать. Например, нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования - банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.

Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов управления предприятием. Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.

Статистические методы расчета эффективности вложений, не учитывают фактор времени, имеющий принципиальное значение для финансового инвестора. Поэтому для оценки финансовой эффективности проекта целесообразно применять т.н. "динамические" методы, основанные преимущественно на дисконтировании образующихся в ходе реализации проекта денежных потоков.

Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках. Показатель (критерий) внутренней нормы прибыли инвестиций основан на дисконтированных оценках.

Внутренняя норма прибыли проекта  является критерием, который не столько относится к доходности самого проекта, сколько служит характеристикой внешней среды проекта, где всегда существуют возможности альтернативного вложения средств.

Экономический смысл критерия внутренней нормы прибыли инвестиций (IRR) заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту.

Финансовая природа этого показателя такова, что он равняется тому гипотетическому (в отличие от реально наблюдающегося на момент рассмотрения проекта) уровню доходности сопоставимого по рискам инвестиционного актива, при достижении которого уже в течение текущего периода проект перестал бы быть предпочтительным по сравнению с вложением их в этот актив (например, в акцию).

Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

В ряде случаев критерий внутренней нормы прибыли не применим, в некоторых – может противоречить показателю чистой приведенной стоимости.

В реальной ситуации проблема анализа капитальных вложений может быть весьма непростой. Не случайно исследования западной практики принятия инвестиционных решений показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению. Потому следует еще раз подчеркнуть, что методы количественных оценок не должны быть самоцелью, равно как  и их сложность не может быть гарантом безусловной правильности решений, принятых с их помощью.

ЛИТЕРАТУРА.

1.                 Валдайцев С.В. Антикризисное управление на основе инноваций: Учебн. пособие. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. – 232 с.

2.                 Временное положение о финансировании и кредитовании капитального строительства на территории РФ (утв. постановлением Правительства РФ от 21.03.94 № 220).

3.                 Завлин П.Н., Васильев А.В. Оценка эффективности инноваций. – СПб.: Изд. дом "Бизнес-пресса", 1998. – 216 с.

4.                 Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. – СПб.: Питер, 2006. – 160 с.

5.                 Савченко Н.Н. Технико-экономический анализ проектных решений. Учебн. пособ. – М.Изд-во "Экзамен", 2002. – 128 с.

6.                 Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: "Дело", "BusinessРечь", 1992. – 320 с.

[1] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.  

[2] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.  

[3] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

[4] Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. – СПб.: Питер, 2006. – С. 29.

[5] Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. – СПб.: Питер, 2006. – С. 30-31, 38.

[6] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

[7] Валдайцев С.В. Антикризисное управление на основе инноваций. – СПб., 2001. – С. 201.

[8] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. //

[9] Валдайцев С.В. Антикризисное управление на основе инноваций. – СПб., 2001. – С. 194.

[10] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. // #"#_ftnref11" name="_ftn11" title="">[11] Валдайцев С.В. Антикризисное управление на основе инноваций. – СПб., 2001. – С. 195.

[12] Валдайцев С.В. Антикризисное управление на основе инноваций. – СПб., 2001. – С. 195.

[13] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

[14] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. //

[15] Валдайцев С.В. Антикризисное управление на основе инноваций. – СПб., 2001. – С. 196.

[16] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Страницы: 1, 2, 3