Размеры
нагреваемого сляба: d×B×l=230´850´9200 (мм).
Посад холодный,
температура нагрева Ме – 1230 °С.
Производительность
печи: 155 т/ч.
Состав стали:
С=0,3%; Si=0,15%; Mn=0,3 %.
Теплопроводность
углеродистой стали при 0°С:
l=70-10,1×С-16,8×Mn-33,8×Si=70-10,1×0,3-33,8×0,15=56,86 Вт/(м2×К).
Метод нагрева в
печи принимается двусторонний. Коэффициент несимметричности нагрева m=0,55 при двустороннем
нагреве на поду из водо-охлаждаемых труб. Подогреваемая толщина изделия:
S=m×d=0,55×0,23=126,5 мм.
Максимальная
рабочая температура газов (печи) - tп=1330°С.
2.2
1-я
ступень нагрева – методическая зона.
Начальные
температуры металла: поверхности tми=0°С
середины tсм=0°С .
Конечная
температура середины заготовки – tск=600°С .
Разность
температур между поверхностью и серединой заготовки (700-800)×S принимаем равной 90°С. Тогда конечная температура
поверхности заготовки – tмк=690°С. Средняя теплопроводность
металла в процессе нагрева данной ступени: l=0,9×56,86=51,174 Вт/(м2×К).
Конечная средняя
по массе температура металла:
`tк=( tск+ tмк)/2=(600+690)/2=645°С.
Конечное
теплосодержание металла при 645°С принимаю:
Средняя
теплоемкость металла от начальной температуры 0°С до конечной 640°С:
.
Средний
коэффициент температуропроводности металла:
аср=l/(С×r)=51,174/(0,5826×103×7800)=0,011259×10-3 м2/с.
На основе анализа
рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H0=1 м.
Эффективная длина луча:
Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих
газов:
При температуре
печи (газов) 1100°С степень черноты а поправка для
Степень черноты
газов:
а степень черноты
металла принимается eм=0,8.
Степень развития
кладки:
Приведённый
коэффициент излучения:
где С0=5,7–коэффициент
излучения абсолютно чёрного тела.
Начальное
значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t0=1000°C, tп=0°C) и конечное значение - (при t0=1330°C, tп=690°C)
рассчитываем соответственно по формулам:
Среднее значение
коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:
.
Коэффициента
теплоотдачи конвекцией принимается aКОН =15 Вт/(м2×К).
Суммарное
значение коэффициента теплоотдачи:
.
Определяем
критерий БИО по формуле:
.
Температурный
критерий для середины заготовки:
.
По графикам Д.В.
Будрина [2,прил.5] для Bi=0,3304 и q=0,4849; критерий Фурье равен
Fo=2,8.
Время нагрева
металла в методической зоне печи определяется как:
.
При
значениях Bi=0,3304 и Fo=2,8 по
графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий
qп=0,42. Откуда:
=1165-1165×0,42=675,7°С.
Ранее была
принята =690°С. Расхождения между принятой
и полученной температурами составляет 14,3°С, и оно не может отразиться
на результатах расчета.
2.3
2-я ступень нагрева – сварочная зона.
Температура металла начальная:
tcн=600°С и tпн=675°С, tм=1230°С .
Конечная
температура середины металла - tcк=1165°С.
Средняя
температура металла по массе и времени:
Средняя
теплопроводность металла:
l913=0,68×l0=0,68×56,86=38,664 Вт/(м2×К).
Начальная средняя
по массе температура металла:
tcр=(600+675)/2=637,5°С.
Начальное
теплосодержание металла при 637,5°С [2, прил.3]:
.
Конечная средняя
по массе температура металла:
tcр=(1230+1165)/2=1197,5°С.
Конечное
теплосодержание металла при 1197,5°С [2, прил.3]:
.
Средняя
теплоемкость металла от начальной температуры 637,5°С до конечной 1197,5°С:
.
На основе анализа
рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в
сварочной зоне H0=1,7 м.
Эффективная длина луча:
Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих
газов:
При температуре
печи (газов) 1330°С степень черноты а поправка для - [2,прил. 4].
