3) Исчислим среднее
квадратическое отклонение по формуле (2)
(2)
4) Исчислим дисперсию по
формуле (3)
(3)
5) Исчислим коэффициент
регрессии по формуле (4)
r = (4)
r =
Коэффициент регрессии r = 0,944, что находится в пределах от
0,7 до 1,0, связь между расходами на рекламу и объемом
продаж – существенная.
6) Для определения
параметров а0 и а1 необходимо решить систему уравнений:
nа0 + а1∑хi = ∑
а0∑хi + а1∑хi2 = ∑хiуi
Таблица 3
Расчетная таблица для
определения параметров а0 и а1
Хi2
|
64
|
121
|
169
|
225
|
36
|
484
|
289
|
625
|
361
|
529
|
400
|
441
|
∑Хi2 = 3744
|
ХiУi
|
800
|
1870
|
1820
|
2400
|
780
|
5280
|
3230
|
6750
|
4370
|
6670
|
4600
|
5250
|
∑ХiУi=
43820
|
12а0 + 200а1 = 200
200а0 + 3744а1
= 43820
а0 =
3333,33 – 3333,33а1
+ 3744а1 = 43820
3333,33 + 410,67а1
= 43820
а1 =
а0 =
6) Исчислим коэффициент
эластичности по следующей формуле (5)
KЭ = а1 (5)
KЭ = 98,59
Таким образом, при
увеличении расходов на рекламу на 1% объемы продаж возрастают на 8,22%.
7) Определим ожидаемый
объем продаж, если на расходы на рекламу в будущем периоде будет истрачено 10
тыс. ден. единиц.
Преобразовав формулу
коэффициента эластичности (5), получаем:
тыс. ден. ед.
Следовательно, при
расходах на рекламу в сумме 10 тыс. ден. единиц объем продаж увеличится на
119,90 тыс. денежных единиц.
На основе нижеприведенных
данных с помощью способа цепных подстановок исчислить влияние на изменение
«критического» объема реализации следующих факторов: суммы постоянных затрат,
величины переменных затрат на единицу продукции и цен на продукцию. Сделать
необходимые выводы.
Таблица 4
Показатели
|
Условное обозначение
|
Прошлый год (план)
|
Отчетный год (факт)
|
1. Общая сумма постоянных затрат на выпуск, тыс. ден. ед.
|
З пост
|
68780
|
74354
|
2. Удельные переменные затраты на единицу продукции, ден. ед.
|
З перем (ед.)
|
4800
|
6170
|
3. Цена единицы продукции, ден. ед.
|
Р
|
8600
|
10240
|
4. Критический объем реализации, шт.
|
q
|
18,10
|
18,27
|
Предельная величина
физического объема продукции (q)
определяется по следующей формуле (6)
q = (6)
q план = шт.
qусл.1 = = шт.
qусл.2 = шт.
qфакт = шт.
Критический объем продаж
в отчетном году по сравнению с прошлым годом увеличился на 0,17 шт. (18,27 шт.
– 18,10 шт.), в том числе за счет изменения:
- общей суммы постоянных
затрат на выпуск:
∆qЗпост = qусл.1 – qплан = 19,57 – 18,10 = +1,47 шт.
- удельных переменных
затрат на единицу продукции:
∆qЗперем = qусл.2 – qусл.1 = 13,67 – 19,57 = - 5,90 шт.
- цены единицы продукции:
∆qР = qфакт – qусл.2 = 18,27 – 13,67 = +4,60 шт.
Всего: 1,47 – 5,90 + 4,60
= 0,17 шт.
Увеличение общей суммы
постоянных затрат на выпуск продукции и повышение цен на продукцию отрицательно
сказалось на «критический» объем продаж, увеличив его на 6,07 шт. (1,47 +
4,60).
Сокращение удельных
переменных затрат, приходящихся на единицу продукции, положительно сказалось на
«критический» объем продаж, сократив его на 5,90 шт.
Задача 2
Применив способ цепных
подстановок, на основе нижеприведенных данных исчислить влияние на изменение
уровня рентабельности производства следующих факторов: прибыли от реализации
продукции, величины основных фондов, величины материальных оборотных средств.
Сделать необходимые выводы.
