Åñëè
íà÷àòü
èòåðàöèîííûé
ïðîöåññ
óêàçàííîãî
âèäà ñ
íåêîòîðîãî
ïðîèçâîëüíîãî
çíà÷åíèÿ , òî
åãî
ðåçóëüòàòîì
áóäåò
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü,
ïîâåäåíèå
êîòîðîé ïî
èñòå÷åíèè
äîñòàòî÷íî
áîëüøîãî
ïåðèîäà
âðåìåíè è
áóäåò ñîñòàâëÿòü
ïðåäìåò
íàøåãî
èíòåðåñà.
Áóäåò ëè
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
ñõîäèòüñÿ ê
íåêîòîðîìó
ïðåäåëüíîìó
çíà÷åíèþ Õ,
ñòðåìÿñü ê ñîñòîÿíèþ
ïîêîÿ? Ïðèäåò
ëè îíà ê
íåêîòîðîìó
öèêëó
çíà÷åíèé,
êîòîðûå
áóäóò
ïîâòîðÿòüñÿ
âíîâü è
âíîâü? Èëè
ýòà
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
âñå âðåìÿ âåäåò
ñåáÿ
áåñïîðÿäî÷íî,
õîòÿ è îïðåäåëåíà
äèíàìè÷åñêèì
çàêîíîì è
êîíêðåòíûì
íà÷àëüíûì
çíà÷åíèåì,
íî òåì íå
ìåíåå
íåïðåäñêàçóåìà?
Ïðîöåññû
óêàçàííîãî
âèäà
îáíàðóæèâàþòñÿ
â ëþáîé
òî÷íîé
íàóêå. Òàê,
îïèñàíèå
ÿâëåíèé
ïðèðîäû ñ
ïîìîùüþ
äèôôåðåíöèàëüíûõ
óðàâíåíèé,
êîòîðîå
ââåëè îêîëî 300
ëåò íàçàä
Èñààê Íüþòîí
è Ãîòòôðèä Â.
Ëåéáíèö,
îñíîâàíî íà ïðèíöèïå
îáðàòíîé
ñâÿçè.
Äèíàìè÷åñêèé
çàêîí
îïðåäåëÿåò
ïîëîæåíèå è
ñêîðîñòü ÷àñòèöû
â äàííûé
ìîìåíò
âðåìåíè
÷åðåç èõ çíà÷åíèÿ
â ïðåäûäóùèé
ìîìåíò.
Äâèæåíèå
÷àñòèöû
ïîíèìàåòñÿ
êàê
ðåàëèçàöèÿ
ýòîãî çàêîíà.
Íåñóùåñòâåííî,
áóäåò ëè
ïðîöåññ äèñêðåòíûì,
ò. å.
îñóùåñòâëÿåìûì
ïî øàãàì,
ëèáî
íåïðåðûâíûì.
Ôèçèêàì
íðàâèòñÿ
ìûñëèòü â
òåðìèíàõ
èíôèíèòåçèìàëüíûõ
åäèíèö âðåìåíè:
Natura non facit saltus (“Ïðèðîäà
íå äåëàåò
ñêà÷êîâ”). Áèîëîãè,
íàïðîòèâ,
÷àñòî
ïðåäïî÷èòàþò
ðàññìàòðèâàòü
èçìåíåíèÿ
îò ãîäà ê ãîäó
èëè îò
ïîêîëåíèÿ ê
ïîêîëåíèþ.
Î÷åâèäíî, äîïóñòèìû
îáå òî÷êè
çðåíèÿ, à
âûáîð
ïîäõîäÿùåãî
îïèñàíèÿ
îïðåäåëÿåòñÿ
îáñòîÿòåëüñòâàìè.
Ãëàâà 3
ÑÖÅÍÀÐÈÉ
ÏÐÎÍÈÊÍÎÂÅÍÈß
 ÕÀÎÑ
Ðàññìîòðèì
ïðèìåð. Ðîñò
íåêîòîðîé
ïîïóëÿöèè çà
íåñêîëüêî
ëåò îáû÷íî
îïèñûâàþò
ïðè ïîìîùè
êîýôôèöèåíòà
ïðèðîñòà, ò. å.
îòíîøåíèÿ
åæåãîäíîãî
ïðèðîñòà
÷èñëåííîñòè
ïîïóëÿöèè ê
åå îáùåé
÷èñëåííîñòè.
Åñëè ýòà
âåëè÷èíà
îñòàåòñÿ
ïîñòîÿííîé
â òå÷åíèå
âñåãî
ïåðèîäà âðåìåíè,
òî ãîâîðÿò,
÷òî çàêîí
ðîñòà
ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíûì,
à ñàì ðîñò
íàçûâàþò
ýêñïîíåíöèàëüíûì.
Íàïðèìåð, ïðè
êîýôôèöèåíòå
ïðèðîñòà â 5%
ïîïóëÿöèÿ
óäâàèâàåò
ñâîþ
÷èñëåííîñòü
êàæäûå 14 ëåò.
Çàêîíû òàêîãî
òèïà, îäíàêî,
ïðèìåíèìû
òîëüêî íà
îãðàíè÷åííûõ
ïðîìåæóòêàõ
âðåìåíè. Äëÿ
ðîñòà
âñåãäà
ñóùåñòâóþò
ïðåäåëû.
Îäíèì
èç ïåðâûõ
îáðàòèë íà
ýòî
âíèìàíèå Ï.
Ô. Ôåðõþëüñò,
ñôîðìóëèðîâàâ
â 1845 ãîäó çàêîí,
ñîäåðæàùèé
îãðàíè÷åíèå
íà ðîñò. Îí
îáúÿñíèë
ýòî òåì, ÷òî
ëþáàÿ
ýêîëîãè÷åñêàÿ
íèøà ìîæåò
îáåñïå÷èòü
ñóùåñòâîâàíèå
ïîïóëÿöèè
òîëüêî
îïðåäåëåííîãî
ìàêñèìàëüíîãî
ðàçìåðà Õ è
÷òî
êîýôôèöèåíò
ïðèðîñòà
äîëæåí
ñíèæàòüñÿ,
êîãäà
ðàçìåðû ïîïóëÿöèè
ïðèáëèæàþòñÿ
ê Õ. Òàêèì
îáðàçîì, îí
ïðèøåë ê
íåîáõîäèìîñòè
ðàññìàòðèâàòü
ïåðåìåííûé
êîýôôèöèåíò
ïðèðîñòà. Â
ðåçóëüòàòå
ýòîãî
ïðîöåññ ñòàíîâèëñÿ
íåëèíåéíûì,
÷òî
êîðåííûì
îáðàçîì
èçìåíèëî
åãî
äèíàìè÷åñêîå
ïîâåäåíèå.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
|