Будучи постійною величиною стосовно операційного прибутку, сума відсотків виконує приблизно ту ж функцію, що і сума фіксованих витрат у випадку операційного левериджа: у крапці її покриття виникає чистий прибуток і, чим вище плата за кредит, тим швидше росте чистий прибуток на 1 акцію в околицях крапки покриття. В міру зниження операційного прибутку, величина чистого доходу кожного акціонера також буде зменшуватися непропорційно швидко. Збільшення частки позикового капіталу створює ефект важеля, що діє в обох напрямках -і як убік підвищення чистого прибутку на 1 акцію, так і убік її зниження. Примушуючи керівництво підприємства збільшувати його фінансову залежність від кредиторів, власники цілком приймають на себе додатковий фінансовий ризик: відсотки по кредиту повинні бути сплачені незалежно від результатів роботи, а виплата дивідендів виробляється тільки з чистого прибутку, що підприємство може і не одержати. Крім того, у випадку банкрутства підприємства, кредитори будуть мати переваги в порівнянні з акціонерами на одержання своєї частки в його майні. Власники виявляться останніми в черзі претендентів на залишкову вартість ліквідованого підприємства. Настільки значне підвищення ризику акціонерів компенсується більш високим рівнем рентабельності власного капіталу, що забезпечить підприємство у випадку благополучного результату.

Кількісний вплив ефекту фінансового важеля прийнято вимірювати відношенням суми операційного прибутку до величини чистого прибутку до оподатковування:

Наприклад, у підприємства, що одержало операційний прибуток 10 млн. карбованців, і що уплатили 2 млн. карбованців відсотків за кредит, фінансовий леверидж складе 1,25 (10 / (10 - 2)). Якщо ж ступінь фінансової залежності підприємства була в 3 рази вище, тобто йому довелося заплатити 6 млн. карбованців процентних платежів, ефект фінансового важеля буде дорівнює 2,5 (10 / (10 - 6)). У першому випадку збільшення операційного прибутку на 1 процентний пункт забезпечить власникам зростання чистого прибутку до оподатковування в розрахунку на 1 акцію на 1,25 пункту, у другому - на 2,5 процентних пункти. Настільки ж швидко будуть знижуватися доходи власників у випадку зниження операційного прибутку.

Вплив фінансового левериджа "накладається" на ефект операційного важеля. Загальний ризик підприємства різко зростає, якщо й операційний і фінансовий леверидж мають значення вище одиниці. Добуток двох цих показників називається загальним чи комбінованої левериджем. Об'єднавши формули (5.7.3) і (5.7.2) одержимо:

(5.7.4)

Тобто, комбінований леверидж підприємства, що має операційний леверидж 1,7 і фінансовий леверидж 1,5, складе 2,55 (1,7 * 1,5). Для підприємства, операційний леверидж якого дорівнює 3, а фінансовий 0,4, загальний леверидж буде помітно нижче: 1,2 (3 * 0,4). Розуміння змісту і механізму дії ефектів фінансового й операційного важелів дає фінансовому менеджеру можливість керувати внутрішнім ризиком свого підприємства, сприяючи тим самим зниженню ціни капіталу, приваблюваного на фінансовому ринку.

Величина операційного і фінансового ризиків не може не впливати на загальний інвестиційний ризик цінних паперів підприємства. Навіть на слабоефективних ринках у всіх інвесторів мається можливість одержувати фінансову звітність підприємства і розраховувати цікавлячі їхні показники. Зв'язок між комбінованим левериджем і β -коефіцієнтом фірми може бути виражена наступним рівнянням:

, где (5.7.5)

σi - стандартне відхилення прибутку на 1 акцію підприємства і;

ρi,m - коефіцієнт кореляції між рівнем прибутку на 1 акцію підприємства й і прибутковістю ринку в цілому;

σm - стандартне відхилення прибутковості ринку.

