Тема 3.
Оценка инвестиций
Задача 1
Условие:
Проект требует инвестиций в
размере 820000 тыс руб. На протяжении 15 лет будет ежегодно получаться доход
80000 тыс руб. Оценить целесообразность такой инвестиции при ставке
дисконтирования 12%. Выбрать необходимую функцию табличного процессора и
произвести расчет.
Решение:
Воспользуемся методом внутренней
нормы доходности (IRR).
Построим таблицу, воспользуемся
для расчетов функцией ВНДОХ.
Инвестиция
|
-820000
|
1
|
80000
|
2
|
80000
|
3
|
80000
|
4
|
80000
|
5
|
80000
|
6
|
80000
|
7
|
80000
|
8
|
80000
|
9
|
80000
|
10
|
80000
|
11
|
80000
|
12
|
80000
|
13
|
80000
|
14
|
80000
|
15
|
80000
|
IRR
|
5%
|
IRR<12%. Следовательно, проект
не целесообразен.
Задача 2
Условие:
Необходимо ранжировать два
альтернативных проекта по критериям срок окупаемости, IRR, NRV, если цена
капитала 12%
Решение:
|
A
|
Б
|
|
-3000
|
-2500
|
|
1500
|
1800
|
|
3000
|
1500
|
Срок окупаемости
|
0,666667
|
0,757576
|
IRR
|
28%
|
21%
|
NRV
|
730,87р.
|
302,93р.
|
Таким образом, проект А выгоднее,
нежели проект Б.
Задача 3
Условие:
Предприятие рассматривает
необходимость приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две
модели со следующими параметрами. Обосновать целесообразность приобретения той
или иной линии.
Показатели
|
Вариант 1
|
Вариант 2
|
Цена
|
8500
|
11000
|
Генерируемый годовой доход
|
2200
|
2150
|
Срок эксплуатации
|
10
|
12
|
Ликвидационная стоимость
|
500
|
1000
|
Требуемая норма прибыли
|
12
|
12
|
Решение:
Подсчитаем NRV для каждого из
вариантов.
Денежные потоки
|
Вариант 1
|
Вариант 2
|
-8500
|
-11000
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
2200
|
2150
|
500
|
2150
|
|
2150
|
|
1000
|
4 074,23р.
|
1 766,05р.
|
Как видно, 1 вариант является
более выгодным.
Задача 4
Условие:
Сравниваются два альтернативных
проекта. Построить график нахождения точки Фишера. Сделать выбор проекта при
коэффициенте дисконтирования 5% и 10%.
Решение:
Расчеты коэффициентов приведены в
таблице ниже.
|
Затраты
|
1 год
|
2 год
|
3 год
|
4 год
|
IRR
|
NRV - 5%
|
NRV - 10%
|
А
|
-25000
|
8000
|
7000
|
6000
|
7000
|
5%
|
-89,80р.
|
-2 653,17р.
|
Б
|
-35000
|
0
|
0
|
0
|
45000
|
6%
|
2 021,61р.
|
-4 264,39р.
|
Далее, найдем точку Фишера. Для
этого построим таблицу значений NRV в заивисимости от ставки дисконтирования.
Данные в таблице ниже.
Ставка
|
NRV A
|
NRV B
|
0
|
3 000,00р.
|
10 000,00р.
|
0,01
|
2 333,27р.
|
8 244,12р.
|
0,02
|
1 692,17р.
|
6 573,04р.
|
0,03
|
1 075,42р.
|
4 981,92р.
|
0,04
|
481,81р.
|
3 466,19р.
|
0,05
|
-89,80р.
|
2 021,61р.
|
0,06
|
-640,48р.
|
644,21р.
|
0,07
|
-1 171,24р.
|
-669,72р.
|
0,08
|
-1 683,02р.
|
-1 923,66р.
|
0,09
|
-2 176,71р.
|
-3 120,87р.
|
0,1
|
-2 653,17р.
|
-4 264,39р.
|
0,11
|
-3 113,17р.
|
-5 357,11р.
|
0,12
|
-3 557,48р.
|
-6 401,69р.
|
0,13
|
-3 986,80р.
|
-7 400,66р.
|
0,14
|
-4 401,79р.
|
-8 356,39р.
|
0,15
|
-4 803,10р.
|
-9 271,10р.
|
0,16
|
-5 191,32р.
|
-10 146,90р.
|
0,17
|
-5 567,02р.
|
-10 985,75р.
|
0,18
|
-5 930,74р.
|
-11 789,50р.
|
0,19
|
-6 282,98р.
|
-12 559,91р.
|
0,2
|
-6 624,23р.
|
-13 298,61р.
|
0,21
|
-6 954,94р.
|
-14 007,17р.
|
0,22
|
-7 275,55р.
|
-14 687,04р.
|
0,23
|
-7 586,47р.
|
-15 339,61р.
|
Построим график.
