Можно преобразовать
уравнение бюджетного ограничения для данного потребителя, получив два полезных
альтернативных вида этого уравнения:
(1 + r) c1 + с2 = (1 + r) m1 + m2 (цена будущего потребления равна 1)
и
c1+c2/1+r=m1+m2/1+r (цена текущего потребления равна 1)
В первом уравнении бюджетного ограничения
цена потребления первого периода измерена относительно цены потребления
второго периода, а во втором уравнении — наоборот.
Оба уравнения имеют форму
p1x1+p2x2=p1m1+p2m2
Геометрическая интерпретация
текущей и будущей стоимостей дана на рис. 10.2. Текущая стоимость начального
запаса денег в двух периодах есть сумма денег в периоде 1, которая породила бы
то же самое бюджетное множество, что и начальный запас денег. Эта сумма,
показанная просто точкой пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью,
дает максимально возможную в первом периоде величину потребления. Как показывает
бюджетное ограничение, эта сумма есть с1= m1 + m2(1+r), что составляет
текущую стоимость начального запаса.
Предпочтения в
отношении потребления
|
![Микроэкономика: межвременной выбор Микроэкономика: межвременной выбор](images/209151.jpg)
|
Аналогично точка пересечения
бюджетной линии с вертикальной осью показывает максимальную сумму, расходуемую
на потребление во втором периоде, которая соответствует c1 = 0. И опять из уравнения бюджетного
ограничения мы можем найти эту величину с2— (1+r)m1 + m2, представляющую собой
будущую стоимость начального запаса.
Текущая и будущая стоимости.
Точка пересечения бюджетной линии с вертикальной осью показывает будущую
стоимость, а точка ее пересечения с горизонтальной осью — текущую стоимость.
Выражение межвременного
бюджетного ограничения через текущую стоимость имеет большее значение, поскольку
с его помощью измеряется текущая стоимость будущего дохода.
Оптимизация
Теперь перейдем к
рассмотрению предпочтений потребителя. Разумнее всего будет рассмотрение
промежуточного случая стандартных предпочтений. Потребитель готов заместить
некоторое количество завтрашнего потребления сегодняшним, и то, сколько именно
потребления он готов заместить, зависит от конкретной структуры его
потребления. Иными словами, потребитель предпочел бы скорее иметь
"средний" уровень потребления в каждом периоде, нежели потреблять
очень много сегодня и ничего завтра, и наоборот.
Потребитель заинтересован в
конечном итоге получить наилучшее из возможных сочетаний потребления в этих
периодах, что на графике соответствовало бы наивысшей кривой безразличия.
Однако бюджетное ограничение требует, чтобы потребитель в итоге оказался на или
ниже линии бюджетного ограничения, поскольку эта линия показывает все
средства, которыми он располагает.
На рисунке ниже показано,
что линию бюджетного ограничения пересекают несколько кривых безразличия.
Наивысшая кривая безразличия, которой может достичь потребитель, не выходя за
рамки бюджетного ограничения, есть кривая, которая лишь касается линии
ограничения. Точка, в которой эта кривая соприкасается с линией бюджетного
ограничения - точка О (для обозначения оптимума) - и есть наилучшее сочетание
потребления в первом и во втором периоде, доступное при данном бюджетном
ограничении.
Оптимум потребителя.
Потребитель достигает наивысшего
уровня благосостояния, когда он выбирает точку на линии бюджетного
ограничения, в которой ее касается наивысшая кривая безразличия. При оптимуме
кривая безразличия является касательной к линии бюджетного ограничения.
|
![Микроэкономика: межвременной выбор Микроэкономика: межвременной выбор](images/209151.jpg)
|
Отметим, что в точке
оптимума наклон кривой безразличия совпадает с наклоном линии бюджетного
ограничения. Мы говорим, что кривая безразличия является касательной к
линии бюджетного ограничения. Наклон кривой безразличия выражает предельную
норму замещения, наклон линии бюджетного ограничения равен единице плюс
значение реальной процентной ставки. Е получаем, что в точке О
MRS=1+r.
Потребитель распределяет
потребление между двумя периодами таким образом, чтобы предельная норма
замещения равнялась единице плюс реальная ставка процента.
Как изменения дохода влияют на потребление.
Теперь, когда стало ясно, как потребители
принимают решения о потреблении, давайте рассмотрим, как они реагируют на
увеличение дохода. Рост либо Ylt либо Y2 сдвигает линию бюджетного ограничения вправо,
как показано на рисунке ниже. Более высокая линия бюджетного ограничения
позволяет потребителю выбрать лучшее сочетание потребления в первый и второй I периоды, т.е. потребитель может достичь более высокой кривой
безразличия.
Отметим, что на рисунке
потребитель в оба периода выбирает больший объем потребления. Хотя данная
ситуация не является единственно возможной, она, тем не менее, встречается чаще
всего. Если потребитель желает получать больше какого-либо блага по мере роста
своего дохода, экономисты называют такое благо нормальным. Кривые безразличия
на данном рисунке построены исходя из того, что потребление и в первом., и во
втором периодах является нормальным благом.
Увеличение дохода.
Увеличение дохода либо а первом, либо
во втором периодах сдвигает линию бюджетного ограничения вправо. Если
потребление в первый период и потребление во второй период являются
нормальными благами, то рост дохода увеличивает потребление в обоих периодах.
|
![Микроэкономика: межвременной выбор Микроэкономика: межвременной выбор](images/209151.jpg)
|
Благодаря данной иллюстрации
становится очевидным, что независимо от того, в какой период наблюдается рост
дохода - в первый или во второй, - потребитель распределяет это приращение
между обоими периодами. Поскольку потребитель может занимать средства и давать
их взаймы в течение обоих периодов, время поступления доходов не имеет
отношения к тому, сколько потребляется в каждый данный момент времени (за
исключением того, разумеется, что будущий доход дисконтируется по реальной
ставке процента). Итак, потребление зависит от текущей стоимости дохода в
данном периоде и дисконтированной стоимости будущего дохода, т.е.
текущая стоимость дохода = Y1 + [Y2/(l+r)].
Сравнительная статика
Если заданы бюджетное ограничение
потребителя и его предпочтения в отношении потребления в каждом из двух
периодов, то можно исследовать оптимальный потребительский выбор (c1, c2). Если потребитель выбирает точку, в
которой С1<m1, мы говорим, что он
является кредитором, а если он выбирает точку, в которой С1 > m1, то мы говорим, что он является заемщиком.
Рассмотрим графическое изображение данных ситуаций
Теперь рассмотрим, как
потребитель будет реагировать на изменение процентной ставки. Из приведенного
выше уравнения мы отчетливо видим, что возрастание ставки процента должно
делать бюджетную линию круче: при данном сокращении с1 ваше потребление во
втором периоде будет больше, если процентная ставка будет выше. Разумеется,
потребление в размере начального запаса всегда остается доступным, так что
увеличение наклона бюджетной линии в действительности есть ее поворот вокруг
точки начального запаса.
Страницы: 1, 2, 3
|