Зв'язок між β -коефіцієнтом і фінансовим левериджем виражається формулою:

, где (5.7.6)

βL – β -коефіцієнт підприємства, що має позики ( Leveraged);

βU – β -коефіцієнт підприємства, що не має позик ( Unleveraged);

D - ринкова ціна всіх боргових цінних паперів підприємства (у тому числі і привілейованих акціях);

S - ринкова ціна звичайних акцій підприємства.

Наприклад, β -коефіцієнт підприємства, що не має позикового капіталу, дорівнює 2,7. Якщо керівництво підприємства захоче залучити позикові засоби, довівши їхню частку в загальній ринковій вартості свого ринкового капіталу до 30% (тобто відношення D / S складе 0,42857 (0,3/0,7)), то ринок дасть наступну оцінку β -коефіцієнту підприємства:

Настільки помітне збільшення β -коефіцієнта може привести до подорожчання капіталу, доступного підприємству, тому його керівництво повинне забезпечити інвестування "свіжих" фінансових ресурсів у проекти з більш високою внутрішньою нормою прибутковості.

Практична частина

Нарахування простих та складних відсотків в процесі нарощення

Нарощену суму позики можна записати так:

S = P + I,

відповідно

I = S - P,

де I - сума відсотка за обумовлений період часу в цілому; Р - первісна сума (вартість) позички; S - нарощена сума позички, тобто первісна сума разом з нарахованими відсотками.

Ставкою відсотка (і) називається питома величина доходу, отриманого за одиницю часу (звичайно - рік), у розрахунку на одиницю первісної суми:

і=(S - Р) / Р

При нарахуванні простих відсотків I (simpl interest) ставка відсотка в кожному черговому періоді застосовується до одній і тієї ж (первісної) сумі позички.

У загальному випадку при розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощення вартості використовується наступна формула:

I = P * n * i,

де п - кількість інтервалів, по яких здійснюється розрахунок процентних платежів, у загальному обумовленому періоді часу; i - процентна ставка яка використовується, виражена десятковим дробом.

Величина нарощеної суми при простих відсотках визначається за формулою:

S = Р (1 + n і).

Вираз (1 + n і) є множником нарощення за простими відсотками.

При нарахуванні складних відсотків I (compound interests) процентна ставка в кожному черговому періоді застосовується до суми, нарощеної до кінця попереднього періоду. Так, якщо нараховані за черговий період відсотки не виплачуються кредитору, а приєднуються до суми, що була нарахована до кінця попереднього періоду, тоді говорять, що відсотки реінвестуються (капіталізуються). Нарахування складних відсотків називається компаундінгом.

S = Р(1 + i)n. (1)

Вираз (1 + i)n є множником нарощення за складними відсотками. Він показує, у скількох разів нарощена сума більше первісної. Значення даного виразу можна знайти за допомогою таблиці (Додаток 1).

Це вираження називається формулою складних відсотків.

Формулу (1) можна також записати з використанням загальноприйнятих у міжнародній практиці термінів:

FV = PV * FVIFi,n.

де FV - майбутня вартість; РV - дійсна вартість; FVIFi,n - множник нарощення (процентний фактор майбутньої вартості).

Завдання 1. Підприємство зробило депозитний внесок у банк терміном на 3 роки з нарахуванням відсотків наприкінці року за певною ставкою. Визначити суму внеску з використанням методів простого і складного відсотків (користуючись даними таблиці 2), розрахунки внести в табл. 3. Провести ті ж самі розрахунки, користуючись формулами 5 та 6. Зобразити графічно ріст по простих і складних відсотках, користуючись малюнком 1., зробити висновки.

Таблиця 1 - Дані для розрахунків

Таблиця 2 - Зіставлення методики розрахунку простих і складних відсотків

= = 195000

= =199650

Рис. 1 - Порівняльний аналіз розрахунків за методами простих та складних відсотків

Отже, Формула простих відсотків S = Р (1 + nі) характеризує прямолінійний ріст, тобто ріст в арифметичній прогресії. Формула складних відсотків S = Р(1 + i)n є показовою функцією й описує ріст в геометричної прогресії. На рис. 1 графічно зображена сума внеску на початку періоду, кінець 1-го року,2-го та вкінці всього періоду. А також різниця при розрахунках методом простих відсотків та методом складних відсотків.