Точка пересечения двух графиков
(r=8%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба
проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем,
что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые
"улавливаются" критерием NPV и не "улавливаются" критерием
IRR.
В данном примере критерий IRR не
только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает
различия между ситуациями а) и б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить
приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации а) и б)
принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует принять
проект Б, поскольку он имеет больший NPV, в случае б) следует отдать
предпочтение проекту А.
Задача 5
Условие:
Корпорация рассматривает пакет
инвестиционных проектов.
Инвестиционный бюджет фирмы
ограничен и равен 45000. Используя линейное программирование, определите
оптимальный инвестиционный портфель при условии, что вариант C и D являются
взаимоисключающими.
Решение: Поскольку проекты C и D
взаимоисключающие, проведем расчеты для обоих случаев.
Расчеты выполнены в табличном
процессоре с использование Решателя и приведены ниже.
C=1 D=0
Отбор проектов в условиях ограниченного бюджета
|
|
Список проектов (k=1;6)
|
Коэф-ты целевой функции NPVk
|
Коф-ты функции ограничений
|
Целевая функция NPVk=Xk
|
Функция ограничений
|
Переменные целевой функции
|
Проект "А" (X1)
|
30000
|
8000
|
30000
|
8000
|
1
|
Проект "B" (X2)
|
8000
|
2000
|
8000
|
2000
|
1
|
Проект "C" (X3)
|
11100
|
5000
|
11100
|
5000
|
1
|
Проект "D" (X4)
|
12000
|
4000
|
0
|
0
|
0
|
Проект "E" (X5)
|
6000
|
2500
|
6000
|
2500
|
1
|
Проект "F" (X6)
|
4500
|
1500
|
4500
|
1500
|
1
|
Проект "G" (X7)
|
20000
|
6000
|
20000
|
6000
|
1
|
Проект "H" (X8)
|
6000
|
1800
|
6000
|
1800
|
1
|
max NPV
|
|
|
85600
|
|
|
Бюджет
|
|
|
|
26800
|
|
C=0 D=1
Отбор проектов в условиях ограниченного бюджета
|
|
Список проектов (k=1;6)
|
Коэф-ты целевой функции NPVk
|
Коф-ты функции ограничений
|
Целевая функция NPVk=Xk
|
Функция ограничений
|
Переменные целевой функции
|
Проект "А" (X1)
|
30000
|
8000
|
30000
|
8000
|
1
|
Проект "B" (X2)
|
8000
|
2000
|
8000
|
2000
|
1
|
Проект "C" (X3)
|
11100
|
5000
|
0
|
0
|
0
|
Проект "D" (X4)
|
12000
|
4000
|
12000
|
4000
|
1
|
Проект "E" (X5)
|
6000
|
2500
|
6000
|
2500
|
1
|
Проект "F" (X6)
|
4500
|
1500
|
4500
|
1500
|
1
|
Проект "G" (X7)
|
20000
|
6000
|
20000
|
6000
|
1
|
Проект "H" (X8)
|
6000
|
1800
|
6000
|
1800
|
1
|
max NPV
|
|
|
86500
|
|
|
Бюджет
|
|
|
|
25800
|
|
Вариант портфеля с максимальной
NRV –
Проект "А" (X1)
|
Принять
|
Проект "B" (X2)
|
Принять
|
Проект "C" (X3)
|
Отказать
|
Проект "D" (X4)
|
Принять
|
Проект "E" (X5)
|
Принять
|
Проект "F" (X6)
|
Принять
|
Проект "G" (X7)
|
Принять
|
Проект "H" (X8)
|
Принять
|
Список
литературы
1.
Гламаздин Е.С., Новиков Д.А., Цветков
А.В. Управление корпоративными программами: информационные системы и
математические модели. М.: ИПУ РАН, 2003. 159 с.
2.
Зуева Л.М. Экономическая оценка
инвестиций: Учебное пособие. Воронеж, ВГАСА, 2000. – 110 с.
3.
Лабораторный практикум по дисциплине
“Автоматизированные информационные технологии в финансах”, НГАЭУ, Новосибирск,
1999
4.
Учебное пособие Смирнова Е.Ю.
"Техника финансовых вычислений на Excel" - СПб.: ОЦЭиМ, 2003.
5.
Четыркин Е.М. Финансовая математика.
4-е изд. Учебник. Издательство: Дело, 2004 год, 400 с.
Страницы: 1, 2
|