Средняя
урожайность зерновых за 8 лет:
_
U
= S Ui / N = (14,3+15,1+13,9+15,7+16,5+14,9+16,1+16,8)
/ 8 = 15,4 ц/га .
Средний
абсолютный прирост :
_
Dy = ( Un - U1 ) / ( N - 1 ) = ( 16.8 - 14.3 ) / 7 = 0,36 ц/га .
Средний
темп роста :
_ n-1________ 7 _________
Тр = Ö Un/U1 = Ö 16,8/14,3 = 1,023
.
Одним из методов анализа и обобщения
динамических рядов является выявление его основной тенденции - тренда. Проведём
выравнивание двумя способами и сведём результаты вычислений в таблицу:
а) выравнивание
по среднему абсолютному приросту
_ _
Un=U1+A´n ,
_
где: A - средний
абсолютный прирост;
U1 -
начальный уровень ряда;
Un -
конечный уровень ряда;
n -
порядковый номер уровня.
б) аналитическое выравнивание. Такое
выравнивание даёт найболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат
действия всех причинных факторов. Из таблицы 5 видно, что ряд не проявляет
устойчивых тенденций изменения абсолютных приростов, поэтому аналитическое
выравнивание целесообразно проводить по линейной зависимости:
_
Ut =
a+bt,
где t -
условное обозначение времени;
a и b -
параметры искомой прямой.
Параметры прямой
находим из решения системы уравнений:
SU = na + bSt ,
SUt =aSt +bSt,
где U - фактические уровни;
n - число членов ряда.
Система уравнений
упрощается, если значения t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчёта времени
перенести в середину рассматриваемого периода.
Если St =0, то a= SU /n; b= SUt / St.
Таблица
6.
Выявление тенденции урожайности зерновых ТОО “Вязовское” за период с
1990 г. по 1997 г.
Порядк.
номер
уровня
|
Годы
|
Уровень
ряда
y, ц/га
|
t
|
t2
|
yt
|
Аналит.
выравни
вание
|
Выравн.
по средн.
абс.прир.
|
1
|
1990
|
14.3
|
-4
|
16
|
-57.2
|
14.36
|
14.3
|
2
|
1991
|
15.1
|
-3
|
9
|
-45.3
|
14.62
|
14.66
|
3
|
1992
|
13.9
|
-2
|
4
|
-27.8
|
14.88
|
15.02
|
4
|
1993
|
15.7
|
-1
|
1
|
-15.7
|
15.14
|
15.38
|
5
|
1994
|
16.5
|
1
|
1
|
16.5
|
15.4
|
15.74
|
6
|
1995
|
14.9
|
2
|
4
|
29.8
|
15.66
|
16.1
|
7
|
1996
|
16.1
|
3
|
9
|
48.3
|
15.92
|
16.46
|
8
|
1997
|
16.8
|
4
|
16
|
67.2
|
16.18
|
16.82
|
Итого:
|
|
123.3
|
0
|
60
|
15.8
|
122.16
|
124.4
|
a = 123,3 / 8
=15,4 ; b = 15,8 / 60 = 0,26 ;
4. Индексный анализ валового сбора и средней
урожайности зерновых ТОО “Вязовское” по усреднённым данным за два периода.
Таблица
7.
Культура
|
В среднем за год периода
|
Валовый сбор, ц
|
1990-93
|
1994-1997
|
Урожайность, ц/га
|
Посевная площадь, га
|
Урожайность, ц/га
|
Посевная площадь, га
|
1990-1993
|
1994-1997
|
Условный
|
y0
|
n0
|
y1
|
n1
|
y0 n0
|
y1 n1
|
y0 n1
|
Яровая
|
11,4
|
376
|
14,5
|
381
|
4286,4
|
5524,5
|
4374,4
|
Озимая
|
15,8
|
639
|
15,3
|
670
|
10096,2
|
10251
|
10586
|
Рожь
|
17,2
|
184
|
18,5
|
162
|
3164,8
|
2997
|
2786,4
|
Итого в среднем
|
14,8
|
1199
|
16,1
|
1213
|
17547,4
|
18772,5
|
17715,8
|
Для оценки общего изменения валового
сбора и его факторов рассчитаем вначале индексы:
Индекс валового
сбора: Iуп= ==1,07 .
Индекс размера
посевных площадей :
Iрп = = = 1,012 .
Индекс
урожайности отдельных культур :
Iу = = = 1,06 .
Индекс структуры
посевных площадей :
Iсп= : = : = 0,998 .
Индекс средней
урожайности:
Iу.ср. = : = : = 1,057 .
Индексы показывают, что валовой сбор
зерна увеличился вследствие изменения размера и структуры посевной площади на
1% и повышения урожайности на 6%.
Абсолютные размеры изменений валового
сбора за счёт перечисленных факторов рассчитываются следующим образом :
Dуп = = 18772,5 – 17547,4 =
1225,1 ;
Dу = = 18772,5 – 17715,8 =
1056,7 ;
Dу.ср.= (
yср.1 - yср.0 )= (16,1 – 14,8 )´1213 = 1576,9 ;
Dрп = (- ) yср.0 = (1213 - 1199)´14,8 = 207,2 ;
Dcп = - yср.0 = 17715,8 – 14,8 ´1199 = - 29,4 .
