Модель оцінки вартості простих акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів (вона відома як „Модель Гордона") має такий вигляд

,

де Pr - реальна вартість акції з постійно зростаючим (rise) рівнем дивідендів; Dl - сума останнього (last) виплаченого дивіденду; Tr – (tempo rise) темп приросту дивідендів, виражений десятковим дробом; r - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Завдання 4. Останній дивіденд, що виплачується за простою акцією складає певну суму.

Акціонерне товариство постійно збільшує суму дивідендів, що виплачуються щороку, на 7 %. Знайдіть реальну ринкову вартість акції, користуючись даними табл. 3.

Таблиця 5 - Дані для розрахунків

грн.

Висновок: Реальна ринкова вартість акції становить 71,33 грн.

Оцінка ефективності реальних інвестиційних проектів

При виборі проектів капітальних інвестицій необхідною умовою є відшкодування інвестицій за рахунок вигід, отриманих від їх використання. У даній роботі ефект від використання капітальних інвестицій відображається в формі прибутку (чисті грошові надходження – чисті інвестиції).

Всі методи оцінки проектів капітальних інвестицій можна поділити на дві категорії.

1.                Методи дисконтування грошових потоків:

-                     метод розрахунку чистого приведеного доходу,

-                     метод визначення індексу доходності,

-                     метод визначення внутрішньої норми прибутковості.

2.                Методи, що не враховують вартість грошей в часі:

-                     метод визначення бухгалтерської рентабельності інвестицій;

-                     метод розрахунку недисконтованого періоду окупності.

Завдання 5. Підприємств має можливість вкласти кошти в один з двох альтернативних проектів (проект “Альфа” та “Бета”). За даними, що наведені в табл. 5 та 6, необхідно прийняти рішення щодо вкладення коштів у найбільш вигідний з проектів, зробити з цього приводу висновки. Для оцінки ефективності цих проектів необхідно визначити: чистий приведений доход; індекс (коефіцієнт) доходності; індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності; недисконтований період окупності; внутрішню норму прибутковості (ставку доходності).

Таблиця 6 - Дані інвестиційного проекту “Альфа”

Таблиця 7 - Дані інвестиційного проекту “Бета”

Чистий приведений доход - дозволяє одержати найбільш узагальнену характеристику результату інвестування, тобто його кінцевий ефект в абсолютній сумі. Розрахунок цього показника при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат здійснюється за формулою:

, ЧПДо > 0,

де ЧПДо - сума чистого приведеного доходу з інвестиційного проекту при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат; ЧГПt - сума чистого грошового потоку по окремих інтервалах загального періоду експлуатації інвестиційного проекту; ІВо - сума одноразових інвестиційних витрат на реалізацію інвестиційного проекту; і- дисконтна ставка, що використовується, виражена десятковим дробом; n - кількість інтервалів у загальному розрахунковому періоді t.

Вираз  є множником дисконтування складних відсотків. Він показує величину знижки (дисконту) нарахованого на суму майбутніх грошових потоків. Значення даного виразу можна знайти за допомогою таблиці.

Розрахунок чистої теперішньої вартості проекту „Альфа”

Розрахунок чистої теперішньої вартості проекту „Бета”

Висновок: Проект Альфа і Бета є потенційно вигідними, оскільки забезпечують позитивну чисту теперішню вартість. Але проект Альфа має більший чистий приведений дохід і є вигіднішим.

Індекс (коефіцієнт) доходності також дозволяє співвіднести обсяг інвестиційних витрат з майбутнім чистим грошовим потоком по проектам. Розрахунок такого показника при одноразових інвестиційних витратах на реальний проект здійснюється за формулою:

, IДо > 1,

де ІДо - індекс (коефіцієнт) прибутковості (доходності) з інвестиційного проекту при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат.

Індекс доходності для проекту „Альфа”:

ІД0 = 758508/700000 = 1,083583

Індекс доходності для проекту „Бета”:

ІД0 = 867435,8/850000 = 1,02051

Висновок: Проект альфа є прибутковішим бо має більший індекс дохідності і забезпечує більшу віддачу на інвестиції, тобто дає більше прибутку на одиницю вкладеного капіталу.

Індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності в процесі оцінки ефективності інвестиційного проекту може відігравати лише допоміжну роль, тому що не дозволяє повною мірою оцінити весь зворотний інвестиційний потік по проекту і не порівнює показники, що аналізуються з урахуванням часового континууму. Розрахунок цього показника здійснюється за формулою:

, ІРі > 0,

де ІРі - індекс рентабельності по інвестиційному проекту; ЧПі - середньорічна сума чистого інвестиційного прибутку за період експлуатації проекту; ІВ - сума інвестиційних витрат на реалізацію інвестиційного проекту. Середній чистий прибуток визначають за формулою:

,

де ЧП - чистий прибуток; КР - кількість років.

Показник „індекс рентабельності” дозволяє вичленувати в сукупному чистому грошовому потоці найважливішу його складову - суму інвестиційного прибутку. Крім того, він дозволяє здійснити порівняльну оцінку рівня рентабельності інвестиційної й операційної діяльності (якщо інвестиційні ресурси сформовані за рахунок власних і позикових засобів, індекс рентабельності інвестицій порівнюється з коефіцієнтом рентабельності активів; якщо ж інвестиційні ресурси сформовані виключно за рахунок власних фінансових засобів, то базою порівняння виступає коефіцієнт рентабельності власного капіталу).

Середній чистий прибуток за проектом „Альфа”:

ЧП і = (1300000 – 700000)/5 = 120000 грн.

Індекс рентабельності:

ІР і = 120000/700000 = 0,1714(17,14%)

Середній чистий прибуток за проектом „Бета”:

ЧП і = (1240000 – 850000)/4 = 97500 грн.

Індекс рентабельності по інвестиційному проекту:

ІР і = 97500/850000 = 0,1147(11,47%)

Висновок: За проектом Альфа підприємство має більший інвестиційний прибуток. Також індекс рентабельності за цим проектом вищий, тому підприємству вигідніше прийняти його.

Період окупності - період часу, необхідний для повного відшкодування інвестицій за рахунок чистих грошових надходжень від їх використання.

За умов ануїтету період окупності обчислюють як відношення суми інвестицій до річної суми грошових надходжень.

,

де ПОн - недисконтований період окупності інвестиційних витрат по проекту; ІВ - сума інвестиційних витрат на реалізацію проекту; ЧГПр - середньорічна сума чистого грошового потоку за період експлуатації проекту (при короткострокових реальних вкладеннях цей показник розраховується як середньомісячний).

Період окупності для проекту „Альфа” складає:

ПОн = 700000/((0+0+0+750000+550000)/5) = 2,69 року

Період окупності для проекту „Бета”:

ПОн = 850000/((310000+310000+310000+310000)/4) = 2,74 року

Висновок: Проект Альфа вигідніший, тому, що він має менший період окупності.

Таблиця 8 - Розрахунок періоду окупності проекту „Альфа” з непостійною річною сумою грошових надходжень

Таким чином дисконтований період окупності проекту „Альфа” складає:

4 роки +(240010,9542/298517,9648) = 4,8 року.

Розрахунок періоду окупності проекту „Бета” з непостійною річною сумою грошових надходжень

Таким чином дисконтований період окупності проекту „Бета” складає:

3 роки + (153774,2425/171210,2403) = 3,89 року

Внутрішня норма прибутковості (ставка доходності) - це ставка дисконту, за якої чиста теперішня вартість проекту капітальних інвестицій дорівнює нулю. Інакше кажучи, це ставка дисконту, за якої грошові надходження дорівнюють початковим інвестиціям.

Цей показник іноді називають внутрішнім коефіцієнтом окупності або дисконтованою нормою прибутку.

Внутрішня норма прибутковості характеризує максимальну вартість капіталу для фінансування інвестиційного проекту.

Внутрішню норму прибутковості порівнюють з мінімальною нормою прибутковості, яка зазвичай ґрунтується на вартості капіталу фірми й використовується для добору перспективних проектів капітальних вкладень. Таку мінімальну норму прибутковості часто називають ставкою відсікання, оскільки вона проводить межу між прибутковими й неприбутковими проектами. Ті проекти, внутрішня норма прибутковості яких перевищує ставку відсікання, забезпечують позитивну чисту теперішню вартість, тобто є прибутковими. І навпаки, проекти, внутрішня норма прибутковості яких нижча за ставку відсікання, не можуть бути прийняті, оскільки мають негативну чисту теперішню вартість.

