Расчёт удельной магнитной проводимости и

коэффициентов рассеяния

Удельную магнитную проводимость можно определить по формуле:

.                       ( 28 )

Коэффициенты рассеяния в общем случае определятся по формуле:

,                                               ( 29 )

где  gσ – удельная магнитная проводимость;

         x – удаление сечения от конца сердечника;

     – суммарная магнитная проводимость;

          l – длина стержня сердечника.

Определим коэффициенты рассеяния для трёх характерных сечений стержня () при четырёх положениях якоря.

; ; .

Коэффициенты рассеяния для притянутого и промежуточных положениях якоря находятся аналогично. Результаты расчёта коэффициентов рассеяния для четырёх положений якоря приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Коэффициенты рассеяния

Построение магнитных характеристик

Магнитной характеристикой электромагнита является зависимость магнитного потока от намагничивающей силы.

,                                                          ( 30 )

где  F – намагничивающая сила катушки;

              – суммарная проводимость зазора.

Разобьём магнитную цепь на три участка – якорь, стержень, основание магнитопровода. Полные магнитные потоки на данных участках определим как:

,                               ( 31 )

где Фяк – полный магнитный поток в якоре;

      Фст – полный магнитный поток в стержне;

     Фосн – полный магнитный поток в основании.

Магнитную индукцию найдем как:

                                 ( 32 )

Зная магнитную индукцию якоря, стержня и основания можно найти напряжённость магнитного поля на этих участках.

Так как расчёт проводится с учётом потерь в стали, то МДС определим как:

,                               ( 33 )

где Нср – промежуточная напряжённость, .

Расчёты по формулам ( 30 )-( 33 ) выполнены на ЭВМ в Mathcad 8. Результаты расчета сведены в таблицах 5-8.

Таблица 5 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1нач

Таблица 6 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1нач

Таблица 7 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1нач

Таблица 8 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1кон

По данным таблиц 5 – 8 строим магнитные характеристики.

Рисунок 3 – Магнитные характеристики

Используя рисунок 3, находим реальные значения рабочего потока при Н.

Магнитную индукцию на i-том участке определим как:

.                                                         ( 34 )

Напряжённость поля найдём по таблице намагничивания стали.

Конечные результаты расчёта сведены в таблице 9.

Таблица 9 – Конечные результаты расчёта магнитной цепи

5       Определение  времени срабатывания

Время срабатывания – время от момента включения до установившегося значения тока и окончания движения якоря.

,                                                     ( 35 )

где - время, за которое ток в обмотке достигает значения, обеспечивающего на-

             чало движения якоря;

      - время движения якоря от начального положения до конечного.

5.1            Определение времени трогания

Время трогания определяется по формуле:

,                                                ( 36 )

где L - индуктивность катушки;

     iтр - ток трогания.

Индуктивность катушки определиться как:

,                                                    ( 37 )

где ω - количество витков катушки;

    - суммарная проводимость при δ1 = δ1нач.

Гн.

Ток трогания найдётся как:

,                                             ( 38 )

где Fпр - сила противодействующей пружины, Fпр = 10 Н.

А.

Подставляя найденные ранее величины в формулу ( 36 ), получим время трогания:

с.

5.2            Определение времени движения

Так как время движения определяется графоаналитическим методом, то требуется построить тяговую характеристику.

Силу тяги определим как:

,                                                        ( 39 )

где Фi – реальный магнитный поток на i-том участке;

        S – площадь сечения.

Таблица 10 – Расчётные значения силы тяги

          По данным таблицы 10 строим тяговую характеристику.

Рисунок 4 – Тяговая характеристика

Время движения найдётся как:

.                                                    ( 40 )

,                                               ( 41 )

где  (Fт - Fпр)i – равнодействующая сила на i-том участке;

                  m  – масса якоря;

                   xi  – ход якоря на i-том участке.

Масса якоря определяется по формуле:

,                                               ( 42 )

где  a, c  – размеры якоря;

            ρ – плотность стали, ρ = 7650 κг/м3.

кг.

Равнодействующую силу на i-том участке можно вычислить по формуле:

,                                            ( 43 )

где S – площадь  между  тяговой характеристикой  и характеристикой противодей-

             ствующей пружины (определяется по графику рисунка 4);

kF, kX – масштабы величин силы и зазора соответственно , .

Таблица 11 – Расчётные значения Si, и

Используя данные таблицы 11, можем определить время движения:

c.

Теперь, зная tтр и tдв, можем вычислить время срабатывания электромагнита:

с.

Заключение

В  данной курсовой работе был произведен расчет электромагнитного механизма клапанного типа, вследствие чего были определены следующие результаты:

-  параметры катушки;

-  магнитные характеристики;

-  тяговая характеристика;

-  время срабатывания.

Как видно, при МДС катушки равной 928.612 А и количеством витков – 7600 магнитопровод не уходит в насыщение, а значит потери на перемагничивание стали будут не значительны.

При расчете времени трогания было сделано допущение: якорь электромагнита начинает трогаться при токе равным половине от его установившегося значения, при этом сила пружины равна 10 Н.

Время срабатывания получилось равным 45 мс, что считается нормальным при применении данного механизма в электромагнитных реле постоянного тока.

Литература

1  Агеев А.Ю. Расчет катушки электромагнита клапанного типа: Руководство к лабораторной работе. – Северск: СТИ ТПУ, 1997. – 19 с.

Страницы: 1, 2