Бесплатный Банк Рефератов - Моделирование производственных и экономических процессов

Знание — сила. Библиотека научных работ.
~ Портал библиофилов и любителей литературы ~

Меню

Поиск

Моделирование производственных и экономических процессов
Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу простым симплекс-методом. Дать геометрическое истолкование задачи, используя для этого её формулировку с ограничениями-неравенствами. а1 = 1 b1 = 5 t1 = 10 a = 2 а2 = 3 b2 = 2 t2 = 12 b = 3 а3 = 2 b3 = 4 t3 = 10 Разработка и описание алгоритма решения задачи Построение математической модели задачи
	На произв-во изделия А, часов	На произв-во изделия B, часов	Предпр-е предоставит, часов
Оборуд-е 1го типа	1	5	10
Оборуд-е 2го типа	3	2	12
Оборуд-е 3го типа	2	4	10
Прибыль от реализации, за ед. изд-я	2	3

Построение математической модели осуществляется в три этапа :

1. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.

Так как требуется определить план производства изделий А и В, то переменными модели будут:

x1 - объём производства изделия А, в единицах;

x2 - объём производства изделия В, в единицах.

2. Формирование целевой функции.

Так как прибыль от реализации единицы готовых изделий А и В известна, то общий доход от их реализации составляет 2x1 + 3x2 ( рублей ). Обозначив общий доход через F, можно дать следующую математическую формулировку целевой функции : определить допустимые значения переменных x1 и x2 , максимизирующих целевую функцию F = 2x1 + 3x2 .

3. Формирование системы ограничений.

При определении плана производства продукции должны быть учтены ограничения на время, которое администрация предприятия сможет предоставить на изготовления всех изделий. Это приводит к следующим трём ограничениям :

x1 + 5x2 £ 10 ; 3x1 + 2x2 £ 12 ; 2x1 + 4x2 £ 10 .

Так как объёмы производства продукции не могут принимать отрицательные значения, то появляются ограничения неотрицательности :

x1 ³ 0 ; x2 ³ 0 .

Таким образом, математическая модель задачи представлена в виде : определить план x1 , x2 , обеспечивающий максимальное значение функции :

max F = max ( 2x1 + 3x2 )

при наличии ограничений :

x1 + 5x2 £ 10 ;

3x1 + 2x2 £ 12 ;

2x1 + 4x2 £ 10 .

x1 ³ 0 ; x2 ³ 0 .

3.2 Решение задачи вручную

Табличный метод ещё называется метод последовательного улучшения оценки. Решение задачи осуществляется поэтапно.

1. Приведение задачи к форме :

x1 + 5x2 £ 10 ;

3x1 + 2x2 £ 12 ;

2x1 + 4x2 £ 10 .

x1 ³ 0 ; x2 ³ 0 .

2. Канонизируем систему ограничений :

x1 + 5x2 + x3 = 10 ;

3x1 + 2x2 + x4 = 12 ;

2x1 + 4x2 + x5 = 10 .

x1 ³ 0 ; x2 ³ 0 .

A1 A2 A3 A4 A5 A0

3. Заполняется исходная симплекс-таблица и рассчитываются симплекс-разности по формулам :

d0 = Моделирование производственных и экономических процессов - текущее значение целевой функции

di = Моделирование производственных и экономических процессов - расчёт симплекс-разностей, где j = 1..6 .

Cб

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Новости

Мои настройки

Наверх