|
|
Таким образом, рассматриваемый портфель является безрисковым (в любом случае портфель будет в итоге стоить X), то есть, чтобы определить его стоимость на сегодня мы должны дисконтировать его по безрисковой процентной ставке:
Последнее уравнение показывает так называемый паритет пута-колла, согласно которому между ценой пута и соответствующего колла есть зависимость и, зная цену одного, Вы всегда сможете определить цену другого. Если S=X, то есть когда ударная цена акции равна текущей цене акции, то получаем следующее равенство:
Поскольку значение eξ всегда больше единицы при любом положительном значении ξ (а произведение rfT у нас даёт всегда положительное число), то значение обоих частей уравнения является положительной. Это означает, что если ударная цена опциона равна текущей цене акции, то колл-опцион всегда будет стоить дороже, чем соответствующий пут.
5.6 Естественные пределы цен опционов. Цена колла равна значению функции max[0,S-X]. Обратите внимание, что эта цена никогда не меньше значения S-X. При этом цена опциона всегда положительна, что видно даже из уравнения, которое мы вывели в предыдущем пункте. Максимальное значение колл-опциона очевидно достигается при X=0, то есть когда Вы имеете право приобрести акцию совершенно бесплатно. Поскольку цена опциона равна max[0,S-X], то цена опциона в этом случае на первый взгляд должна вроде бы быть равна текущей цене акции. Но длинная позиция по такому опциону существенно отличается от длинной позиции по самой акции. Если у Вас есть колл-опцион с ударной ценой равной нулю, то это ещё не означает, что Вы являетесь акционером. Если Вы акционер, то у Вас будут такие привилегии акционера как право голоса на собрании акционеров. Это в свою очередь имеет определенную ценность. А если у Вас опцион с X=0, то он должен стоить как минимум немного дешевле, чем сама акция. Таким образом, цена колл-опциона будет иметь естественные пределы и, графически, множество точек на плоскости (С;S), описывающих возможные значения цены колл-опциона будет описываться системой неравенств: C<S, C≥S-X и C>0. На следующем графике показано как это всё выглядит.
c
s-x s Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
Новости |
Мои настройки |
|
© 2009 Все права защищены.