Комерційний (банківський) облік векселів

Комерційний (банківський) облік - це вид дисконтування, що застосовується в сфері вексельного обігу.

Сума, що підлягає оплаті за векселем, називається вексельною сумою. Векселедержатель може врахувати вексель у банку (тобто продати його банку) до настання терміну платежу. У цьому випадку банк виплачує власнику векселя позначену на ньому суму з дисконтом (знижкою).

При обліку з застосуванням складних ставок сума, що підлягає видачі векселедержателю, розраховується за формулою

Сума до виплати за п періодів до терміну платежу за векселем:

,

де S - вексельна сума; t – кількість періодів від моменту утримання дисконту до погашення боргу; п - термін обігу векселя, звичайно рік.

Величина дисконту, що є доходом банку, може бути визначена за формулою (1), виведеної з формули:

,

остаточно

. (1)

Якщо векселем оформляється надання позики, то величиною позики буде вважатися сума, що підлягає поверненню, а позичальник відразу одержить суму, що буде меншою ніж вексельна на величину дисконту.

Завдання 2. Позичальник отримав під вексель певну суму в грн. строком на 2 роки з нарахуванням по складній обліковій ставці раз на рік. Яку суму позичальник повинен повернути банку? Якою повинна бути величина дисконту? Дані для розрахунків знаходяться в табл. 4.

Таблиця 3 - Дані для розрахунків

грн.

грн.

Висновок: розрахунок свідчить, що показник, який отримав під вексель 50000 грн., за ставкою 19%, має повернути через 2 роки 76207,9 грн., а величина дисконту становить 76207,9 грн.

Оцінка ефективності облігацій

Безкупонні облігації продаються за ціною нижче номіналу (з дисконтом), наприкінці терміну власник одержує платіж (шляхом погашення облігації), що дорівнює номіналу. Прикладами таких облігацій можуть служити вексель казначейства США, а на вітчизняному фінансовому ринку - державні короткострокові безкупонні облігації.

Курс або ціна на 100 одиниць номіналу розраховується як:

, (2)

де N - номінал (у ряді закордонних джерел позначається FV - лицьова вартість); Р - ринкова ціна; К - курс (ціна в розрахунку на 100 одиниць номіналу).

Доход від придбання певної кількості безкупонних облігацій Рr (profit) буде отримано в момент їх погашення.

,

де Pr – доход від придбання безкупонної облігації; k – кількість безкупонних облігацій.

Прибутковість Y (yield) цих паперів може бути розрахована як за схемою простих відсотків (без реінвестування доходу), так і за схемою складних відсотків (у припущенні, що доход реінвестується з незмінною ефективністю). У першому випадку:

, (3)

де YI – прибутковість без купонної облігації за схемою простих відсотків; t - кількість днів від придбання папера до його погашення.

Виразимо формулу (2) через курс:

,

звідки:

.

Прибутковість за формулою складних відсотків (Yc) може бути визначена як річна ефективна ставка:

. (4)

Виразимо формулу (4) через курс, тобто з урахуванням формули (3) одержимо:

,

де Yc - прибутковість безкупонної облігації за схемою складних відсотків.

Завдання 3. Державні короткострокові безкупонні облігації продаються в момент випуску за певним курсом при номінальній вартості 100 грн. Розрахувати доход від придбання певної кількості паперів і доходність вкладень в них за схемою простих та складних відсотків.

Таблиця 4 - Дані для розрахунків

грн.

.

Отже, доход від придбання 100 одиниць паперів буде складати 100 грн.; дохідність за простими відсотками склала 12,29%, а за складними відсотками – 13,001%.

Оцінка ефективності акцій

Моделі оцінки вартості акцій побудовані за такими вихідними показниками: а) вид акції - привілейована чи проста; б) сума дивідендів, що передбачається до одержання в конкретному періоді; в) очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації (при використанні акції протягом заздалегідь визначеного періоду); г) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по акціях; д) кількість періодів використання акції.

Страницы: 1, 2, 3, 4