Степень черноты
газов:
а степень черноты
металла принимается eм=0,8.
Степень развития
кладки:
Приведённый
коэффициент излучения:
где С0=5,7–коэффициент
излучения абсолютно чёрного тела.
Средний
коэффициент температуропроводности металла:
аср=l913/(С637×r)=38,664 /(×103×7800)= 5,9291×10-6 м2/с.
Начальное значение
коэффициента теплоотдачи излучением (при t0=1330°C, tп=675°C) и конечное значение - (при t0=1330°C, tп=1230°C)
рассчитываем соответственно по формулам:
Среднее значение
коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:
.
Коэффициента
теплоотдачи конвекцией принимается aКОН =15 Вт/(м2×К).
Суммарное
значение коэффициента теплоотдачи:
.
Определяем
критерий БИО по формуле:
.
Температурный
критерий для поверхности заготовки:
По графикам Д.В.
Будрина [2,прил.7] для Bi=0,8584 и q=0,1526; критерий Фурье равен
Fo=2,6.
Время нагрева
металла в сварочной зоне печи определяется как:
.
При
значениях Bi=0,8584 и Fo=2,6 по
графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий
для середины заготовкиqс=0,21. Откуда:
=1330-1330×0,21=1176°С.
Ранее была
принята =1165°С. Расхождения между принятой
и полученной температурами составляет 11°С, и оно не может отразиться на
результатах расчета.
При нагреве
заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dtм=(250¸300)×S=(31,6¸37,95)°C, выбираем Dtмк=30°C.
2.4
3-я ступень нагрева – томильная зона.
Температуры
металла:
- начальные tмн=1230°С , tcн=1176°С;
- конечные tмк=1230°С , tcк=1200°С.
Средняя
температура металла по массе и времени:
Средняя теплопроводность
металла:
l1209=0,72×l0=0,72×56,86=40,939 Вт/(м2×К).
Начальная средняя
по массе температура металла:
tcр=(1230+1176)/2=1203°С.
Конечная средняя
по массе температура металла:
tcр=(1230+1200)/2=1215°С.
Полученные температуры мало отличаются между собой, так что
теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.
Теплосодержание стали при 1209°С [2,прил.3]:
.
Средняя
теплоемкость металла от 0 до 1209°С:
.
Средний коэффициент
температуропроводности металла:
аср=l1209/(С×r)=40,939 /(0,7×103×7800)= 7,498×10-6 м2/с.
Степень
выравнивания температур:
,
где = tМН – tСН=1230 – 1176=54°С.
По графику
[2,прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,5 находим критерий Fo по формуле:
.
Продолжительность
выдержки металла в томильной зоне:
.
Общее время нагрева металла в печи:
St=t1+t2+t3=1,105+1,949+0,414=3,469ч
3.
Тепловой баланс методической печи.
Приход тепла.
1)Определим химическое тепло топлива:
где В(м3/с) – расход газа подаваемого па печь.
2)Физическое тепло воздуха:
где iВ – энтальпия
воздуха при tВ=454 оС
[3. стр.37].
3)Тепло экзотермических реакций:
где а=0,012 – доля окисленного металла [4. стр.8];
5650 – тепловой эффект окисления 1 кг железа, [3. стр.8];
G=155 т/ч – производительность печи.
Общий приход тепла:
Расход тепла.
1) Расход тепла на нагрев металла:
где iк=861(кДж/кг) и iн=0(кДж/кг) - энтальпия металла в
конце и начале нагрева.
2) Потери тепла на нагрев окалины:
где m – количество окалины от окисления 1 кг
железа, m=1,38
С0 – теплоёмкость окалины, С0=1
tм=1503(К) и tн - температура окалины, принимается равной
температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.
3) Потери тепла с уходящими газами:
Энтальпия уходящих газов:
4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.
Стены печи двухслойные выполненные:
-
внутренний слой – ША h=348 мм;
-
внешний – диатомитовый кирпич h=116 мм.
