• Главная
• Биология и химия
• Иностранные языки и языкознание
• История и исторические личности
• Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника
• Краеведение и этнография
• Кулинария и продукты питания
• Маркетинг реклама и торговля
• Мировая экономика МЭО
• Не Российское законодательство
• Немецкий
• Неопределено
• Нотариат
• Общениеэтика семья брак
• Основы права
• Охрана окружающей среды экология
• Философия
• Финансовое право
• Финансовый менеджмент финансовая математика
• Финансы деньги кредит
• Французский
• Хозяйственное право
• Цифровые устройства
• Этика эстетика
• Блог
• Карта сайта

Решение задач симплекс-методом
Сравнение суммы потенциалов с величиной элемента в свобод­ных клетках позволяет определить, нужно ли заполнять эту клетку или ее нужно оставить свободной. При решении задач на минимум функционала (в нашем случае на минимум тонно-километровой работы) не заполняются те свобод­ные клетки, в которых сумма потенциалов меньше величины эле­мента (в нашем случае - расстояния). Иными словами, если характеристика, значение которой равно разности  - (ui + Vj), положительная, то свободная мет­ка не заполняется при решении задачи на минимум функции. Свободные клетки, имеющие нулевое значение характеристики, показывают на то, что их заполнение приведет к перераспределению поставок, но объем работ (значение функционала) останется неиз­менным. Суммы потенциалов, значения элементов и характеристики для незаполненных клеток приведены в таблице.
Шифры клеток	П1-М3	П1-М4	П1-М5	П1-M6	П2-М1	П2-М5	П2-М6	П3-М1	П3-М2	П3-М3	П3-М6	П4-М1	П4-М2	П4-М3	П4-М4
Суммы потенциалов	36	39	15	-7	18	9	-13	30	36	42	-1	39	45	51	54
Значение элементов	42	15	39	21	9	27	29	24	22	20	23	11	36	27	40
Характеристики	6	-24	24	28	-9	18	42	-6	-14	-22	24	-28	-9	-24	-14

В первоначальном плане шесть клеток имеют положительные характеристики, в девяти клетках характеристики отрицательные.

Так как задача решается на минимум целевой функции, то именно эти отрицательные клетки должны быть заполнены поставщиками. Но заполнение свободной клетки и связанное с ним пере­распределение поставок производится не изолированно, а в связи с несколькими заполненными клетками. Эта связь выявляется путем построения замкнутых многоугольников, вершинами которых явля­ются клетки таблицы. Одна вершина многоугольника находится в свободной клетке, а все остальные - в заполненных клетках. Многоугольник, или как его называют цепь, имеет прямые углы и четное число вершин.

В результате перераспределения в каждой вершине (клетке) цепи происходит изменение величины поставок: в одних клетках они увеличиваются, в других - уменьшаются.

Те клетки цепи, у которых поставки увеличиваются, называ­ются положительными, а те, у которых поставки уменьшаются - отрицательными. Каждая цепь имеет одинаковое число положитель­ных и отрицательных вершин (клеток). Положительные и отрица­тельные вершины чередуются. Если свободную клетку, в которую предполагается произвести запись, принять как положительную (поскольку изменение произойдет в сторону увеличения), то сле­дующая клетка будет отрицательной, затем опять положительной, снова отрицательной, и т.д.

Из свободных клеток для заполнения выбирают обычно клетку, которая имеет наибольшую отрицательную характеристику. В нее записывают самую наименьшую величину из отрицательных вершин цепи.

+П4М1 -П1М1 +П1М2 -П2М2 +П2М4 -П3М4 +П3М5 -П4М5

Поставщики и объемы вывоза, т

Потребители и объемы завоза

Потенциалы строк

М1

М2

М3

М4

М5

М6

92

84

80

112

96

36

П1

144

24

30

42

15

39

21

0

60

84

П2

148

9

24

30

33

27

29

-6

80

68

П3

76

24

22

20

45

21

23

6

44

32

П4

132

11

36

27

40

30

8

15

32

64

36

Потенциалы столбцов

24

30

36

39

15

-7