Рис. 1. Дисконтирование денежных потоков.

показывающий, во сколько раз ценность денежной единицы, получаемой в момент времени t, меньше ценности этой единицы в текущий момент. При этом множитель

q=1/(1+i)

где i - процентная ставка.

С помощью процедуры, обратной дисконтированию, можно определить будущую сумму (FV), эквивалентную сегодняшней (PV). При этом сегодняшняя сумма умножается на коэффициент наращения

1/q=1+i

Важнейшим моментом в оценке любого финансового инструмента является соотношение между ожидаемым доходом и степенью риска. Степень риска обычно прямо пропорциональна ожидаемой доходности инвестиций. К наиболее характерным видам рисков, присущих ценным бумагам, относятся:

1) риск неплатежа, т.е. невыполнение условий обязательств, например неуплата заемщиком суммы долга или процентов по нему. Чем больше риск неплатежа, тем больше и ожидаемая в качестве компенсации премия за риск, тем больший (при прочих равных условиях) ожидаемый доход инвестора. Государственные ценные бумаги обычно рассматриваются как свободные от риска, поэтому они берутся за основу при оценке других ценных бумаг.

В западной практике обычно инвестор анализирует степень риска с помощью рейтингов надежности, определяемых специальными агентствами;

2) Риск ликвидности, или способность обратить ценную бумагу в наличные деньги в короткое время без значительных ценовых уступок. Чем ниже ликвидность, тем большим должен быть уровень дохода по ценной бумаге;

3) Срок погашения. Обычно чем больше срок погашения, тем больше риск колебаний рыночной стоимости ценной бумаги. Отсюда инвесторам необходима премия за риск, чтобы побудить их покупать долгосрочные ценные бумаги.

Другие факторы, влияющие на доходность, таковы:

            -налогообложение;

            -инфляция.

Значительное влияние на ожидаемую доходность ценных бумаг оказывают инфляционные ожидания. Считается, что номинальная процентная ставка по ценным бумагам включает премию за инфляцию. Эта зависимость имеет место, если темпы изменения номинальной процентной ставки соответствуют уровню инфляции, однако в условиях нестабильной экономики взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками также может изменяться во времени.

Итак, доходность инвестиций в различные финансовые инструменты зависит от степени риска неплатежа, ликвидности, налогообложения, а также инфляционных ожиданий.

Выбирая возможные направления вложения средств в приобретение ценных бумаг, инвестор ориентируется, прежде всего, на показатели текущей доходности и риска, присущие данным финансовым инструментам. Норма текущей доходности по конкретному виду ценных бумаг определяется в зависимости от текущей доходности по безрисковым инвестициям (например, по государственным облигациям) и нормы премии за возможные риски.

По соотношению нормы текущей доходности и уровню риска по отдельным видам государственных ценных бумаг определяют норму текущей доходности по "безрисковым финансовым инвестициям", которую можно рассматривать как основу для последующей дифференциации показателя нормы текущей доходности других видов ценных бумаг. Степень дифференциации нормы текущей доходности по отдельным финансовым инструментам в конечном счете зависит от уровня риска.

При оценке уровня риска риск потери капитала оценивается как более значительный, чем риск потери дохода от инвестиций. Поэтому общий уровень риска по правительственным облигациям, облигациям типа ААА (надежных эмитентов, с наивысшими инвестиционными качествами) оценивается преимущественно по риску потери капитала, и средняя норма текущей доходности для подобных бумаг относительно невысока по сравнению с инвестициями в обыкновенные акции типа С (спекулятивные, с низшими инвестиционными качествами), где риск потери капитала достаточно высокий и средняя норма текущей доходности также высока.

Показатель текущей доходности используется для оценки эффективности инвестиций, в частности, в ценные бумаги в соответствии с методами, принятыми в мировой практике.

Эти методы основаны на:

            - оценке абсолютной эффективности инвестиций (метод чистой текущей       стоимости):

            - оценке относительной эффективности инвестиций (метод внутренней нормы доходности).

Величина интегрального экономического эффекта (чистая приведенная стоимость) рассчитывается как разность дисконтированных, приведенных к одному временному моменту денежных потоков поступлений и затрат, осуществляемых в процессе инвестирования:

                                        T                             t     

NVP=åCIFt/(1+i)t-åCOFt/(1+i)t

                                                       t=1                          t=1                 

где NPV(Net Present Value) - чистая приведенная стоимость;

CIFt (Cach-in-How) - поступления денежных средств в момент времени t;

COFt (Cach-out-Flow) - выплаты денежных средств в момент времени t;

Т - продолжительность инвестиционного периода.

Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности инвестирования в соответствующий вид финансовых активов. Величина NPV формируется под влиянием двух основных показателей:

          - величины чистого денежного потока (разницы между поступлениями и выплатами денежных средств в интервале времени T) от конкретного вида фондовых инструментов;

           - нормы текущей доходности (ставки дисконтирования).

2. Эффективность портфеля. Диверсификация.

Предположим, что инвестор купил какую-либо ценную бумагу по известной цене и через некоторое время намеревается продать ее по заранее неизвестной цене, а также за время владения этой бумагой инвестор рассчитывает получить дивиденды в неизвестном объеме.