Таблица 5
Показатели
|
Условное обозначение
|
Прошлый год (план)
|
Отчетный год (факт)
|
1. Прибыль от реализации
|
П
|
120260
|
242800
|
2. Среднегодовая стоимость:
|
|
|
|
2.1 Основных производственных фондов
|
ОПФ
|
685515
|
985400
|
2.2 Материальных оборотных средств
|
МО
|
328945
|
405880
|
3. Уровень рентабельности
|
Ур
|
0,119
|
0,175
|
Для расчета уровня
рентабельности производства воспользуемся следующей формулой (7)
Ур = (7)
Ур план =
Ур усл.1 =
Ур усл.2 =
Ур факт =
Уровень рентабельности
производства за исследуемый период увеличился на 0,056 (0,175 – 0,119), в том
числе за счет изменения:
- прибыли от реализации:
∆Ур П =
Ур усл.1 – Ур план = 0,239 – 0,119 = +0,120
- среднегодовой стоимости
основных производственных фондов:
∆Ур ОПФ
= Ур усл.2 – Ур усл.1 = 0,185 – 0,239 = -0,054
- среднегодовой стоимости
материальных оборотных средств:
∆Ур МО =
Ур факт = Ур усл.2 = 0,175 – 0,185 = -0,010.
Всего: 0,120 – 0,054 –
0,010 = +0,056
Увеличение прибыли от
реализации положительно повлияло на уровень рентабельности производства,
увеличив его на 0,120. Увеличение среднегодовой стоимости основных производственных
фондов и материальных оборотных средств оказали отрицательное воздействие на
уровень рентабельности производства, сократив его на 0,054 и на 0,010
соответственно.
Задача 3
На основе приведенных
данных (табл.6) с помощью индексного метода проанализировать влияние на прибыль
от реализации объема реализации и уровня рентабельности продукции. Сделать
выводы.
Таблица 6
Показатели
|
Условное обозначение
|
Прошлый год (план)
|
Отчетный год (факт)
|
1. Объем реализации продукции, тыс. ден. ед.
|
РП
|
430675
|
569862
|
2. Прибыль от реализации, тыс. ден. ед.
|
П
|
59974
|
83376
|
3. Уровень рентабельности продукции
|
Ур
|
0,13926
|
0,146
|
Уровень рентабельности
продукции (Ур) рассчитывается как отношение прибыли от реализации (П) к объему
реализации (РП) (8):
Ур = (8)
Ур план =
Ур факт =
Исчислим индексы как
отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню в
прошлом (плановом) периоде:
IП =
IРП =
IУр =
Прибыль от реализации в
отчетном году по сравнению с прошлым годом увеличилась на 23402 тыс. ден. ед.
(83376 – 59974), в том числе за счет изменения:
- объема реализации
объема продукции:
79359 – 59976 = 19383
тыс. ден. ед.
- уровня рентабельности
продукции:
83333 – 79359 = 3974 тыс.
ден. ед.
Задача 4
На основе приведенных
данных (табл.7) с помощью способа абсолютных разниц проанализировать на
изменение рентабельности вложений предприятия: рентабельности основной
деятельности; оборачиваемости производственных активов и структуры имущества.
Сделать необходимые выводы.
Таблица 7
Показатели
|
Условное обозначение
|
Прошлый год (план)
|
Отчетный год (факт)
|
Отклонение
|
1. Прибыль от реализации, тыс. ден. ед.
|
П
|
242 800
|
405600
|
+162800
|
2. Выручка от реализации, тыс. ден. ед.
|
РП
|
1 265 000
|
1 842 430
|
+577430
|
3. Среднегодовая стоимость имущества, тыс. ден. ед.
