![](images/208991.gif)
Если при t = t0 задача
(60)-(62) неразрешима, то, либо целевая функция задачи (60) не ограничена на
множестве планов, либо система уравнений не имеет неотрицательных решений. В
первом случае задача неразрешима для всех , а во втором случае определяем все значения
параметра , для
которых система уравнений (61) несовместна, и исключаем их из рассмотрения.
После
определения промежутка, в котором задача (60)-(62) имеет один и тот же
оптимальный план или неразрешима, выбираем новое значение параметра t, не
принадлежащее найденному промежутку, и находим решение полученной задачи
линейного программирования. При этом решение новой задачи ищем с помощью
действенного симплекс-метода. Продолжая итерационный процесс, после конечного
числа шагов получаем решение задачи (60)-(62).
Итак,
процесс нахождения задачи (60)-(62) включает следующие основные этапы:
10.
Считая значение параметра t равным некоторому числу , находят оптимальный план или
устанавливают неразрешимость полученной задачи линейного программирования.
20.
Находят значения параметра , для которых задача (60)-(62) имеет один и
тот же оптимальный план или неразрешима. Эти значения параметра t исключают из
рассмотрения.
30.
Выбирают значения параметра t из оставшейся части промежутка и устанавливают
возможность определения нового оптимального плана находят его двойственным
симплекс-методом.
40.
Определяют множество значений параметра t, для которых задача имеет один и тот
же новый оптимальный план или неразрешима. Вычисления проводят до тех пор, пока
не будут исследованы все значения параметра .
2.66.
Для каждого значения параметра найти максимальное значение функции
![](images/208991.gif)
при условиях
![](images/208991.gif)
Р е ш е н и е .
Считая значение параметра t в системе уравнений (81) равным нулю, находим
решение задачи (80)-(82) (табл. 2. 41).
Таблица
2.41
i
|
Базис
|
Сб
|
Р0
|
3
|
-2
|
5
|
0
|
-4
|
Р1
|
Р2
|
Р3
|
Р4
|
Р5
|
1
|
Р3
|
5
|
12+t
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
2
|
Р4
|
0
|
8+4t
|
2
|
-1
|
0
|
1
|
0
|
3
|
Р5
|
-4
|
10-6t
|
-2
|
2
|
0
|
0
|
1
|
4
|
|
|
20+29t
|
10
|
-1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
Р3
|
5
|
7+4t
|
2
|
0
|
1
|
0
|
-½
|
2
|
Р4
|
0
|
13+t
|
1
|
0
|
0
|
1
|
½
|
3
|
Р2
|
-2
|
5-3t
|
-1
|
1
|
0
|
0
|
½
|
4
|
|
|
25+26t
|
9
|
0
|
0
|
0
|
½
|
Как
видно из табл. 2.41, при
t =0 есть оптимальный план задачи. Однако является оптимальным
планом и тогда среди его компонентов не окажется отрицательных чисел, т.е. при
5-3t 0; 7+4t 0;
Страницы: 1, 2, 3
|