Çíà÷èòåëüíî â áîëüøåé ìåðå,  ÷åì â ãíîñåîëîãèè, âëèÿíèå ìàòåìà­òèêè îáíàðóæèâàåòñÿ  â îíòîëîãèè Ïëàòîíà.  Ïðîáëåìà ñòðîåíèÿ ìàòåðè­àëüíîé äåéñòâèòåëüíîñòè ó Ïëàòîíà ïîëó÷èëà òàêóþ òðàêòîâêó:  ìèð âå­ùåé, âîñïðèíèìàåìûé ïîñðåäñòâîì ÷óâñòâ,  íå åñòü ìèð èñòèííî ñóùåñò­âóþùåãî; âåùè íåïðåðûâíî âîçíèêàþò è ïîãèáàþò. Èñòèííûì áûòèåì îáëà­äàåò ìèð èäåé, êîòîðûå áåñòåëåñíû, íå÷óâñòâåííû è âûñòóïàþò ïî îòíî­øåíèþ ê âåùàì êàê èõ ïðè÷èíû è îáðàçû,  ïî êîòîðûì ýòè âåùè ñîçäàþò­ñÿ. Äàëåå,  ïîìèìî ÷óâñòâåííûõ ïðåäìåòîâ è èäåé îí óñòàíàâëèâàåò ìà­òåìàòè÷åñêèå èñòèíû,  êîòîðûå îò  ÷óâñòâåííûõ  ïðåäìåòîâ  îòëè÷àþòñÿ òåì, ÷òî âå÷íû è íåïîäâèæíû,  à îò èäåé - òåì, ÷òî íåêîòîðûå ìàòåìà­òè÷åñêèå èñòèíû ñõîäíà äðóã ñ äðóãîì,  èäåÿ æå âñÿêèé ðàç òîëüêî îä­íà. Ó  Ïëàòîíà â êà÷åñòâå ìàòåðèè íà÷àëàìè ÿâëÿþòñÿ áîëüøîå è ìàëîå, à â êà÷åñòâå ñóùíîñòè - åäèíîå,  èáî èäåè (îíè æå ÷èñëà)  ïîëó÷àþòñÿ èç áîëüøîãî  è  ìàëîãî  ÷åðåç  ïðèîáùåíèå èõ ê åäèíñòâó.  ×óâñòâåííî âîñïðèíèìàåìûé ìèð, ñîãëàñíî Ïëàòîíó, ñîçäàí Áîãîì. Ïðîöåññ ïîñòðîå­íèÿ êîñìîñà îïèñàí â äèàëîãå “Òèìåé”.  Îçíàêîìèâøèñü ñ ýòèì îïèñàíè­åì, íóæíî ïðèçíàòü,  ÷òî Ñîçäàòåëü áûë õîðîøî çíàêîì ñ ìàòåìàòèêîé è íà ìíîãèõ ýòàïàõ òâîðåíèÿ ñóùåñòâåííî èñïîëüçîâàë ìàòåìàòè÷åñêèå ïî­ëîæåíèÿ, à ïîðîé è âûïîëíÿë òî÷íûå âû÷èñëåíèÿ.

Ïîñðåäñòâîì ìàòåìàòè÷åñêèõ îòíîøåíèé Ïëàòîí ïûòàëñÿ îõàðàêòåðè­çîâàòü è íåêîòîðûå ÿâëåíèÿ îáùåñòâåííîé æèçíè,  ïðèìåðîì ÷åãî  ìîæåò ñëóæèòü òðàêòîâêà  ñîöèàëüíîãî îòíîøåíèÿ “ðàâåíñòâî” â äèàëîãå “Ãîð­ãèé” è â “Çàêîíàõ”. Ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî Ïëàòîí ñóùåñòâåííî îïèðàëñÿ íà ìàòåìàòèêó  ïðè  ðàçðàáîòêå îñíîâíûõ ðàçäåëîâ ñâîåé ôèëîñîôèè:  â êîíöåïöèè “ïîçíàíèå - ïðèïîìèíàíèå”, ó÷åíèè î ñóùíîñòè ìàòåðèàëüíîãî áûòèÿ, îá óñòðîéñòâå êîñìîñà,  â òðàêòîâêå ñîöèàëüíûõ ÿâëåíèé è ò.ä. Ìàòåìàòèêà ñûãðàëà çíà÷èòåëüíóþ ðîëü â êîíñòðóêòèâíîì îôîðìëåíèè åãî ôèëîñîôñêîé ñèñòåìû.  Òàê â ÷åì æå çàêëþ÷àëàñü åãî êîíöåïöèÿ ìàòåìà­òèêè?