Под печи трехслойный:
-
первый (внутренний) слой – хромомагнезитовый
кирпич;
-
второй (рабочий) слой – ШБ (шамотный кирпич класса
Б);
-
третий слой – Д-500 теплоизоляционный диатомитовый
кирпич.
Свод печи однослойный выполнен из каолинового кирпича: ШБ 300 мм.
Формулы для расчёта теплопроводности материалов кладки:
Шамотный кирпич ША:
Хромомагнезитовый кирпич:
Шамотный кирпич ШБ :
Диатомовый кирпич Д-500:
Каолиновый кирпич:
где - средняя по толщине температура слоя.
а)Расчет стены печи:
Рис.1 Схема стенок печи.
Расчёт ведётся методом последовательных приближений.
Первое приближение.
Предварительно находим тепловое сопротивление кладки при температуре ,где - на границе слоев (ШБ) и - наружных слоев.
Тепловое сопротивление слоя:
Принимаем коэффициент теплоотдачи равным a0=15, .
Внешнее тепловое сопротивление:
Общее тепловое сопротивление:
Плотность теплового потока при tп=1330оС и tв=20оС:
Так как разница между предыдущим и полученным значениями
q> 5%,расчет необходимо повторить.
Второе приближение.
Находим температуру на границах слоев кладки:
Средняя температура слоя:
Теплопроводность слоя:
Тепловое сопротивления слоя:
Коэффициент теплоотдачи:
Внешнее тепловое сопротивление:
Общее тепловое сопротивление:
Плотность теплового потока при tк=1330оС и tв=20оС:
Так как разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%,
расчет
необходимо повторить: dq=|q¢-q0|/ q¢×100%=(1341-896)/1341×100%=33,18%.
Третье приближение.
Этот расчёт выполняется по аналогии с предыдущим, поэтому приведём
только его результаты:
t¢=922,3оС; tн=124,4оС; `t1= 1126,1оC; `t2=523,379оC;
R1=0,305 (м2×К)/Вт; R2=0,598
(м2×К)/Вт;
a=15,31 Вт/(м2×К); Rн=0,065
(м2×К)/Вт;
R0=0,968 (м2×К)/Вт; q²=1353, 305
Так как разность q¢ и q²
меньше ±5%,
пересчёта не требуется.
Тепловое сопротивление пода больше, чем стен. Отсюда можно принять удельные
потери через под 0,75 от потерь через стены, т. е.:
qn.n=0,75×qcт=0,75×1353,305=1015 Вт/м2.
б)Потери тепла через кладку свода.
Расчёт проводим методом последовательного приближения аналогично
расчёту потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: tн=183,9оС, a=52, R0=0,144 , q=9087,81
.
Рис.2 Схема свода печи.
Потери тепла через кладку вычисляем по формуле:
где -
плотность теплового потока в окружающую среду (через стены, под и свод печи);
-
расчетная поверхность i-го элемента кладки, м2.
Расчётная поверхность пода:
где Вп=9,6 (м) – ширина печи,
L – длина пода при торцевой загрузке:
L=Lрасч×1,045=1,045×.
Расчётная поверхность свода:
где `Hм=H0+d=1,23
м,
Hсв=H¢0+d=1,93
м,
Hт=1,5+d=1,73 м.
Определение активной длины пода по зонам:
методическая – Lм=
L×t1/St=34,03×1,105/3,469=10,84 м;
сварочная – Lсв= L×t2/St=34,03×1,949/3,469=19,12 м;
методическая – Lт=
L×t3/St=34,03×0,414/3,469=4,07 м.
Конструктивно принимаем две сварочные зоны с Lсв=9,56м.
Следовательно потери тепла через кладку:
5) Потери тепла через окна:
Принимаем, что окно посада открыто всё время (j1=1) на h0=2×d=0,46 м
Площадь открытия окна посада:
Толщина кладки стен dст=0,464 м.
Коэффициент диафрагмирования окна Ф=0,7 [5. рис.1].
Температура газов:
-
у окна задачи =1273К;
-
у окна выдачи =1533К.
Потери тепла через окно задачи:
Потери тепла через окно выдачи:
Страницы: 1, 2, 3
|