Анализ проводится с использованием пакета STATISTICA.

2.1 Визуализация данных.

Проверим  данные результирующего показателя (Y) на однородность и близость к нормальному закону распределения. Для этого построим диаграмму рассеивания.

Рис1.1 Диаграмма рассеивания У.

По построенной диаграмме рассеивания можно сделать вывод, что совокупность вполне однородна, следовательно делаю предположение, что результаты исследования будут адекватны.

2.2 Анализ автокорреляции уровней временного ряда.

Под автокорреляцией понимают корреляционную зависимость между последовательными или соседними значениями уровней временного ряда. Члены временного ряда в большинстве случаев являются статистически зависимыми друг от друга, значение переменной во многом определяется значениями этой же переменной в предшествующие моменты времени.

Присутствие автокорреляции в значительной степени искажает взаимосвязь признаков, поэтому для последующего анализа корреляции и лаговой корреляции автокорреляция уровней ряда исключается методом последовательных разностей.

Автокорреляционные функции всех признаков строятся с лагом 9 (величина лага определяется по формуле Т/4 , Т=36). Для всех коэффициентов принят уровень значимости α=5%.[

Рис. 2.1.1 Автокорреляционная функция ряда У (процент людей, болеющих сахарным диабетом).

Рис. 2.1.2. Автокорреляционная функция ряда У после устранения тенденции.

По виду коррелограммы установим характерные особенности временного ряда, а также порекомендуем соответствующую функцию для его моделирования:

Все коэффициенты автокорреляции (рис.2.1.1.) положительны и постепенно снижаются. Следовательно, можем сделать вывод о том, что в ряду наблюдается долгосрочная автокорреляция. После устранения тенденции методом последовательных разностей все коэффициенты стали небольшими и незначимыми на уровне 5% (рис. 2.1.2), скорей всего, ряд стал случайным.

Рис 2.2.1. Автокорреляционная функция ряда Х1               (процент людей, которые перенесли вирусный гепатит)

Рис. 2.2.2. Автокорреляционная функция ряда  х1 после устранения тенденции.

Все коэффициенты автокорреляции (рис.2.2.1.) положительны и постепенно снижаются. Следовательно, можем сделать вывод о том, что в ряду также  наблюдается долгосрочная автокорреляция, как и в предыдущем. После устранения тенденции все коэффициенты стали небольшими и незначимыми на уровне 5% (рис. 2.2.2), скорей всего, ряд стал случайным.

Рис.2.3.1. Автокорреляционная функция ряда х2 (процент людей, страдающих излишним весом)

Рис. 2.3.2. Автокорреляционная функция ряда  х2  после устранения тенденции.

Ситуация аналогичная предыдущей.

Рис.2.4.1. Автокорреляционная функция ряда х3 (процент людей, у которых болезнь эндокринной системы)

Рис. 2.4.2. Автокорреляционная функция ряда  х3  после устранения тенденции.

Рис.2.5.1. Автокорреляционная функция ряда х4 (процент людей, у которых сахарный диабет передался по наследству(наследственная предрасположенность)

Рис. 2.5.2. Автокорреляционная функция ряда  х4  после устранения тенденции.

Рис.2.6.1. Автокорреляционная функция ряда х5

.

Рис. 2.6.2. Автокорреляционная функция ряда  х5  после устранения тенденции.

Построенная для х5  автокорреляционная функция (рис. 2.6.1.) показывает высокую зависимость смежных уровней ряда (коэффициент автокорреляции r1=0,642). Остальные коэффициенты невелики по значению и статистически незначимы на уровне 5%, за исключением r4=-0,424. Можно сделать вывод о наличии краткосрочной тенденции. После устранения тенденции методом последовательных разностей все коэффициенты стали небольшими и незначимыми на уровне 5% (рис. 2.1.2), скорей всего, ряд стал случайным.

