Àíàëèç
äðåâíåãðå÷åñêîé
ìàòåìàòèêè
è ôèëîñîôèè
ñëåäóåò
íà÷àòü ñ
ìèëåòñêîé
ìàòåìàòè÷åñêîé
øêîëû,
çàëîæèâøåé
îñíîâû ìàòåìàòèêè
êàê äîêàçàòåëüíîé
íàóêè.
Ãëàâà 2
ÌÈËÅÒÑÊÀß
ØÊÎËÀ
Ìèëåòñêàÿ
øêîëà - îäíà
èç ïåðâûõ äðåâíåãðå÷åñêèõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ
øêîë, îêàçàâøàÿ
ñóùåñòâåííîå
âëèÿíèå íà
ðàçâèòèå
ôèëîñîôñêèõ
ïðåäñòàâëåíèé
òîãî
âðåìåíè. Îíà
ñóùåñòâîâàëà
â Èîíèè â
êîíöå V - IV ââ. äî
í.ý.;
îñíîâíûìè
äåÿòåëÿìè åå
ÿâëÿëèñü
Ôàëåñ (îê. 624-547
ãã. äî í.ý.), Àíàêñèìàíäð
(îê. 610-546 ãã. äî
í.ý.) è
Àíàêñèìåí
(îê. 585-525 ãã. äî í.ý.).
Ðàññìîòðèì
íà ïðèìåðå
ìèëåòñêîé
øêîëû
îñíîâíûå
îòëè÷èÿ
ãðå÷åñêîé
íàóêè îò
äîãðå÷åñêîé
è
ïðîàíàëèçèðóåì
èõ.
Åñëè
ñîïîñòàâèòü
èñõîäíûå
ìàòåìàòè÷åñêèå
çíàíèÿ
ãðåêîâ ñ
äîñòèæåíèÿìè
åãèïòÿí è
âàâèëîíÿí,
òî âðÿä ëè
ìîæíî
ñîìíåâàòüñÿ
â òîì, ÷òî
òàêèå
ýëåìåíòàðíûå
ïîëîæåíèÿ, êàê
ðàâåíñòâî
óãëîâ ó
îñíîâàíèÿ
ðàâíîáåäðåííîãî
òðåóãîëüíèêà,
îòêðûòèå
êîòîðîãî
ïðèïèñûâàþò
Ôàëåñó Ìèëåòñêîìó,
íå áûëè
èçâåñòíû
äðåâíåé
ìàòåìàòèêå.
Òåì íå ìåíåå,
ãðå÷åñêàÿ
ìàòåìàòèêà
óæå â
èñõîäíîì
ñâîåì ïóíêòå
èìåëà
êà÷åñòâåííîå
îòëè÷èå îò
ñâîèõ
ïðåäøåñòâåííèêîâ.
Åå
ñâîåîáðàçèå
çàêëþ÷àåòñÿ
ïðåæäå âñåãî
â ïîïûòêå
ñèñòåìàòè÷åñêè
èñïîëüçîâàòü
èäåþ
äîêàçàòåëüñòâà.
Ôàëåñ
ñòðåìèòñÿ
äîêàçàòü òî,
÷òî
ýìïèðè÷åñêè
áûëî ïîëó÷åíî
è áåç
äîëæíîãî
îáîñíîâàíèÿ
èñïîëüçîâàëîñü
â
åãèïåòñêîé
è
âàâèëîíñêîé
ìàòåìàòèêå.
Âîçìîæíî, â
ïåðèîä íàèáîëåå
èíòåíñèâíîãî
ðàçâèòèÿ
äóõîâíîé æèçíè
Âàâèëîíà è
Åãèïòà, â ïåðèîä
ôîðìèðîâàíèÿ
îñíîâ èõ
çíàíèé
èçëîæåíèå
òåõ èëè
èíûõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ
ïîëîæåíèé
ñîïðîâîæäàëîñü
îáîñíîâàíèåì
â òîé èëè
èíîé ôîðìå.
Îäíàêî, êàê ïèøåò
Âàí äåð
Âàðäåí, “âî
âðåìåíà
Ôàëåñà åãèïåòñêàÿ
è
âàâèëîíñêàÿ
ìàòåìàòèêà
äàâíî óæå
áûëè
ìåðòâûìè
çíàíèÿìè.
Ìîæíî áûëî
ïîêàçàòü
Ôàëåñó, êàê
íàäî
âû÷èñëÿòü,
íî óæå
íåèçâåñòåí
áûë õîä ðàññóæäåíèé,
ëåæàùèõ â
îñíîâå ýòèõ
ïðàâèë”.
Ãðåêè
ââîäÿò
ïðîöåññ
îáîñíîâàíèÿ
êàê íåîáõîäèìûé
êîìïîíåíò
ìàòåìàòè÷åñêîé
äåéñòâèòåëüíîñòè,
äîêàçàòåëüíîñòü
äåéñòâèòåëüíî
ÿâëÿåòñÿ
îòëè÷èòåëüíîé
÷åðòîé èõ
ìàòåìàòèêè.
Òåõíèêîé
äîêàçàòåëüñòâà
ðàííåé
ãðå÷åñêîé
ìàòåìàòèêè
êàê â
ãåîìåòðèè,
òàê è â
àðèôìåòèêå
ïåðâîíà÷àëüíî
ÿâëÿëàñü
ïðîñòàÿ
ïîïûòêà
ïðèäàíèÿ
íàãëÿäíîñòè.
Êîíêðåòíûìè
ðàçíîâèäíîñòÿìè
òàêîãî
äîêàçàòåëüñòâà
â àðèôìåòèêå
áûëî
äîêàçàòåëüñòâî
ïðè ïîìîùè
êàìåøêîâ, â
ãåîìåòðèè -
ïóòåì
íàëîæåíèÿ. Íî
ñàì ôàêò
íàëè÷èÿ
äîêàçàòåëüñòâà
ãîâîðèò î
òîì, ÷òî
ìàòåìàòè÷åñêèå
çíàíèÿ âîñïðèíèìàþòñÿ
íå
äîãìàòè÷åñêè,
à â ïðîöåññå
ðàçìûøëåíèÿ.
Ýòî, â ñâîþ
î÷åðåäü, îáíàðóæèâàåò
êðèòè÷åñêèé
ñêëàä óìà,
óâåðåííîñòü
(ìîæåò áûòü,
íå âñåãäà
îñîçíàííóþ),
÷òî
ðàçìûøëåíèåì
ìîæíî
óñòàíîâèòü
ïðàâèëüíîñòü
èëè
ëîæíîñòü
ðàññìàòðèâàåìîãî
ïîëîæåíèÿ,
óâåðåííîñòü
â ñèëå
÷åëîâå÷åñêîãî
ðàçóìà.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
|