Таблица 9 Критерии серий и инверсий
|
Коэффициент качества продукции Х2
|
Критерий серий
|
Критерий инверсий
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1,24
|
-
|
0
|
|
1,54
|
-
|
4
|
|
1,31
|
-
|
1
|
|
1,36
|
-
|
1
|
|
2,65
|
+
|
14
|
|
1,63
|
-
|
2
|
|
1,66
|
-
|
2
|
|
1,4
|
-
|
1
|
|
2,61
|
+
|
10
|
|
2,42
|
+
|
7
|
|
3,5
|
+
|
9
|
|
1,29
|
-
|
9
|
|
2,44
|
+
|
6
|
|
1
|
2
|
3
|
|
2,6
|
+
|
6
|
|
2,11
|
+
|
4
|
|
2,06
|
+
|
3
|
|
1,85
|
-
|
1
|
|
2,28
|
+
|
2
|
|
4,07
|
+
|
2
|
|
1,84
|
-
|
0
|
|
1,9
|
+
|
0
|
|
Итого
|
10
|
84
|
Проверка гипотезы о нормальном законе
распределения выборки с применением критерия .
Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное
отклонение = 0,294695711. Получим
следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9. Все
данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в
таблице 10
Таблица 10 Критерий
|
Интервалы группировки
|
Теоретическая частота
|
Расчетная частота
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1,534695711
|
8,613638207
|
5
|
|
1,829391421
|
10,71322271
|
3
|
|
2,124087132
|
11,35446101
|
5
|
|
2,418782843
|
10,25476697
|
1
|
|
2,713478553
|
7,892197623
|
5
|
|
3,008174264
|
5,175865594
|
0
|
|
3,302869975
|
2,892550245
|
0
|
|
3,597565686
|
1,377500344
|
1
|
|
3,892261396
|
0,559004628
|
1
|
Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о
нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по розничной
цене (Х3).
- Математическое ожидание
(арифметическое среднее) 1,390952381.
- Доверительный интервал для
математического ожидания (1,287631388; 1,- 94273374).
- Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.
- Доверительный
интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).
- Средне
квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.
- Медиана
выборки 1,38.
- Размах
выборки 0,78.
- Асимметрия
(смещение от нормального распределения) -0,060264426.
- Эксцесс
выборки (отклонение от нормального распределения) -1,116579819.
- Коэффициент
вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.
Проверка статистической независимости
выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки
представлены в таблице 11(2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку
данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до
15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости
выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество
инверсий представлено в таблице 11 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68.
Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения)
от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и
отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 11 Критерии серий и инверсий
|
Розничная цена Х4
|
Критерий серий
|
Критерий инверсий
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1,3
|
-
|
9
|
|
1,04
|
-
|
1
|
|
1
|
-
|
0
|
|
1,64
|
+
|
13
|
|
1,19
|
-
|
1
|
|
1,26
|
-
|
3
|
|
1,28
|
-
|
3
|
|
1,42
|
+
|
5
|
|
1,65
|
+
|
10
|
|
1,24
|
-
|
2
|
|
1,09
|
-
|
0
|
|
1,29
|
-
|
1
|
|
1,65
|
+
|
7
|
|
1,19
|
-
|
0
|
|
1,64
|
+
|
5
|
|
1,46
|
+
|
1
|
|
1,59
|
+
|
3
|
|
1,57
|
+
|
2
|
|
1,78
|
+
|
2
|
|
1,38
|
+
|
0
|
|
1,55
|
+
|
0
|
|
Итого
|
8
|
68
|
Проверка гипотезы о нормальном законе
распределения выборки с применением критерия .
Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное
отклонение = 0,090791231. Получим
следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8. Все
данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в
таблице 12
Таблица 12 Критерий
|
Интервалы группировки
|
Теоретическая частота
|
Расчетная частота
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1,090791231
|
15,39563075
|
3
|
|
1,181582462
|
24,12028441
|
0
|
|
1,272373693
|
32,20180718
|
4
|
|
1,363164924
|
36,63455739
|
3
|
|
1,453956155
|
35,51522214
|
2
|
|
1,544747386
|
29,33938492
|
1
|
|
1,635538617
|
20,65381855
|
3
|
|
1,726329848
|
12,38975141
|
4
|
Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о
нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по коэффициенту
издержек на единицу продукции (Х4).
- Математическое ожидание
(арифметическое среднее) 57,46333333.
- Доверительный интервал для
математического ожидания (46,70536237; 68- 22130429).
- Дисперсия (рассеивание) 558,5363233.
- Доверительный
интервал для дисперсии (343,2620073; 1223,072241).
- Средне
квадратичное отклонение (от среднего) 23,63337308.
- Медиана
выборки 68,84.
- Размах
выборки 56,69.
- Асимметрия
(смещение от нормального распределения) --0,199328538.
- Эксцесс
выборки (отклонение от нормального распределения) -1,982514776.
- Коэффициент
вариации (коэффициент представительности среднего) 41%.
Проверка статистической независимости
выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки
представлены в таблице 13 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку
данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до
15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости
выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество
инверсий представлено в таблице 13 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89.
Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные
значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости
и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 13 Критерии серий и инверсий
|
Розничная цена Х4
|
Критерий серий
|
Критерий инверсий
|
|
1
|
2
|
3
|
|
35,19
|
-
|
6
|
|
80
|
+
|
11
|
|
23,31
|
-
|
0
|
|
80
|
+
|
10
|
|
80
|
+
|
10
|
|
68,84
|
+
|
8
|
|
80
|
+
|
9
|
|
30,32
|
-
|
3
|
|
80
|
+
|
8
|
|
32,94
|
-
|
3
|
|
28,56
|
-
|
0
|
|
78,75
|
+
|
5
|
|
38,63
|
-
|
2
|
|
48,67
|
-
|
3
|
|
40,83
|
-
|
2
|
|
80
|
+
|
2
|
|
80
|
+
|
2
|
|
80
|
+
|
2
|
|
80
|
+
|
2
|
|
31,2
|
-
|
1
|
|
29,49
|
-
|
0
|
|
Итого
|
11
|
89
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
|
Знание — сила. Библиотека научных работ.
Теоретические аспекты управления доходами и расходами
Наверх