Рис. 3.5. Функция перекрестной корреляции У и Х5 (процент людей, с острыми кишечными заболеваниями)

Гипотеза о наличии связи процента людей с ОКЗ и процентом болеющих сахарным диабетом статистически не подтвердилась: коэффициент корреляции и коэффициенты лаговой корреляции оказались невелики и незначимы на уровне 5% (рис. 3.5).

Таблица парных коэффициентов корреляции показателей с уровнями

Значимости по новым данным

2.4. Построение регрессионной модели.

На предыдущем этапе была исследована взаимосвязь результирующего признака Y с каждым из признаков факторного набора. В результате была обнаружена статистически значимая на уровне 5% прямая умеренная связь Ус фактором х4, причем влияние фактора х4 на  результирующий признак происходит с временным лагом τ=4, и была обнаружена статистически значимая  на уровне 10% прямая сильная связь между х3 и у, влияние фактора х3 на результирующий признак происходит с временным лагом τ=0 . Построим множественную  регрессионную модель, отражающую зависимость количества людей, у которых наследственная предрасположенность к сахарному диабету(х4) болезнь эндокринной системы(х3) на  количество людей с сахарным диабетом(Y). Для построения модели ряд х4 предварительно сдвигаются относительно ряда Y на 4 периода, а х3 остается на месте.

Построение множественной регрессионной модели:

Таблица1. Результаты регрессионного анализа

Y=0,07683+0,100278х3+13,13043x4- полученное уравнение.

Исследуем на адекватность построенное линейное уравнение регрессии:

Для исследования полученной модели на адекватность воспользуемся:

1.Коэффициентом детерминации;

2.критерием Фишера;

3.критерием Стьюдента;

4.проведем анализ остатков.

Общий и скорректированный коэффициент детерминации

R= ,68548172 R?= ,46988518 Adjusted R?= ,41098354

Оба этих коэффициента  не сильно близки к 1. Следовательно, можно сделать вывод об умеренном влиянии факторных признаков на результирующий показатель.

Критерий Фишера

Проверим на значимость генеральное уравнение линейной регрессии Y=b0+b1Т

Построим гипотезы:

Но : уравнение не значимо (b0=b1=0);

Н1 : уравнение значимо. (bj¹0).

1.Если Fрасч >Fтабл, то с вероятностью  не менее 95% можно утверждать, что принимается гипотеза Н1.

2.Если модуль Fрасч <Fтабл, то с вероятностью 95% нельзя утверждать, что принимается гипотеза Н1.[10]

a =0.05; n1 =1; n2=14;

F0,05;1;92 =4,6

Fрасчет. =7,9775

Это означает, что с вероятностью не менее 95% можно утверждать, что уравнение значимо.

Критерий Стьюдента

На основе данных последней таблицы можно говорить о значимости  коэффициентов регрессии βj :

t0= 1,683522 βo значим на уровне 0,000001

t1=2,824439 β1 значим на уровне 0,000027

t2=2,68016 β2 значим на уровне 0,000234

Анализ остатков

Для полученной модели проведем проверку условий Гаусса-Маркова.

Построим график распределения остатков на нормальной вероятностной бумаге и гистограмму остатков.

Рис. 4.1. График распределения остатков на нормальной вероятностной бумаге.

Рис. 4.2. Гистограмма остатков

С помощью гистограммы и графика на нормальной вероятностной бумаге делаем вывод о том, что распределения остатков близко к нормальному закону распределения. Следовательно, можно проанализировать выполнение условий Гаусса-Маркова.

Проверка условий Гаусса-Маркова:

1-ое и 4-ое условия

Рис7. Математическое ожидание остатков

Из данного графика можно сделать вывод о том, что математическое ожидание остаточной компоненты равно нулю, т.к. линия математического ожидания находится на нулевом уровне, и остатки независимы с объясняющей переменной, т.к. коэф.корреляции=0. Следовательно, 1 и 4 условия Гаусса-Маркова выполняются.

2-ое условие:

.

Рис8. Дисперсия остатков

Из графика видно, что линия дисперсий остатков не параллельна оси Х, наклон идет вверх, дисперсия случайного возмущения увеличивается.

Следовательно, 2-ое условие Гаусса-Маркова не выполняются

3-е условие (проверка автокорреляции остатков):

Критерий Дарбина-Уотсона:

Табличное значение коэффициента d при N = 14, m = 1 составляет dн =1,045 и dв= 1,330; 4-dв=2,670

Т. к. расчетное значение d=2,558753, то принадлежит промежутку (dв;4-dв), автокорреляция отсутствует. Условие выполняется.

Таким образом, можно сделать вывод, что модель адекватна, хотя выполняются не все условия Гаусса – Маркова (не выполняется 2 условие), но уравнение значимо по критерию Фишера и Стьюдента.

Заключение

В результате исследования было выявлено, что основными причинами болезни сахарного диабета в городе Красноярске с 1991 года по 2007 год являются наследственная предрасположенность и больные эндокринной системы, как и предполагалось в первой главе курсовой. Это означает, что вероятнее всего заболеть тем людям, у которых родственники болеют сахарным диабетом и тем, у кого имеется болезнь эндокринной системы.

Исследуя эту тему, я глубоко изучила сахарный диабет, это очень страшная болезнь, которая влияет на весь человеческий организм.

И чтобы хоть немного уменьшить вред от диабета нужно самое главное - регулярно посещать врача и выполнять его рекомендации по поводу диабета:

1.Соблюдать диету!

2.Витамины. Увы, но большая часть людей, включая больных диабетом, страдает заболеваниями желудка и кишечника, поэтому даже если они регулярно едят фрукты и овощи или принимают витаминные драже, они все же страдают от дефицита витаминов. Диабетикам рекомендуется два раза в год делать курсы внутримышечных инъекций витаминов. После таких курсов часто улучшается общее самочувствие, уменьшаются боли в ногах, общее течение диабета улучшается.

3.Сосудистые лекарства, средства, защищающие почки, лекарства от повышенного давления. Давление у диабетика должно быть нормальным (не выше 140/90)! От этого напрямую зависит продолжительность жизни. 4.Физиотерапия.

5.Массаж. Ежедневный массаж стоп поможет избежать осложнений диабета.

6.Физкультура.

Библиографический список

[1] Эндокринология Сибири: материалы второй сибирской конференции эндокринологов.2003

[2] Полная энциклопедия «Жизнь и здоровье женщины»,том 1, М:олма-пресс,2001

[3] www.dialand.ru

[4] Здоровье населения и здоровье Красноярского края,2005,выпуск 1

[5] Федеральная служба гос. Статистики «Экономика Красноярского края в 2006 году (статистический ежегодник, № 1-12) г. Красноярск, 2007

[6] Здравоохранение и социальное обеспечение в г. Красноярске в 2000 г.: Статистический бюллетень, 2001

[7] Здравоохранение и социальное обеспечение в г. Красноярске в 2002 г.: Статистический бюллетень, 2003

[8] Госкомстат России Красноярского краевого комитета государственной статистики/Здравоохранение и социальное обеспечение в Красноярском крае в 2003 г., 2004

[9] Лапо, В.Ф. Теория вероятностей, математическая статистика и эконометрика/учебное пособие, книга вторая/ Красноярск,1999

[10] Бородич, С.А., Эконометрика/учебное пособие, 3-е издание/ Минск:000 «Новое знание», 2006

Страницы: 1, 2, 3