|
СИ
|
1 246 600
|
1 635 400
|
+388800
|
3.1 в том числе производственных активов
|
СПА
|
1 200 000
|
1 600 000
|
+400000
|
4. Рентабельность всех вложений (стр.1 : стр.3)
|
R
|
0,1948
|
0,2480
|
+0,0532
|
5. Рентабельность основной деятельности (стр.1 : стр.2)
|
КР
|
0,1919
|
0,2201
|
+0,0282
|
6. Оборачиваемость производственных активов (стр.2 : стр.3.1)
|
ОБПА
|
1,0542
|
1,1515
|
+0,0973
|
7. Удельный вес производственных активов в общей стоимости
имущества (стр.3.1 : стр.3)
|
УПА
|
0,963
|
0,978
|
+0,015
|
Для расчета влияния
факторов на показатель рентабельности вложений предприятия рекомендуется
использовать следующую факторную модель (9):
R = КР ОБПА УПА
(9)
RПЛАН = КР ПЛАН ОБПА ПЛАН УПА
ПЛАН = 0,1919 1,0542 0,963 =
0,1948
RФАКТ = КР ФАКТ ОБПА ФАКТ УПА
ФАКТ = 0,2201 1,1515 0,978 =
0,2480
Определяем изменение
величины результативного показателя (рентабельности вложений) за счет каждого
фактора:
- за счет изменения
рентабельности основной деятельности:
∆RКР = ∆КР ОБПА
ПЛАН УПА ПЛАН = 0,0282 1,0542 0,963 =
0,0286
- за счет изменения
оборачиваемости производственных активов:
∆RОБПА = КР ФАКТ ∆ОБПА УПА ПЛАН = 0,2201 0,0973 0,963 =
0,0206
- за счет изменения
структуры имущества:
∆RУПА = КР ФАКТ ОБПА ФАКТ ∆У
ПА = 0,2201 1,1515 0,015 =
0,0038
Проверка: 0,0286 + 0,0206
+ 0,0038 = 0,0532.
Рентабельность всех
вложений (активов) предприятия увеличилась за исследуемый период на 0,0532, или
на 5,32%. Все взаимозависимые факторы оказали положительное влияние на
показатель рентабельности активов, в частности, за счет увеличения доходности
основной деятельности рентабельность активов увеличилась на 0,0286, или на
2,86%; за счет ускорения оборачиваемости производственных активов – на 0,0206,
или на 2,06%; за счет улучшения структуры имущества – на 0,00038, или на 0,38%.
Задача 5
На основе данных,
приведенных в табл.8, с помощью способа абсолютных разниц проанализировать
влияние на изменение расходов по оплате труда: производственной продукции,
трудоемкости единицы продукции и расценок по оплате труда. Сделать необходимые
выводы.
Таблица 8
Показатели
|
Условное обозначение
|
Прошлый год (план)
|
Отчетный год (факт)
|
Откло-нение
|
1. Объем продукции, шт.
|
G
|
61200
|
68500
|
+7300
|
2. Трудоемкость единицы продукции
|
Те
|
0,35
|
0,38
|
+0,03
|
3. Часовая ставка оплаты
|
Ч
|
5
|
5,5
|
+0,5
|
4. Расходы по оплате труда производственных рабочих-сдельщиков,
тыс. ден. ед.
|
ЗП
|
107100
|
143165
|
+36065
|
Для расчета влияния
факторов на изменение расходов по оплате труда воспользуемся трехфакторной
мультипликативной моделью, которая имеет следующий вид (10):
ЗП = G Те Ч (10)
ЗПЛАН = GПЛАН Те ПЛАН
ЧПЛАН = 61200 0,35 5 =
107100 тыс. ден. ед.
ЗПФАКТ = GФАКТ Те ФАКТ ЧФАКТ = 68500 0,38 5,5 =
143165 тыс. ден. ед.
Прирост расходов на
оплату труда составил:
∆ЗП = ЗППЛАН
– ЗПФАКТ = 143165 – 107100 = +36065 тыс. ден. ед.
Определим влияние
факторов на изменение расходов по оплате труда:
- за счет изменения
объемов продукции:
∆ЗПG = ∆G Те ПЛАН ЧПЛАН = 7300 0,35 5 = 12775
тыс. ден. ед.
- за счет изменения
трудоемкости единицы продукции:
∆ЗПТе = GФАКТ ∆Те
ЧПЛАН = 68500 0,03 5 = 10275
тыс. ден. ед.
- за счет изменения
расценок по оплате труда:
∆ЗПЧ = GФАКТ Те ФАКТ
∆Ч = 68500 0,38 0,5 = 13015 тыс. ден. ед.
Проверка: 12775 + 10275 +
13015 = 36065 тыс. ден. ед.
Таким образом, за
исследуемый период прирост расходов на оплату труда составил 36065 тыс. ден.
ед. Прирост был обеспечен всеми исследуемыми факторами. В частности, за счет
увеличения объемов выпуска продукции расходы на оплату труда возросли на 12775
тыс. ден. ед.; за счет повышения трудоемкости единицы изделий – на 10275 тыс.
ден. ед.; за счет увеличения расценок по оплате труда – на 13015 тыс. ден. ед.
Задача 6
Рассчитать величину
возможного банкротства по формуле «Z-та» Е. Альтмана, если предприятие «Х» характеризуется следующими
показателями (табл.9). Прокомментировать полученные результаты.
