(2)                          Рассматриваемая выборка  из n элементов настолько большая, что увеличение производимых товаров на 1 является незначительным. Уменьшение или увеличение выпуска одной фирмы в монополистической конкурентной отрасли, настолько мало по отношению к выпуску всей отрасли, что не влияет на q-предельную норму замещения между и V.  Условия вхождения в отрасль можно записать как.

(3)                          Функция прибыли  строго вогнута по  для всех .

Производители-монополисты, находящиеся в равновесии производят в точке равенства предельного дохода предельным издержкам. Рассмотрим фирмы, действующие на рынке. Если какая либо фирма в отрасли получает положительную прибыль, то любой другой фирме выгодно производить аналогичный товар. В результате свободного входа в отрасль фирмы будут беспрепятственно входить на рынок до тех пор, пока прибыли будут положительны. Следовательно, отрасль будет заполняться новыми фирмами, пока прибыли фирм не станут, равны 0. В итоге все фирмы будут получать нулевую прибыль. Следовательно:

                       (10)

Запишем задачу производителя:

    по                    (11)

где , подставим в уравнение (10):

 по

Выпишем условия первого порядка:

 , где               (12)

Перепишем (12) в виде:

                  (12.1)

Описанное равновесие не является оптимальным. Рассмотрим уравнение (12.1), предположим что , тогда монополист производит товары при цене превышающий предельные издержки, и, следовательно, превышающей цену, которая бы сложилась в результате конкурентного рынка. Тогда, потребитель получает меньшее количество товара по большей цене, что ведет к уменьшению его потребительского излишка и уменьшению благосостояния. Для увеличения благосостояния общества необходимо регулирования со стороны государства. Элементом этого регулирования выступит .

Оптимальное распределение

В закрытой экономике с предпосылками (1)-(3) оптимум общественного благосостояния достигается, когда число фирм (обозначим число фирм выпускающих продукцию n) и выпускаемых  ими товаров, выбрано таким образом, чтобы максимизировать функцию полезности потребителей при (2) и (4), подставим (2) и (4) в (3), проблема выбора оптимального  и  сведется к:

 по                           (13)

Условия первого порядка:

                        (14)

             (15)

Упростим выражение (14):

, где ; перепишем (14):

                        (16)

Упростим выражение (15):

, где ; перепишем (15):

                (17)

Сравним условия первого порядка (16), (17) с уравнениями равновесия производителей (10) и (12).

=

=

Решения не совпадают, вследствие неэффективности рынка из-за наличия монополиста. Цена на произведенные товары зависит от редуцированной функции полезности, и объемов производимых товаров. Появляется необходимость внешнего регулирования со стороны государства, и инструментом для регулирования выступит . Государственное регулирование направленно на: первое- обеспечение производства оптимального объема товаров, второе- выбор оптимального количества фирм производителей, и соответственно товаров из множества S. Посчитаем размер налога, который обеспечит выпуск оптимального равновесного количества товаров. Для этого необходимо равенство оптимального для общества условия наличия количества фирм производителей (17) с условием выпуска для каждой фирмы (10):

                                     (18)

Рассмотрим часть уравнения (18) подробнее см. уравнение (35):

                  (19)

Где CS – это потребительский излишек. Геометрически потребительский излишек равен площади фигуры лежащей под графиком функции спроса выше цены i-ого блага. Так как CS всегда величина не отрицательная, то (19) всегда больше единицы, при . Тогда перепишем (19) как:

                       (20)

 не приводит внутреннюю экономику к первому наилучшему состоянию, потому что не гарантирует, что для заданного количества фирм производителей производятся оптимальные объемы товаров. Уравнение (18) получено из равенства условия оптимального количества фирм для общества с условием выпуска одной фирмы. При расчете  во внимание принимается только количество местных производителей, но не объемы производимой продукции.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6