Итак, увеличение валового сбора
зерновых на 1225,1 центнера обусловлено в первую очередь повышением
урожайности на 6% и увеличением размера посевной площади на 1,2%. Структурные
сдвиги в посевной площади оказали отрицательное влияние - валовой сбор под
влиянием изменений в структуре снизился на 0,2% . Ухудшение структуры посевной
площади выразилось в сокращении в посевах удельного веса ржи, как наиболее
урожайной в данных условиях культуры, и повышении удельного веса яровой и
озимой пшеницы.
5. Корреляционный анализ изменения урожайности
зерновых культур ТОО ”Вязовское” под влиянием количества осадков в
вегетационный период
Таблица
8.
Годы
|
Кол-во
осадков, мм
|
Урожайность, ц/га
|
x2
|
y2
|
xy
|
x
|
y
|
1992
|
274
|
14,3
|
75076
|
204,5
|
3918,2
|
1993
|
286
|
15,1
|
81796
|
228
|
4318,6
|
1994
|
292
|
13,9
|
72900
|
193,2
|
4058,8
|
1995
|
301
|
15,7
|
90601
|
246,5
|
4725,7
|
1996
|
313
|
16,5
|
97969
|
272,3
|
5164,5
|
1997
|
270
|
14,9
|
85264
|
222
|
4023
|
1998
|
315
|
16,1
|
99225
|
259,2
|
5071,5
|
1999
|
327
|
16,8
|
106929
|
282,2
|
5493,6
|
|
Sx = 2378
|
Sy = 123,3
|
Sx2 = 709760
|
Sy2 = 1907,9
|
Sxy = 36773,9
|
Анализ данных,
представленных в таблице 8 позволяет предположить линейную зависимость между
факторным (количество осадков в вегетационный период) и результативным
(урожайность зерновых) признаками.
Уравнение прямой
линии может быть записано в виде:
yx
= a+bx.
Параметры a и b , найдём решая систему уравнений:
na+bSx =Sy
aSx+bSx=Sxy
8a + 2378b =
123,3 / 8
2378a + 709760b = 36773,9
/ 2378
a + 297,3b = 15,4
-
a+298,5b = 15,5
-1,2b = -0,1;
b= 0,1/1,2 = 0,08; a= 15,4 – 297,3b = -8,4 .
Итак, уравнение
связи выглядит следующим образом:
yx = - 8,4 + 0,08x .
Для определения
меры тесноты связи между признаками рассчитаем парный коэффициент корреляции:
; ; .
,
,
.
Полученное
значение коэффициента корреляции 0,88, указывает на достаточно тесную связь
между количеством осадков в вегетационный период и средней урожайностью зерновых.
Коэффициент детерминации равный квадрату коэффициента корреляции, 0,77, показывает,
что 77% вариации урожайности зерновых обусловлено изменением количества осадков
в вегетационный период.
6.
Расчёт
урожайности на перспективу.
Полученное
уравнение регрессии показывает, что по данной совокупности, для повышения
средней урожайности зерновых на 1 ц/га, необходимо повышение количества осадков
в вегетационный период на 1/0,08 = 12,5 мм. Выявленная кореллятивная связь позволяет
основываясь на количестве осадков прогнозировать урожайность с достаточной
степенью достоверности.
Прогноз урожайности на
последующие периоды можно сделать на основе аппроксимации имеющегося ряда
данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация даёт результаты,
показанные на рис.1.
Следует отметить,
что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации
– 0,54, что указывает на его относительно малую его точность. Для достижения
высокой точности прогнозов к статистической обработке принимаются
репрезентативные ряды с продолжительностью, как правило, 11 лет и более.
Выводы и предложения.
Проделанный экономико-статистический
анализ производства зерна в ТОО “Вязовское” не позволяет прогнозировать
устойчивого повышения урожайности зерновых несмотря на то, что выявленный
тренд указывает на ежегодный прирост урожайности на 0,26 ц/га в год, так как
тесная корреляция урожайности с количеством осадков в вегетационный период не
даёт оснований рассчитывать на длительное сохранение этой тенденции. Однако
имеются резервы увеличения валового сбора зерна за счёт улучшения структуры
посевных площадей и интенсификации производства.
ЛИТЕРАТУРА.
1.
Атлас Саратовской области
/ Редколл.: В.Г. Лебедев и др. – М.: ГУГК, 1978.
2.
Общая теория статистики /
Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е. и др., - М.: Статистика, 1980.
3.
Сельскохозяйственная
статистика с основами социально-экономической статистики : Учебник.- 6-е
изд.,перераб.и доп.- М.: Финансы и статистика,1989
4.
Статистика: Курс лекций /
Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина. -
Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ,1998.
5.
Статистика: Учеб.пособие
/ А.П.Зинченко, В.К.Горкавый, и др.; Под ред. А.П.Зинченко. - М.: Финансы и
статистика, 1982.
Страницы: 1, 2
|