Не так давно, двумя группами независимо были предложены стохастические алгоритмы 6-мерного поиска, которые позволили создать программы, ставшие стандартным инструментом в рентгеновской кристаллографии макромолекул:

1)                               В работе Киссинджера и др. [26] был применен так называемый эволюционный алгоритм, который принадлежит к семейству алгоритмов стохастической оптимизации, включающему такие методы как Монте-Карло [28] и медленный отжиг [25].

2)                               Генетический алгоритм, независимо предложенный Чангом и Льюисом [14], основан на том же самом принципе, что и эволюционный и отличается от последнего лишь некоторыми деталями реализации. Подобный подход применялся также для разработки процедуры поиска положений тяжелых атомов в тяжелоатомных производных кристаллов макромолекул [13] и в прямых методах расчета фаз для кристаллов вирусных частиц [29].

 Эволюционный алгоритм использует принцип естественного отбора для нахождения оптимальных решений. Вначале генерируется набор случайных решений, задающих одновременно и ориентацию и положение модели в элементарной ячейке. Затем рассчитываются  структурные факторы Fm для каждого решения и производится отбор лучших решений исходя из коэффициента линейной корреляции [26].

Отобранные решения сохраняются и используются для создания нового набора с тем же количеством элементов, что и в предыдущем. Недостающие элементы нового набора получают, внося в ориентации и положения отобранных решений случайные изменения в соответствии с нормальным распределением. Таким образом, плотность распределения элементов нового набора уже не будет равномерной, а будет иметь максимумы в окрестностях отобранных решений. Затем снова происходит расчет структурных факторов Fm, отбор лучших решений, создание следующего набора, и так далее, пока не будет получено решение с некоторым оптимальным значением коэффициента линейной корреляции. На последней стадии, для лучшего отобранного решения проводится оптимизация ориентации и положения модели как твердого тела по методу сопряженных градиентов [33].

Скорость 6-мерного поиска с использованием эволюционного алгоритма значительно увеличивается за счет применения метода непрерывных преобразований структурных факторов [14, 26]. В этом методе структурные факторы рассчитываются один раз с помощью быстрого преобразования Фурье (FFT) для модели, помещенной в начало координат искусственной ячейки симметрии P1. В ходе 6-мерного поиска, изменение ориентации модели учитывается путем ортогональных преобразований индексов обратной решетки и использования линейной интерполяции в обратном пространстве. Изменение положения модели учитывается применением соответствующих фазовых сдвигов. При этом, принимаются во внимание вклады всех симметрически связанных молекул.

Одной из серьезных проблем, возникающих при уточнении фаз, полученных методом молекулярного замещения, является так называемая “model-bias” проблема [34]. Эта проблема проявляется в том, что если часть модели не соответствует реальной структуре, то на карте электронной плотности, рассчитанной по модели, данный участок будет в большей степени соответствовать модели чем реальной структуре. Традиционно, эта проблема решается с помощью OMIT карт электронной плотности, рассчитанных по модели, из которой исключен интересующий участок. С введением Брюнгером в программу CNS [6] возможности модификации электронной плотности рассчитанной по модели, появился еще один способ решения этой проблемы.

          Таким образом, метод молекулярного замещения представляет собой мощный инструмент в кристаллографии макромолекул, который в случае высокой гомологии позволяет быстро и эффективно решать фазовую проблему. По мере того как количество известных структур макромолекул неуклонно растет, метод молекулярного замещения становится все более и более актуальным.

2.1.2. Сбор и обработка дифракционных данных

Сбор дифракционных данных комплекса S15-16SрРНК (S15 T3C мутант) проводился на синхротроне ESRF (Гренобль, Франция), линия ID14 С использованием детектора Mar CCD (l= 0.93300 Å; Т=100К).

Полученные данные обрабатывали программами DENZO и SCALEPACK. Обработка данных имеет ряд этапов:

1)     Выделение сильных рефлексов;

2)     Предсказание обратной решётки;

3)     Определение пространственной группы и параметров ячейки;

4)     Уточнение параметров кристалла и детектора;

5)     Обработка всех имеющихся изображений;

6)     Приведение рефлексов к общей шкале;

7)     Интегрирование рефлексов по всему обратному пространству.

В результате мы получили набор дифракционных данных в обратном пространстве.

2.1.3. Решение проблемы фаз

Первоначальный набор фаз получен с помощью метода молекулярного замещения. Основой для модели послужила структура с заменой Met на SeMet комплекса S15(I11M+A79M)-16SрРНК.

Для решения задачи молекулярного замещения использовалась процедура оптимизации ориентации и положения модели как твердого тела по методу сопряженных градиентов. Расчеты проводились с помощью программы комплекса CNS RIGIT-BODY REFINEMENT. Полученный R-фактор (0,339), показал, что при общей гомологии комплексов (»99%) всё же наблюдается расхождение в боковых цепях и петлях.

2.1.4. Построение и уточнение модели

Первоначально были проведены несколько циклов автоматического (программой CNS) кристаллографического уточнения, которое включало в себя молекулярно-динамическую процедуру моделированного отжига (ANNELING), проводимую во внутренних координатах; уточняемыми параметрами были торсионные углы. При этом использовались ограничения (типа “restraints”) в соответствии с операцией некристаллографической симметрии.

Затем были получены две карты электронной плотности:

1)                              карта, рассчитанная с использованием коэффициентов 2fo-fc, где fo – структурный фактор, полученный экспериментально на основе дифракционных данных, fc – структурный фактор, рассчитанный на основе модели

2)                              composit-omit map – разностная 2fo-fc карта, где fc определяется как комбинированная величина, рассчитанная по нескольким моделям с исключением 5% атомов на каждом шаге.

Полученные карты были хорошего качества, что позволило вписать все боковые остатки белка, уточнить положение главной цепи и молекулы РНК. Для ручной правки использовалась программа молекулярной графики О.

Окончательное уточнение включало уточнение параметров длин связей и углов с помощью программы MINIMIZE (CNS), уточнение В-факторов для индивидуальных атомов, а так же проверку стереохимии полученной структуры и расстояний между атомами (водородные связи, Ван-дер-Вальсовы взаимодействия, «плохие» расстояния).

Окончательная модель, уточненная до значений R-фактора ***8% и Rfree ***% при разрешении до 2,8Е, включает ** аминокислотных остатков и ** нуклеотидов. Кроме того были локализованы *** молекул воды, ** ионов ионов Mg+2 в независимой части элементарной ячейки. Общее число атомов модели в независимой части элементарной ячейки составило ****. Модель обладает хорошими стехиометрическими параметрами и не содержит остатков, расположенных в запрещенных областях карты Рамачандрана. Часть окончательной 2Fo-Fc карты электронной плотности на уровне 1.5 s показана на рис. 20. Структура комплекса S15-16SрРНК схематически показана на рис. 21. Координаты атомов окончательной модели комплекса S15-16SрРНК занесены в RCSB Protein Data Bank (код  ****).

2.2. Результаты и их обсуждение

В результате проделанной работы была построена модель структуры комплекса S15-16SрРНК (S15 T3C мутант).

Модель была уточнена до R-фактора 24,5% и Rfree 30,9% при разрешении до 2,9Е, и включает 86 аминокислотных остатков и 57 нуклеотидов. Общее число атомов модели в независимой части элементарной ячейки составило 1943. Модель обладает хорошими стехиометрическими параметрами и не содержит остатков, расположенных в запрещенных областях карты Рамачандрана.

Таблица 2.2.1. Статистика уточнения структуры комплекса комплекса S15-16SрРНК (S15 T3C мутант)