Стоимость
перевозки: W = 30*4+5*6+15*4+15*5+5*6+25*8+5*6 = 545.
РАСПЕРЕДЕЛЕННЫЙ МЕТОД
УЛУЧШЕНИЯ ПЛАНА ПЕРЕВОЗОК. Для улучшения плана используют цикл транспортной
таблицы. Цикл – это несколько клеток, соединенных замкнутой ломанной с прямыми
углами.
Изобразим два цикла:
А1В1, А1В2, А2В2, А2В1; А1В3,А1В4, А2В4, А2В6, А1В5, А4В5, А4В3.
поставщики
|
потребители
|
В1
|
В2
|
В3
|
В4
|
В5
|
B6
|
Мощность поставщиков
|
A1
|
С11
|
С12
|
С13
|
С14
|
С15
|
С16
|
a1
|
A2
|
С21
|
С22
|
С23
|
С24
|
С25
|
С26
|
a2
|
A3
|
С31
|
С32
|
С33
|
С34
|
С35
|
С36
|
a3
|
А4
|
С41
|
С42
|
С43
|
С44
|
С45
|
С46
|
а4
|
A5
|
С51
|
С52
|
С53
|
С54
|
С55
|
С56
|
a5
|
Спрос потребителей
|
b1
|
b2
|
в3
|
b4
|
в5
|
b6
|
|
Каждый цикл имеет
четное число вершин и ребер, то есть в таблице в каждой строке или столбце
может находтся только четное число клеток, содержащих вершины. Поэтому в
клетках-вершинах можно менять значения петевозки так, что в сумма по строкам и
столбцам не изменяется. Вершины цикла, в которых увеличиваем перевозки «+», а в
которых уменьшаем перевозки «-». Величину изменения обозначим ∆, ее будем
перемещать по циклу. Максимальное значение ∆, на которое можно уменьшить
перевозку, определяется условием неотрицательности перевозок.
Цена цикла q – это
изменение стоимости перевозок при перемещении ∆ по циклу, которая равна
разности между суммой стоимостей перевозок, соответствующих «+»-ым вершинам и
суммой стоимостей «-» -ых вершин.
Q1= (с11+с22)-(с12+с21)
Q2 = (с13+с24+с16+с45)-(с14+с26+с15+с43)
При переносе по циклу
к единиц груза, стоимость цикла и стоимость плана перевозок измениться на к
единиц. Для улучшения плана перевозок нужно найти «-» цикл и переместить по
нему максимально возможное количество груза, до тех пор пока таких циклов не
останется. Количество груза, которое можно переместить определяется минимальным
значением перевозок в «-» вершинах цикла.
Заключение
Курсовая работа по дисциплине: «Моделирование экономических и
производственных процессов» состоит из 3-х глав: задачи линейного
программирования, симплексного метода оптимальных продаж, транспортной задачи.
В Главе 1 раскрываются задачи линейного
программирования, приведена общая постановка задачи, описана целевая функция и
система ограничений, приводятся методы решения задач линейного
программирования. Далее описаны основы симплексного метода, который применяется
для решения задачи моделирования выпуска кондитерской продукции. Также
приведена общая постановка транспортной задачи.
В Главе 2 – приведено решение задачи моделирования
выпуска видеотехники симплексным методом. Получено оптимальное распределение
поставок видеотехники, при котором целевая функция (стоимость продукции)
получила максимальное значение.
В Главе 3 – приведено решение транспортной задачи
такими методами, как: метод северо-западного угла, метод минимального элемента
по строке, метод минимального элемента по столбцу, метод минимального элемента.
Методом потенциалов решена транспортная задача, получено оптимальное
минимальное решение.
Литература
1.
Акулич – «Математическое
программирование в примерах и задачах»;
2.
Вентцель – «Исследование
операций»;
3.
Кремер – «Исследование
операций в экономике»;
4.
Кремер – «Математическое
программирование»;
5.
Колемаев – «Математические
методы принятия решений в экономике»;
6.
Нид – «Линейное
программирование».
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
|