Ñîãëàñíî Ïëàòîíó,  ìàòåìàòè÷åñêèå íàóêè (àðèôìåòèêà, ãåîìåòðèÿ, àñòðîíîìèÿ è ãàðìîíèÿ) äàðîâàíû ÷åëîâåêó áîãàìè,  êîòîðûå “ïðîèçâåëè ÷èñëî, äàëè  èäåþ  âðåìåíè è âîçáóäèëè ïîòðåáíîñòü èññëåäîâàíèÿ âñå­ëåííîé”. Èçíà÷àëüíîå íàçíà÷åíèå ìàòåìàòèêè â òîì,  ÷òîáû “î÷èùàëñÿ è îæèâëÿëñÿ òîò îðãàí äóøè ÷åëîâåêà,  ðàññòðîåííûé è îñëåïëåííûé èíûìè äåëàìè”, êîòîðûé “âàæíåå,  ÷åì òûñÿ÷à ãëàç,  ïîòîìó ÷òî èì îäíèì ñî­çåðöàåòñÿ èñòèíà”. “Òîëüêî íèêòî íå ïîëüçóåòñÿ åþ (ìàòåìàòèêîé) ïðà­âèëüíî, êàê íàóêîþ,  âëåêóùåé íåïðåìåííî ê ñóùåìó”. “Íåïðàâèëüíîñòü” ìàòåìàòèêè Ïëàòîí  âèäåë  ïðåæäå âñåãî â åå ïðèìåíèìîñòè äëÿ ðåøåíèÿ êîíêðåòíûõ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷. Íåëüçÿ ñêàçàòü, ÷òîáû îí âîîáùå îòðè­öàë ïðàêòè÷åñêóþ ïðèìåíèìîñòü ìàòåìàòèêè. Òàê, ÷àñòü ãåîìåòðèè íóæíà äëÿ “ðàñïîëîæåíèÿ ëàãåðåé”, “ïðè âñåõ ïîñòðîåíèÿõ êàê âî âðåìÿ ñàìèõ ñðàæåíèé, òàê è âî âðåìÿ ïîõîäîâ”. Íî, ïî ìíåíèþ Ïëàòîíà, “äëÿ òàêèõ âåùåé ...äîñòàòî÷íà ìàëàÿ ÷àñòü ãåîìåòðè÷åñêèõ è àðèôìåòè÷åñêèõ âûê­ëàäîê, ÷àñòü æå èõ áîëüøàÿ, ïðîñòèðàþùàÿñÿ äàëåå, äîëæíà ...ñïîñîáñ­òâîâàòü ëåã÷àéøåìó óñâîåíèþ èäåè áëàãà”.  Ïëàòîí îòðèöàòåëüíî  îòçû­âàëñÿ î  òåõ ïîïûòêàõ èñïîëüçîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ ðåøåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ çàäà÷,  êîòîðûå èìåëè ìåñòî â íàóêå òîãî âðåìåíè. Åãî íåóäîâëåòâîðåííîñòü âûçûâàëî òàêæå ïðèíÿòîå ñîâðåìåííèêàìè ïîíèìàíèå ïðèðîäû ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ.  Ðàññìàòðèâàÿ èäåè ñâîåé íàóêè  êàê îòðàæåíèå ðåàëüíûõ ñâÿçåé äåéñòâèòåëüíîñòè,   ìàòåìàòèêè â ñâîèõ èñ­ñëåäîâàíèÿõ íàðÿäó ñ àáñòðàêòíûìè ëîãè÷åñêèìè  ðàññóæäåíèÿìè  øèðîêî èñïîëüçîâàëè ÷óâñòâåííûå îáðàçû,  ãåîìåòðè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ.  Ïëàòîí âñÿ÷åñêè ñòàðàåòñÿ óáåäèòü,  ÷òî îáúåêòû ìàòåìàòèêè ñóùåñòâóþò  îáî­ñîáëåííî îò ðåàëüíîãî ìèðà, ïîýòîìó ïðè èõ èññëåäîâàíèè íåïðàâîìåðíî ïðèáåãàòü ê ÷óâñòâåííîé îöåíêå.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32