Эффективность такой операции можно считать случайной величиной X. За период времени t эффективность ценной бумаги

Xt = Ct+1   - Ct / Ct

Где Ct+ Ct 1   - цена продажи бумаги в (t+1)-й момент времени;

       Ct - цена покупки бумаги в t-й момент времени.

Ожидаемой эффективностью (эффектом) будем считать математическое ожидание случайной величины X:

m = E(X)

Доход, получаемый инвестором от вложений в ценные бумаги, неизменно сопряжен с риском, представляющим собой возможность возникновения обстоятельств, при которых инвестор может понести потери. Принято выделять два типа рисков: систематический и несистематический.

Систематический риск определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента. К таким обстоятельствам можно отнести политические события на уровне страны и на международном уровне, изменения законодательства, экономические реформы и т.д. 

Несистематический риск определяется факторами, связанными с деятельностью предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Несистематический риск можно уменьшить путем диверсификации портфеля; систематический же риск путем диверсификации уменьшить нельзя.

Можно составить безрисковый портфель, но отсутствие риска для него будет означать отсутствие только несистематического риска, систематический риск остается. Например, в российских условиях безрисковым портфелем является портфель в иностранной валюте (долларах CША), но и он подвержен систематическому риску, связанному, например, с возможными изменениями законодательства, касающимися ограничений обращения иностранной валюты на территории России.

Если в течение длительного времени держать средства в виде безрисковых активов, то и доход от них будет нулевым, поэтому большинство инвесторов опасается риска, но идут на некоторый риск, если он компенсируется дополнительным доходом.

В качестве меры риска, считая эффективность некоторой ценной бумаги случайной величиной X, можно принять ее вариацию (дисперсию)

V=E{(X-m)2},

поскольку V представляет собой квадрат отклонения X от ожидаемого значения т. Если нет отклонения, т.е. V = О, то и риска нет, чем больше V, тем больше риск. Возникает вопрос, какой риск описывается величиной V. Это зависит от того, какому риску подвергаются инвесторы в период времени, по которому выбирается статистика.

Для моделирования портфеля важное значение будет иметь величина стандартного (среднеквадратичного) отклонения и ковариация двух случайных величин X1  , X2:

V12 = Е{( X1 –т1 )( X2–т2 )}.

Рис. 1. Эффективные портфели

Предположим теперь, что имеется четыре различных портфеля, отмеченных на рис. 1 точками 7, 2,3,4 с координатами mi  (i = 1, 2, 3, 4). Портфели, лежащие правее, имеют больший риск. Портфели, которым соответствуют точки, находящиеся выше, имеют больший эффект. Очевидно, что опытный инвестор будет действовать при выборе из двух портфелей Xi и Xj следующим образом: он выберет Xi если выполняются одно из условий

E(Xi)=E(Xj), s (Xi) < s (Xj)

E(Xj)>E(Xj), s (Xi)= s (Xj )

На графике этот выбор означает из первого и второго портфелей первый (точка 1), из четвертого и второго - четвертый портфель (точка 4) В других случаях, когда

E(Xi)=E(Xj), s (Xi) < s (Xj)

каждый инвестор поступит соответственно своим предпочтениям и своей склонности к риску. Однако если из всех возможных вариантов портфелей выбрать все портфели, которые при каждом заданном уровне риска имеют максимальную ожидаемую эффективность (доходность) а при заданном уровне доходности имеют минимальный риск, то это подмножество портфелей будет описываться кривой 1.- 4 (см рис 1)

Такие портфели называются эффективными, а кривая 7 - 4 представляет множество эффективных портфелей. Остальные возможные портфели представляют собой множество неэффективных портфелей. Из двух портфелей лучше тот, который находится ближе к множеству эффективных портфелей. Среди эффективных портфелей инвестор должен выбрать один, наиболее для него предпочтительный (оптимальный) На рис.  1 эффективными являются портфели 7 и 4, неэффективными - 2 и 3

Добавим теперь портфель с нулевым риском и гарантированной ожидаемой эффективностью m . Для нового множества допустимых портфелей граница эффективности теперь изменится, и будет описываться кривой m  - 4. Для этого множества портфелей портфель 1 перестал быть эффективным, так как портфель т имеет меньший риск, чем портфель 1 при одинаковой норме доходности.

Если инвестор согласен на риск в своем портфеле, то оптимальным для него будет портфель А со значениями риска и ожидаемой эффективности m  Такой портфель можно сформировать, если взять долю s0 / s4 безрисковых вложений и долю (s4-s0)/ s4  вложений из портфеля 4.

Практика показывает, что с увеличением количества видов ценных бумаг в портфеле уменьшается риск инвестиций. Это происходит потому, что в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелированные между собой, только в этом случае возможно снижение риска Процедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией

При диверсификации риск портфеля снижается только до определенного уровня, ниже которого путем диверсификации риск уменьшить нельзя. Таким образом, риск представляет собой сумму диверсифицируемого и недиверсифицируемого рисков. Диверсифицируемая часть риска представляет собой несистематический риск, а недиверсифицируемая - систематический.

Если задать желаемый для инвестора уровень доходности портфеля, то можно поставить задачу выбора такой структуры портфеля, которая при заданном уровне доходности приводила бы к минимальному риску. Математическая постановка такой задачи впервые была сформулирована в 1951 г. Г. Марковицем.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8