Ðàçâèòèå íàøåãî íàó÷íîãî ïîíèìàíèÿ ìèðà ïðîèñõîäèò  ïî  òàêîé æå ñõåìå. Äà, ìíîãèå ôðàêòàëû íàì çíàêîìû, íî äî ñàìîãî ïîñëåäíåãî âðåìåíè â íàøåì íàó÷íîì ïðåäñòàâëåíèè î ìèðå èì íå íàõîäèëîñü ìåñ­òà. Ýòî ïðåäñòàâëåíèå âîñõîäèò åùå ê  Ãàëèëåî  Ãàëèëåþ,  ÷üå ìàñò­åðñòâî âëàäåíèÿ àáñòðàêöèåé, âñòóïàþùåé â ïðîòèâîðå÷èå  ñ èíòóèöè­åé, äàåò ïðèìåð  ñîâðåìåííîãî  íàó÷íîãî  ðàññóæäåíèÿ.  Åãî  êðåäî, ñôîðìóëèðîâàííîå èì ñàìèì â 1623 ãîäó, ãëàñèò:

Âñÿ íàóêà çàïèñàíà à ýòîé âåëèêîé êíèãå - ÿ èìåþ â  âèäó Âñå­ëåííóþ, - êîòîðàÿ âñåãäà îòêðûòà äëÿ íàñ,  íî  êîòîðóþ  íåëüçÿ ïî­íÿòü, íå íàó÷èâøèñü ïîíèìàòü ÿçûê, íà êîòîðîì îíà íàïèñàíà.  À íà­ïèñàíà îíà íà ÿçûêå ìàòåìàòèêè, è åå áóêâàìè  ÿâëÿþòñÿ òðåóãîëüíè­êè, îêðóæíîñòè è äðóãèå ãåîìåòðè÷åñêèå ôèãóðû, áåç êîòîðûõ ÷åëîâå­êó íåâîçìîæíî ðàçîáðàòü íè îäíîãî åå ñëîâà;  áåç  íèõ  îí  ïîäîáåí áëóæäàþùåìó âî òüìå. Ïîíàäîáèëîñü ïî÷òè 350 ëåò,  ÷òîáû  âûéòè  çà ðàìêè ãàëèëååâñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ - äî òåõ  ïîð,  ïîêà  Áåíóà Ìàí­äåëüáðîò íå ðàçðàáîòàë ïîíÿòèå ôðàêòàëà. Áðîñàÿ âçãëÿä  â ïðîøëîå, îí ðàçìûøëÿë â 1984 ãîäó:

Ïî÷åìó ãåîìåòðèþ ÷àñòî íàçûâàþò õîëîäíîé  è  ñóõîé?  Îäíà  èç ïðè÷èí çàêëþ÷àåòñÿ â åå íåñïîñîáíîñòè îïèñàòü ôîðìó  îáëàêà, ãîðû, äåðåâà èëè áåðåãà ìîðÿ. Îáëàêà - ýòî íå ñôåðû, ãîðû - ýòî íå êîíó­ñû, ëèíèè áåðåãà - ýòî íå îêðóæíîñòè, è êîðà íå  ÿâëÿåòñÿ ãëàäêîé, è ìîëíèÿ íå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïî  ïðÿìîé...  Ïðèðîäà  äåìîíñòðèðóåò íàì íå ïðîñòî áîëåå âûñîêóþ ñòåïåíü, à ñîâñåì äðóãîé óðîâåíü ñëîæ­íîñòè. ×èñëî ðàçëè÷íûõ ìàñøòàáîâ äëèí â  ñòðóêòóðàõ  âñåãäà áåñêî­íå÷íî.

Ìàòåìàòè÷åñêîå ïîíÿòèå ôðàêòàëà âûäåëÿåò  îáúåêòû, îáëàäàþùèå ñòðóêòóðàìè ðàçëè÷íûõ ìàñøòàáîâ, êàê áîëüøèõ, òàê è ìàëûõ,  è, òà­êèì îáðàçîì, îòðàæàåò èåðàðõè÷åñêèé ïðèíöèï îðãàíèçàöèè.   îñíîâå ýòîãî ïîíÿòèÿ ñîäåðæèòñÿ îäíà âàæíàÿ èäåàëèçàöèÿ äåéñòâèòåëüíîñòè: ôðàêòàëüíûå îáúåêòû ñàìîïîäîáíû, ò. å. èõ âèä íå  ïðåòåðïåâàåò ñó­ùåñòâåííûõ èçìåíåíèé ïðè ðàçãëÿäûâàíèè èõ ÷åðåç ìèêðîñêîï  ñ ëþáûì óâåëè÷åíèåì.  Õîòÿ  ýòà  èäåàëèçàöèÿ  è  ìîæåò  îêàçàòüñÿ  ñëèøêîì áîëüøèì óïðîùåíèåì äåéñòâèòåëüíîñòè, îíà  íà  ïîðÿäîê  óâåëè÷èâàåò ãëóáèíó íàøåãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïðèðîäû. Èññëåäîâàíèÿ Ìàí­äåëüáðîòà ïîëó÷èëè øèðîêóþ èçâåñòíîñòü ïîñëå îòêðûòèÿ  èì  â  1980 ãîäó ìíîæåñòâà, íîñÿùåãî òåïåðü åãî èìÿ. Îí îáíàðóæèë  ïðèíöèï,  ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî íåñêîëüêî íåîæèäàííûì ïóòåì îáðàçóåòñÿ  öåëûé ìèð ñàìîïîäîáíûõ ñòðóêòóð.

Ýòà ïðè÷óäëèâàÿ ôîðìà (ñì. ðèñ.1) ìîæåò  îêàçàòüñÿ  îäíèì  èç êëþ÷åâûõ ýëåìåíòîâ íåêîòîðîé íîâîé “íàòóðàëüíîé”  ìàòåìàòèêè,  òàê æå, êàê ïðÿìàÿ ëèíèÿ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ ýëåìåíòîâ åâêëèäî­âîé ãåîìåòðèè.

Âîçìîæíî, íàèáîëåå óáåäèòåëüíûé àðãóìåíò  â  ïîëüçó  èçó÷åíèÿ ôðàêòàëîâ - ýòî èõ áðîñàþùàÿñÿ â ãëàçà êðàñîòà.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32