Таблица 9
Показатели
|
Значения, тыс. руб.
|
1. Собственные оборотные средства
|
300
|
2. Активы
|
940
|
3. Общая сумма обязательств
|
350
|
4. Нераспределенная прибыль
|
230
|
5. Объем продаж
|
1100
|
6. Производственная прибыль
|
125
|
7. Обыкновенные акции:
|
|
- балансовая стоимость
|
240
|
- рыночная стоимость
|
350
|
8. Привилегированные акции:
|
|
- балансовая стоимость
|
120
|
- рыночная стоимость
|
185
|
Индекс кредитоспособности
Альтамана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих
экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период
(10) [4, с.235]:
Z = 1,2 Х1 + 1,4 Х2 + 3,3 Х3 + 0,6 Х4 1 Х5, 10)
гдеХ1 = оборотные активы
/ все активы;
Х2 = нераспределенная
прибыль / все активы;
Х3 = доход от основной
деятельности / все активы;
Х4 = рыночная стоимость
обычных и всех привилегированных акций / пассивы;
Х5 = объем продаж / все
активы.
Х1 = 300 + 940 / 940 =
1,319;
Х2 = 230 / 940 = 0,245;
Х3 = 125 / 940 = 1,133;
Х4 = 350 + 185 / 350 =
1,529;
Х5 = 1100 / 940 = 1,17.
Z = 1,2 1,319 +
1,4 0,245 + 3,3 1,133 +
0,6 1,529 + 1 1,17 =
1,583 + 0,343 + 3,739 + 0,917 + 1,17 = 7,752.
Z = 7,752
В соответствии с табл.10
вероятность наступления банкротства предприятия «Х» следует оценить, как очень
низкую.
Таблица 10
Определение вероятности
наступления банкротства по Z-счету
Е. Альтмана
Значение Z – счета
|
Вероятность наступления банкротства
|
1,8 и менее
|
Очень высокая
|
1,8 – 2,7
|
Высокая
|
2,7 – 2,9
|
Возможная
|
2,9 и более
|
Очень низкая
|
Список литературы
1. Артеменко В.Г. Анализ финансовой
отчетности: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / В.Г. Артеменко, В.В. Остапова. – М.:
«Омега – Л», 2006.
2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория
экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2008.
3. Васильева Л.С. Финансовый анализ:
учебник / Л.С. Васильева, М.В. Петровская. – М.: КНОРУС, 2006.
4. Губин В.Е. Анализ
финансово-хозяйственной деятельности: учебник / В.Е. Губин, О.В. Губина – М.:
ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006. – 336 с.
5. Ефимова О.В. Финансовый анализ:
учеб. пособие / О.В. Ефимова. – М.: Изд-во «Бухгалтерский учет», 2008.
6. Жилкина А.Н. Управление финансами.
Финансовый анализ предприятия: Учебник / А.Н. Жилкина – М.: ИНФРА-М, 2006.
7. Комплексный экономический анализ
хозяйственной деятельности: учеб. пособие / А.И. Алексеева, Ю.В. Васильев, А.В.
Малеева, Л.И. Ушвицкий. – М.: КНОРУС, 2007.
8. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной
деятельности: учеб. пособие / Г.В. Савицкая. – М.: ИНФРА-М, 2006.
9. Сосненко Л.С. Комплексный
экономический анализ хозяйственной деятельности. Краткий курс: учеб. пособие /
Л.С. Сосненко, А.Ф. Черненко, Е.Н. Свиридова, И.Н. Кивелиус. – М.: КНОРУС, 2007
10. Теория статистики: учебник / Под
ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008.
[1] Артеменко В.Г. Анализ
финансовой отчетности: учеб. пособие для студентов, обучающихся по
специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / В.Г. Артеменко, В.В.
Остапова. – М.: «Омега – Л», 2006. – 270 с.
[2] Артеменко В.Г. Анализ
финансовой отчетности: учеб. пособие для студентов, обучающихся по
специальности «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / В.Г. Артеменко, В.В.
Остапова. – М.: «Омега – Л», 2006. – 275 с.
[3] Баканов М.И., Шеремет
А.Д. Теория экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998.
– 416 с.
[4] Баканов М.И., Шеремет
А.Д. Теория экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998.
– 417 с.
[5] Баканов М.И., Шеремет
А.Д. Теория экономического анализа: учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998.
– 418 с.
Страницы: 1, 2
|