Розрахунок цього показника здійснюється за формулою (ВСД = і, при якій ЧПД = 0):

,

де ЧГПt - сума чистого грошового потоку по окремих інтервалах загального періоду експлуатації інвестиційного проекту; ВСД - внутрішня ставка доходності (прибутковості) по інвестиційному проекту, виражена десятковим дробом; n - кількість інтервалів у загальному розрахунковому періоді t.

За умов ануїтету (серія рівновеликих платежів або надходжень, що здійснюються через однакові проміжки часу впродовж певного періоду) для визначення внутрішньої ставки доходності можна використати рівняння:

.

Перетворивши рівняння, отримаємо:

,

де fx - значення чинника дисконту при ставці, що є внутрішньою нормою прибутковості; ЧГПА - щорічна сума чистого грошового потоку за умов ануїтету.

Обчисливши у такий спосіб чинник дисконту, потім за таблицею теперішньої вартості ануїтету (Додаток 4) можемо приблизно визначити відповідну ставку дисконту, яка і є у цьому разі внутрішньою нормою прибутковості.

Якщо існує необхідність у точніших розрахунках, тоді для визначення внутрішньої норми прибутковості слід застосувати метод лінійної інтерполяції.

Формули, побудовані за цим методом, мають такий вигляд:

,

,

де і2 та і1 - відповідно верхня і нижня ставки дисконту інтервалу, в межах якого перебуває значення внутрішньої норми прибутковості; f2, f1 - значення чинника дисконту відповідно при ставці дисконту і2 та і1; fx - значення чинника дисконту, якщо ставка є внутрішньою нормою прибутковості.

Якщо річна сума грошових надходжень величина непостійна, тоді ВСД розраховують за методом проб та помилок. Для цього необхідно послідовно обчислити чистий приведений доход із застосуванням різних ставок дисконту. В процесі розрахунків знаходиться два значення ставки дисконту і1<і2 таким чином, щоб в інтервалі [і1,і2] функція ЧПД = f(i) змінювала своє значення з плюса на мінус або навпаки. Далі за допомогою методу лінійної інтерполяції слід знайти більш точне значення внутрішньої ставки доходності за формулою.

,

або можна використати формулу

,

де ЧПД1 та ЧПД2 – відповідно, чистий приведений доход за ставок і1 та і2; і1 – ставка дисконту, за якої ЧПД має позитивне значення; і2 – ставка дисконту, за якої ЧПД має негативне значення;.

Дані, отримані в результаті підбору ВСД з метою проведення інтерполяції.

Внутрішня ставка доходності проекту „Альфа”

ВСД = 16% - [-23,9195/(-23,9195-2,26214)]*(16%-15%) = 15,0864%

Або

ВСД = 15% + [2,26214/(2,26214-(-23,9195))]*(16%-15%) = 15,0864%

Внутрішня ставка доходності проекту «Бета»

В даному випадку ми маємо ануїтет. Отже розрахунок матиме наступний вигляд.

f = 850000/310000=2,74.

При n = 4 чинник дисконту = 2,74 перебуває між значенням 2,74324 (17%) та 2,69006 (18%).

ВСД = 18% - ((2,74-2,69006)/( 2,74324 -2,69006)(18%-17%)= 17,02453%.

Отже для проекту Бета ВСД = 17,02453%

Порівняємо дані проектів:

Альфа: 15,0864% -13% = 2,086402%

Бета: 17,02453%-16% = 1,02453%.

Бачимо, що проект Альфа має більшу фінансову стійкість і він вигідніший для підприємства.

Висновок: При обчисленні ЧПД, ІД, ІР, ПО, ВСД виявлено, що проект Альфа є вигіднішим ніж проект Бета і тому підприємству рекомендовано вкладати кошти в проект Альфа.

Література

1.           Інвестування / В.М. Гринькова, В.О. Козак – Київ: Знання, 2008.

2.           Інвестиційний потенціал у логістиці / К.Е. Фесенко, Л.Г. Зайончик – Київ, 2002.

3.           Інвестиційний словник / А.Г.Зегородній, Г.Л. Вознюк - Львів “Бескид біт”, 2005.

Страницы: 1, 2, 3, 4