В программе SPSS имеются также средства для работы с файлами данных в различных форматах. В частности, программа обеспечивает доступ к электронным таблицам, созданным в Lotus 1-2-3 или Excel, к файлам баз данных, созданным в системе dBASE и различных форматах SQL, к текстовым файлам данных.

2.2. Возможности SPSS по использованию методов описательной статистики

Для анализа результатов маркетинговых исследований может быть использовано множество методов математической статистики, реализованных в программе SPSS. В данной работе рассмотрены основы работы с основными методами.

К методам описательной статистики относится, в частности, построение частотных таблиц. Выбираем пункты меню:

Statistics - Summarize - Frequencies - выбор дискретной переменной (переменных).

В диалоговом окне процедуры Frequencies (Частоты) исследователь может (cм. рис. 2.5):

нажав кнопку Statistics, задать вычисление максимального, минимального и среднего значения, моды, медианы, среднеквадратического отклонения для количественных переменных;

кнопкой Charts задать вид графиков - столбиковая или круговая диаграммы, гистограмма;

кнопкой Format задать порядок, в котором будут выводиться результаты

Рис. 2.5. Диалоговое окно процедуры Частоты

Для непрерывных переменных может использоваться обобщающая статистика:

Statistics - Summarize - Descriptives.

Процедура Descriptives осуществляет вывод одномерных статистик для нескольких переменных в одной таблице, а также вычисляет нормированные значения переменных. Переменные могут быть упорядочены по величине их средних значений (в порядке возрастания или убывания), по алфавиту или в порядке, в котором пользователь выбирает переменные (используется по умолчанию).

Например, если каждое наблюдение в анализируемых данных содержит итоги дневных объемов продаж для одного из дистрибьюторов компании в течение нескольких месяцев, то эта процедура поможет рассчитать средний дневной объем продаж для каждого дистрибьютора и расположить полученные результаты от наиболее высоких к низким.

Методы проверки статистических гипотез позволяют получить ответ на вопрос, являются ли обнаруженные закономерности подлинными, или же их можно объяснить случайными особенностями выборки. В частности, важным является вычисление стандартной ошибки среднего значения. Стандартная ошибка среднего значения необходима, чтобы определить, в какой области значений лежит истинное среднее значение генеральной совокупности. Для ее вычисления необходимо использовать пункты меню:

Statistics - Summarize - Frequencies - Statistics - S.E.Mean

(S.E.Mean - standard error Mean).

Для непрерывной переменной, как уже говорилось выше, вместо стандартной ошибки среднего используются нормированные значения (z-значения) и необходимо использовать:

Statistics - Summarize - Descriptives --

выбор переменных - Save standartized values as variably.

Для проверки нормальности распределения кривая нормального распределения может быть наложена на гистограмму. Для этого в программе SPSS требуется использовать пункты меню: Statistics - Summarize -

- Frequencies - Charts - Histograms - With normal curve (см. рис. 2.6)

Рис. 2.6. Окно задания графиков в процедуре Frequencies

Таким образом, гипотеза нормальности может быть проверена графически.

Для проверки нормальности распределения могут использоваться показатели асимметрии (Skewness) и эксцесса (Kurtosis). Асимметрия показывает "скошенность" кривой распределения относительно нормальной кривой, а эксцесс замеряет "заостренность" кривой (положительный - заостренная кривая, отрицательный - "тупая"). Стандартная ошибка Std.Error позволяет оценить значимость асимметрии и эксцесса. Для вычисления этих показателей необходимо использовать пункты меню:

Statistics - Summarize - Frequencies -- Statistics - Skewness, Kurtosis

Рис. 2.7. Задание вычисления асимметрии и эксцесса в процедуре Frequencies

Для предварительного вычисления многих параметров описательной статистики (минимум, максимум, среднеквадратическое отклонение, усеченное среднее и т.п.), можно использовать разведочный анализ - процедуру Explore:

Statistics - Summarize - Explore

- выбор переменной - Statistics…

Для проверки нормальности в этой процедуре вычисляются асимметрия, эксцесс, изображается диаграмма Stem-and-leaf - "ствол и листья", позволяющая оценить распределение:

Statistics - Summarize - Explore -

выбор переменной - Plots…- Stem-and-leaf

(Stem Width - ширина "ствола").