Проанализировав полученные автокорреляционные функции, можно сделать вывод, что ряды у,х1,х2,х3,х4 (рис2.1.1 - 2.5.1) содержат долгосрочную тенденцию. Для таких рядов лучше всего подходит трендовая модель вида, ,  так как наблюдается долгосрочная тенденция. Далее мы рассмотрим трендовую модель.

Новые данные

3 Анализ корреляции и лаговой корреляции

На этом этапе в исследовании выявляется зависимость уровня процентов людей, болеющих сахарным диабетом (Y) от показателей, включенных в факторный набор. При исследовании временных рядов важно не только выявить непосредственное воздействие уровня факторного признака на результирующий (речь идет о корреляции), но и учесть возможность существования запаздывания, то есть такой ситуации, когда влияние одного показателя на другой проявляется через какой-то временной интервал (это и позволяет сделать лаговая корреляция). Показателем зависимости между признаками является коэффициент корреляции (или коэффициент лаговой корреляции), его знак и величина позволяют сделать вывод о наличии, силе и направлении связи.

Построив функции перекрестной корреляции Y и факторных признаков, проанализируем полученные коэффициенты корреляции и лаговой корреляции. Для всех коэффициентов, кроме х3, принят уровень значимости α=5%, для х3 принят α=10 % .

Рис. 3.1. Функция перекрестной корреляции У и Х1 (процент людей, которые перенесли вирусный гепатит)

Анализируя рассчитанные коэффициенты, можно сделать вывод, что корреляционная связь между уровнем процентов людей, которые перенесли гепатит и процентом людей, у которых сахарный диабет передался по наследству (рис. 3.1), невысока и статистически незначима (коэффициент корреляции rx1y=0,2294). Такая ситуация может быть объяснена тем, что процент людей, которые перенесли вирусный гепатит оказывает косвенное влияние на процент людей, болеющих сахарным диабетом.

Рис. 3.2. Функция перекрестной корреляции У и Х2 (процент людей, страдающих излишним весом)

Статистически значимой связи между  процентом людей, болеющих сахарным диабетом и процентом  людей, страдающих излишним весом (Х2) в ходе исследования обнаружено не было: коэффициент корреляции и коэффициенты лаговой корреляции между этими показателями невысоки и статистически незначимы на уровне 5% (рис. 3.2). Такая ситуация может быть объяснена тем, что не все полные люди обязательно болеют сахарным диабетом (т.е. х2  оказывает на У не непосредственное, а косвенное влияние), это могут быть: бывшие спортсмены; женщины после родов; люди, бросившее курить и др.

Рис. 3.3. Функция перекрестной корреляции У и Х3 (процент людей, у которых болезнь эндокринной системы)

Коэффициент лаговой корреляции с лагом равным 0, значимый на 10%-ном уровне, показывает наличие прямой сильной связи между признаками  Х3 и Y (r=0,7265), что говорит о влиянии на процент людей, болеющих сахарным диабетом такого показателя, как процент людей, у которых болезнь эндокринной системы (х3).Это говорит о том, что подтвердилась гипотеза, так как сахарный диабет – это и есть заболевание эндокринной системы.

Рис. 3.4. Функция перекрестной корреляции У и Х4 (процент людей, у которых сахарный диабет передался по наследству (наследственная предрасположенность)).

Коэффициент лаговой корреляции с лагом 4, значимый на 5%-ном уровне, показывает наличие прямой умеренной связи между признаками как Х4 и Y (r=0,6283),так и обратной между У и Х4 (r= -0,605): процент людей, у которых сахарный диабет оказывает большое влияние на болеющих сахарным диабетом с наследственной предрасположенностью и наоборот, чем больше людей, у которых наследственная предрасположенность к сахарному диабету, тем больше в дальнейшем больных сахарным диабетом. Но х4 в большей степени влияет на у, так как из-за репродуктивной функции людей с наследственной предрасположенностью все больше рождается людей, больных сахарным диабетом. Это говорит о том, что подтвердилась гипотеза о воздействии этого показателя на число больных.

Страницы: 1, 2, 3