Вывод: Таким образом, целевая функция получает
максимальное значение при x1 = 2 и x2 =1,75и f = 4*2+5*1,75 = 18,5.
2.3 Алгоритм решения задачи симплексным
методом
1)
Перевести неравенство в
равенство путем введения новых переменных;
2)
Исходную расширенную
систему занести в первую симплексную таблицу. В первый столбец таблицы занести
основные переменные (базис), во втором столбце таблицы записываются свободные
члены системы, далее идут столбцы, в которые вносятся все переменные. В
последний столбец записываются оценочные отношения ( ). В последней строке указываются
коэффициенты целевой функции с противоположным знаком.
3)
Проверяется выполнение
критерия оптимальности при решении задачи на max (наличие в
последней строке отрицательных коэффициентов). Если таких коэффициентов нет, то
решение оптимально.
4)
Если критерий
оптимальности не выполнен, то наибольший по модулю отрицательный элемент в
последней строке определяет разрешающий столбец.
5)
При составлении оценочных
ограничений в каждой строке необходимо пользоваться следующими правилами:
а) если знаки свободного члена и коэффициентов при
переменных имеют разные знаки, то ;
б)если свободные члены равны 0, а коэффициенты при
переменной отрицательные, то ;
в) если коэффициент при переменной равен 0, то ;
г) если свободный член равен 0, а коэффициент при
переменной > 0, то ;
6)
Найти min , которая определяет разрешающую строку;
7)
На пересечении разрешающей
строки и столбца найти разрешающий элемент;
8)
Перейти к следующей
таблице по правилам:
а) в левом столбце записывается новый базис, вместо
основной переменной новую переменную;
б) в столбцах, соответствующих основным переменным,
проставляются 0 и 1, 1– напротив своей переменной, 0 – напротив чужой;
в) новая строка получается из старой, путем деления на
разрешающий элемент;
г) остальные элементы вычисляются по правилу метода
Гаусса;
д) далее перейти к следующей итерации.
Глава III
3.1 Постановка задачи
Метод северо-западного угла
Bj
Ai
|
210
|
190
|
220
|
180
|
140
|
4
140
|
5
|
6
|
1
|
140
|
0
70
|
3
|
2
|
1
|
520
|
2
|
4
120
|
7
220
|
8
180
|
F =
140*4+70*0+70*3+4*120+7*220+8*180=4230
Метод минимального элемента по столбцу
Bj
Ai
|
210
|
190
|
220
|
180
|
140
|
4
|
5
|
6
|
1
|
140
|
0
140
|
3
|
2
|
1
|
520
|
2
70
|
4
190
|
7
80
|
8
180
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
|