При интерпретации результатов необходимо учитывать, что диаграмма Stem-and-leaf в окне вывода программы SPSS располагается с наклоном 90о (см. рис. 2.8).

Age of Respondent Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

12,00 1 . 899

143,00 2 . 000011111111222222233333344444

150,00 2 . 5555556666666777777888888899999

187,00 3 . 00000001111111222222222333333334444444

195,00 3 . 555555555556666666777777788888889999999

167,00 4 . 0000000111111112222223333333444444

113,00 4 . 5555667777778888889999

87,00 5 . 000011122223334444

78,00 5 . 555667778888999

87,00 6 . 00011112223333444

84,00 6 . 555566677778888999

95,00 7 . 0001111222233333444

53,00 7 . 5566677889

43,00 8 . 001122234

20,00 8 . 5799&

Stem width: 10

Each leaf: 5 case(s) & denotes fractional leaves.

Рис. 2.8. Пример диаграммы Stem-and-Leaf

Оценить вид распределения помогают также "ящичковые диаграммы". Для вычисления "ящичковых диаграмм" используются пункты меню: Statistics - Summarize - Explore

- выбор переменной - Plots… - Factor levels Together

Ящичковые диаграммы дают исследователю общее представление о распределении переменной: на них высота ящичка - разброс значений, жирная черта внутри - медиана или 50%- процентиль, нижняя грань - 25%-процентиль, верхняя - 75%-процентиль.

Значения, не попавшие внутрь, изображаются отдельно вне ящика.

Эти значения можно исследовать отдельно (если они есть):

Statistics - Summarize - Explore

- выбор переменной - Statistics…- Outliers

Рис. 2.9. Пример задания расчета ящичковой диаграммы

В окне вывода при таком исследовании выводится таблица экстремальных значений Extreme Values.

Одним из методов исследования нормальности распределения является также построение графиков на нормальной вероятностной бумаге. На графике даются координаты фактических значений переменных и теоретические значения, вычисленные при условии

нормальности распределения (линия). Чем ближе фактические значения к линии, тем больше распределение близко к нормальному. Аналогично можно интерпретировать график с удаленным трендом - Detrended Normal Q-Q Plot, - нормальному распределению здесь соответствует горизонтальная линия.

При построении графиков на нормальной вероятностной бумаге в программе SPSS автоматически рассчитываются значения коэффициентов Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилкса. Эти критерии основаны на нулевой гипотезе о том, что данная выборка получена из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. В окне вывода можно изучить Tests of Normality, особенно обращая внимание на уровень значимости каждого критерия Sig: если он больше 0.05 (т.е. превышает 5%), то можно принять нулевую гипотезу - или, строго говоря, нет оснований ее отвергнуть!

Существует большое количество методов проверки нормальности распределения, но ни один из них не является универсальным. Одни могут подтверждать нормальность, а другие - отвергать. Исследователю необходимо использовать все возможные методы для получения как можно менее противоречивых данных!

2.3. Построение таблиц сопряженности

Каждая ячейка таблицы сопряженности содержит информацию о количестве объектов, попадающих в группу, определенную комбинацией двух значений. В применении к анализу опросных листов это означает, что исследователь может, например, получить информацию о количестве мужчин, имеющих информацию о товаре (количество человек, ответивших на вопрос о поле - "муж.", и на вопрос о известности товара - "известен").

Для вычисления таблиц сопряженности используются пункты меню (см. рис.2.10):

Statistics - Summarize - Crosstabs -

выбор переменных: Row - по строкам, Column - по столбцам

Помимо количества объектов, попадающих на комбинацию значений, в таблице можно вывести и процентные соотношения (см. рис.2.11) после выбора переменных :

Cells - Percentages - Total (по строкам и по столбцам)

Соотношения в таблицах сопряженности применимы только к выборке; для того, чтобы проверить, возможно ли распространить результаты на генеральную совокупность, необходимо использовать специальные критерии, в частности, вычислить критерий хи-квадрат Пирсона.

