Знание — сила. Библиотека научных работ. ~ Портал библиофилов и любителей литературы ~

Меню Главная Биология и химия Иностранные языки и языкознание История и исторические личности Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника Краеведение и этнография Кулинария и продукты питания Маркетинг реклама и торговля Мировая экономика МЭО Не Российское законодательство Немецкий Неопределено Нотариат Общениеэтика семья брак Основы права Охрана окружающей среды экология Философия Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Хозяйственное право Цифровые устройства Этика эстетика Блог Карта сайта Поиск По всему сайту Статьи Комментарии Файлы Форум Гостевая Ссылки Новости	Построение экономической модели с использованием симплекс-метода Z 2455/11 Прибыль получаемая от рекламы .   Заметим, что Z = X1 + 25X2 = 1000/55 + 25 * 91/11 = 2455/11 . Это решение соответствует данным заключительной симплекс-таблицы .   Статус ресурсов     Будем относить ресурсы к дефицитным или недифицитным в зависимости от того , полное или частичное их использо- вание предусматривает оптимальное решение задачи . Сейчас цель состоит в том , чтобы получить соответствующую информацию непос- редственно из симплекс-таблицы для оптимального решения . Од- нако сначала следует четко уяснить следующее . Говоря о ресурсах , фигурирующих в задаче ЛП , мы подразумеваем , что установлены некоторые максимальные пределы их запасов , поэтому в соответст- вующих исходных ограничениях должен использоваться знак <= . Следовательно , ограничения со знаком => не могут рассматриваться как ограничения на ресурсы . Скорее , ограничения такого типа отра- жают то обстоятельство , что решение должно удовлетворять опре- деленным требованиям , например обеспечению минимального спро- са или минимальных отклонений от установленных структурных характеристик производства ( сбыта ) . В модели , построенной для нашей задачи , фигурирует ограничение со знаком <= . Это требование можно рассматривать как ограничение на соответствующий « ресурс » , так как увеличение спроса на продукцию эквивалентно расширению « представительства » фирмы на рынке сбыта . Из вышеизложенного следует , что статус ресурсов ( дефицитный или недефицитный ) для любой модели ЛП можно установить не- посредственно из результирующей симплекс-таблицы , обращая вни- мание на значения остаточных переменных . Применительно к нашей задаче можно привести следующую сводку результатов :
Ресурсы	Остаточная переменная	Статус ресурса
Ограничение по бюджету	S1	Дефицитный
Превышение времени рекламы радио над теле	S2	Дефицитный

Положительное значение остаточной переменной указывает на
неполное использование соответствующего ресурса , т . е . данный
ресурс является недефицятным. Если же остаточная переменная рав-
на нулю , это свидетельствует о полном потреблении соответствующе-
го ресурса. Из таблицы видно , что наши ресурсы являются дефицитными . В случае недефицитности  любое увиличение ресурсов сверх установленного максимального значения привело бы лишь к тому , что они стали бы еще более недефнинтными . Оптимальное решение задачи при этом осталось бы неизменным.

Ресурсы, увеличение запасов которых позволяет улучшить ре-
шение ( увеличить прибыль ) , — это остаточные переменные S1 и S2 , по-
скольку из симплекс-таблицы для оптимального решения видно ,
что они дефицитные . В связи с этим логично поставить следующий
вопрос: какому из дефицитных ресурсов следует отдать предпочте-
ние при вложении дополнительных средств на увеличение их запа-
сов , с тем чтобы получить от них максимальную отдачу ? Ответ на
этот вопрос будет дан в следующем подразделе этой главы , где рас-
сматривается ценность различных ресурсов .

Ценность ресурса

Ценность ресурса характеризуется величиной улучшения опти-
мального значения Z , приходящегося на единицу прироста объема
данного ресурса .

Информация для оптимального решения задачи представлена в симплекс-таблице . Обратим внимание на значения коэффициентов Z - уравнения , стоящих при переменных начального базиса S1 и S2 . Выделим для удобства соответстзующую часть симплекс-таблицы :

Базисные переменные

Z

X1

X2

S1

S2

Решение

Z

1

0

0

27/110

5/22

2455/11

Как следует из теории решения задач ЛП , ценность ресурсов всегда можно определить по значениям коэффициентов при переменных начального базиса , фигурирующих в Z - уравнении оптимальной симплекс-таблицы , таким образом Y1 = 27/110 , а Y2 = 5/22 .

Покажем , каким образом аналогичный результат можно получить непосредственно из симплекс-таблицы для оптимального решения . Рассмотрим Z - уравнение симплекс-таблицы для оптимального решения нашей задачи

Z = 2455/11 - ( 27/110S1 +  5/22S2 ) .

Положительное приращение переменной S1 относительно ее текущего
нулевого значения приводит к пропорциональному уменьшению Z ,
причем коэффициент пропорциональности равен 27/110 . Но , как следует из первого ограничения модели :

5X1 + 100X2  + S1 = 1000

увеличение S1 эквивалентно снижению количества денег выделеных на рекламу ( далее мы будем использовать в тексте , как первый ресурс ) . Отсюда следует , что уменьшение количества денег выделеных на рекламу вызывает пропорциональное уменьшение целевой функции с тем же коэффициентом пропорциональности , равным 27/110 . Так как
мы оперируем с линейными функциями , полученный вывод можно
обобщить , считая , что и увеличение количества денег выделеных на рекламу ( эквивалентное введению избыточной переменной S1 < 0 ) приводит к пропорциональному увеличению Z с тем же коэффициентом пропорциональности , равным 27/110 . Аналогичные рассуждения справед-
ливы для ограничения 2 .

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

     Наверх    

© 2009 Все права защищены.