Схематически это можно представить следующим образом:

a·b·d=c

1. ao·bo·do = co                                                                                          Δс(a)=сусл1 – сo

2. a1·bo·do = cусл1                                  Δc(b)=сусл2 – сусл1

3. a1·b1·do = cусл2                                  Δc(d)=c1 – сусл2

4. a1·b1·d1 = c1

Проверка расчета осуществляется суммированием получаемых отклонений по факторам:

Δc(a)+Δc(b)+Δc(d)= с1–сo=Δс

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать, поскольку от порядка постановки зависят результаты расчетов.

Модификацией способа цепных подстановок является способ абсолютных разниц. Этот способ, по сравнению со способом цепных подстановок, менее трудоемок, но данным способом нельзя рассчитывать кратные факторные модели. Основные правила метода элиминирования здесь сохраняются. При его использовании величина факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовый уровень факторов, которые находятся справа от него, и на текущий уровень факторов, расположенных слева от него в модели.

a·b·d=c

1.  (a1-ao)·bo·do = Δc(a)

2.  a1·(b1-bo)·do = Δc(b)

3.  a1·b1·(d1-do) = Δc(d)

Проверка такая же как и в цепных подстановках:

Δc(a)+Δc(b)+Δc(d)= с1–сo=Δс

С помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки.

8.  Методы экономического многофакторного анализа: интегральный метод, способ процентных разниц. Их применение

Важным методологическим вопросом в эк.анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых эк. показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности предприятия, выявить резервы, обосновать планы и управленческие решения. Под факторным анализом понимается методика изучения и измерения воздействия факторов на величину результирующих показателей. Наиболее широко применяется метод элиминирования, в составе которого различают: способ цепных подстановок, способ абсолютных разниц, способ процентных ставок (модифицированный способ относительных разниц – Савицкая).

Метод элиминирования позволяет выявить влияние отдельных факторов на результат, путем устранения влияния других факторов. Суть метода заключается в последовательной замене базисного одного из факторов его фактической величиной, при неизменности значений всех остальных факторов.

При использовании цепных подстановок число подстановок равно числу взаимодействия факторов, количество расчетов на единицу больше. Для всех способов метода элиминирования соблюдаются общие правила расчета:

1)  путем логического анализа эк. явлений или процесса устанавливается результирующий показатель и взаимодействующие факторы, а также вид связи между ними;

2)  производится моделирование процесса, т.е. составляется факторная модель;

3)  все факторы подразделяются на количественные, качественные и структурные;

4)  первыми рассчитывается влияние количественных факторов, в последнюю очередь влияние качественных факторов; если количественных факторов несколько, то на первое место ставиться количественный независимый фактор, остальные ранжируются по степени обобщения.

Способ процентных ставок применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях.

Особенности:

-    необходимость перехода от удельных показателей к обобщающим, т.е. используется прием нарастающего итога в рамках факторной модели;

-    количественное влияние фактора на результирующий показатель рассчитывается как произведение процентной разницы на базовое значение результирующего показателя.

При использовании данного способа соблюдаются все основные правила метода элиминирования. Для использования этого способа необходимо рассчитывать относительные характеристики: процент выполнения плана или темпы роста.

Неточность расчета связана с точностью исчисления процента выполнения плана или темпа роста.

Согласно Савицкой, по способу относительных разниц в отличие от способа процентных ставок влияние факторов рассчитывается следующим образом:

Для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Δс(а)=c0·Δа/а0

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора

Δс(b)=(c0+Δс(а))·Δb/b0

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Δс(d)=(c0+Δс(а)+Δc(b))·Δd/d0

Способ относительных разниц удобно применять в тех случая, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обуславливает его преимущество.

Основным недостатком метода элиминирования и других методов является наличие т.н. «неразложимого остатка», который обусловлен совместным влиянием абсолютных отклонений факторов. Из их наличия приходится выдерживать правила очередности влияния факторов. В эк.анализе разработано несколько методов расчета влияния фактора, которые свободны от недостатка метода элиминирования.

Один из таких методов – интегральный. Метод – универсальный, т.е. с его помощью могут рассчитываться  многофакторные модели различных типов. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепных подстановок, абсолютных разниц и процентных ставок, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними. Главное его преимущество – однозначность результатов влияния факторов на приращение результативного показателя при любой последовательности анализа факторов. Однако есть существенный недостаток, который заключается в том, что для каждого типа факторной модели необходимо разработать спец. рабочие формулы. В настоящее время известны рабочие формулы для 2х и 3х факторных мультипликативных моделей, для кратных моделей требуется логарифмирование.

Рабочие формулы для 2х факторной мультипликативной модели:

a·b=c

Δс(а)=(а1-а0)·bo+Δa·Δb/2=1/2 ·Δa·(bo+b1)

Δс(b)=а0·(b1-bo)+Δa·Δb/2=1/2 ·Δb·(ao+a1)

Рабочие формулы для 3х факторной мультипликативной модели:

a·b·d=c

Δс(а)=1/2 ·Δa·(bo·d1+b1·do)+Δa·Δb·Δd/3

Δс(b)=1/2 ·Δb·(ao·d1+a1·do)+Δa·Δb·Δd/3

Δс(d)=1/2 ·Δa·(ao·b1+a1·bo)+Δa·Δb·Δd/3

9.         Общая характеристика экономико-математических методов, применяемых в анализе хозяйственной деятельности

Проникновение математики и компьютеров в эк.анализ – объективный процесс. Происходит обогащение эк.анализа, развивается теория КЭА, перспективный эк.анализ, разрабатываются интегральный метод анализа факторного влияния на показатели ХД, методы комплексной оценки ХД. В эк.анализе используется большое число методов прикладной математики, в частности используются в экономико-статистические и экономико-математические методы. Систематизировать применяемые в анализе ХД математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. принадлежности к определенному разделу современной математики.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, балансовых расчетах и т.д.

Классические методы математического анализа используются в факторном анализе изменения многих экономических показателей, который может быть осуществлен при помощи дифференцирования и других разработанных на базе дифференцирования методов.

Широкое распространение в эк.анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. эти методы применяются, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании эк. показателей. Из математико-статистических методов наибольшее распространение в эк.анализе получили методы корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии – экономическая модель, под которой понимается схематическое представление эк. явления или процесса при помощи абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – выпуск». Это балансовые модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в более компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость эк. интерпретации – главные особенности балансовых моделей, что важно при создании систем компьютерной обработки данных.

Методы математического программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для эк.анализа состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученный решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования являются эк. системы. Цель – это такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика позволяет анализировать эк. явления и процессы как очень сложные системы с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в эк.анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа.

Основным назначением экономико-математических методов является выявление вида связи между отдельными факторами. Оценка влияния факторов на результативный показатель. Использование этих методов позволяет расширить возможности анализа и провести более глубокое исследование изучаемых явлений и процессов.

10.                   Экономико-математическое моделирование как основа проведения многофакторного анализа

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования эк. сущности процесса. Только в этом случаи математическая модель будет объективно отражать эк. процесс.

Математическое моделирование эк. явлений является важным инструментом эк.анализа. Оно дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

В эк.анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа:

1)  анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели;

2)  определение методов, с помощью которых можно решить задачу;

3)  анализ полученных результатов.

Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В эк.анализе такими критериями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией.

Вторым этапом моделирования эк. процессов является выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление или процесс, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные эк. оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, часто не дает каких-либо преимуществ в анализе эк. взаимосвязей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели проводит к потере существенной эк. информации и иногда даже к неадекватному отражению реальных условий.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13