Рис. 2.10. Вычисление таблиц сопряженности

Рис. 2.11. К вычислению таблиц сопряженности

Нулевая гипотеза предполагает, что между переменными нет никакой зависимости. Используем пункты меню (см. рис.2.12):

Statistics - Summarize - Crosstabs - ……. ………-Statistics … - Chi-square

Рис. 2.12. Вычисление критерия хи-квадрат Пирсона

В таблицах окна вывода программы SPSS исследователь получает следующие результаты:

Pearson Chi-Square - хи-квадрат Пирсона.

Likelihood Ratio - отношение правдоподобия. Рассчитывается по более сложной формуле, чем хи-квадрат Пирсона (хи-квадрат представляет собой приблизительную оценку отношения правдоподобия).

Linear-by-Linear Association - критерий линейно-линейной зависимости. Представляет собой коэффициент корреляции, применим только если обе переменные - порядковые!

В таблице в окне вывода: Value - значения критерия, df - количество степеней свободы, Asymp.Sig.(2-sided)- уровень значимости. Обычно нулевая гипотеза отвергается, если уровень значимости меньше 5% (0.05).

Для того, чтобы определить вклад каждой ячейки таблицы в общее значение критерия хи-квадрат, можно в меню:

Statistics - Summarize - Crosstabs - …….- Cells

выбрать для вывода также значения :

Expected - ожидаемое значение;

Unstandarized - ненормированные остатки;

Standarized - нормированные остатки

All Standarized - исправленные нормированные остатки (см. рис. 2.11).

Величины остатков позволяют судить о том, насколько сильно фактические значения отличаются от ожидаемых, или какие значения более всего отклоняются от нулевой гипотезы (если она верна, остатки должны быть равны нулю).

2.4. Вычисление корреляционных функций.

Корреляция - это исследование комбинаций непрерывных переменных. Графическое представление зависимости между переменными можно получить с помощью диаграммы рассеяния. Для построения диаграммы рассеяния используются пункты меню:

Graphs - Scatter - Simple - Define - выбор переменных

Диаграмма позволяет на глаз оценить зависимость двух переменных.

Рис. 2.13. Построение диаграммы рассеяния

Поверх уже созданной диаграммы в окне вывода можно наложить линию наименьших квадратов. В окне Редактора графиков (чтобы его вызвать, необходимо два раза щелкнуть левой клавишей мыши на графике в окне вывода) требуется задать: Charts - Options - Fit Line - Total

Рис. 2.14. Наложение линии наименьших квадратов поверх диаграммы рассеяния

Если требуется обнаружить квадратичную или кубическую зависимость, необходимо в окне редактора графиков выбирать Fit Options.

Информацию о зависимости между переменными можно получить, вычислив коэффициент корреляции Пирсона r:

r = 1 - прямая зависимость;

r = -1 - обратная зависимость;

r = 0 - отсутствие зависимости (вернее, в данном случае линейную зависимость установить не удается и можно попытаться установить нелинейную зависимость, используя диаграммы рассеяния - см. выше). Для вычисления коэффициента корреляции Пирсона используются пункты меню:

Statistics - Correlate - Bivariate -

выбор переменных - Correlation Coefficients - Pearson

Рис. 2.15. Вычисление коэффициента корреляции Пирсона

Для каждой выбранной пары переменных принимается нулевая гипотеза о том, что линейная зависимость между ними отсутствует.

Результаты вычислений помещаются в таблицу Correlations в окне вывода (см.рис.2.16):

Pearson Correlation - коэффициент корреляции;

Sig. (2-tailed) - уровень значимости коэффициента;

N - количество записей в файле данных, по которым делался расчет.

Рис 2.16. Вычисление коэффициента корреляции Пирсона

Особое внимание следует обратить на уровень значимости - любая значимость выше 0.05 (5%) подтверждает нулевую гипотезу (о том, что в генеральной совокупности значение коэффициента корреляции равно нулю).

Для использования коэффициента корреляции Пирсона необходимо, чтобы все переменные были непрерывными и данные являлись бы случайной выборкой из генеральной совокупности с нормальным распределением. В том случае, когда какое-либо из этих условий не выполняется и коэффициент Пирсона использовать нельзя, применяются так называемые непараметрические критерии и, в частности, коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Его значение также заключено между -1 и +1, интерпретация осуществляется так же, как и интерпретация значений коэффициента Пирсона.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5