Ãëàâà 4
ÝËÅÉÑÊÀß
ØÊÎËÀ
Ýëåéñêàÿ
øêîëà
äîâîëüíî
èíòåðåñíà
äëÿ èññëåäîâàíèÿ,
òàê êàê ýòî
îäíà èç
äðåâíåéøèõ
øêîë, â
òðóäàõ
êîòîðîé
ìàòåìàòèêà
è ôèëîñîôèÿ
äîñòàòî÷íî
òåñíî è
ðàçíîñòîðîííå
âçàèìîäåéñòâóþò.
Îñíîâíûìè
ïðåäñòàâèòåëÿìè
ýëåéñêîé
øêîëû ñ÷èòàþò
Ïàðìåíèäà
(êîíåö VI - V â. äî
í.ý.) è Çåíîíà
(ïåðâàÿ
ïîëîâèíà V â.
äî í.ý.).
Ôèëîñîôèÿ
Ïàðìåíèäà
çàêëþ÷àåòñÿ
â ñëåäóþùåì:
âñåâîçìîæíûå
ñèñòåìû
ìèðîïîíèìàíèÿ
áàçèðóþòñÿ
íà îäíîé èç
òðåõ ïîñûëîê:
1)Åñòü òîëüêî
áûòèå,
íåáûòèÿ íåò;
2)Ñóùåñòâóåò
íå òîëüêî
áûòèå, íî è
íåáûòèå;
3)Áûòèå è
íåáûòèå òîæäåñòâåííû.
Èñòèííîé
Ïàðìåíèä
ïðèçíàåò
òîëüêî
ïåðâóþ
ïîñûëêó.
Ñîãëàñíî
åìó, áûòèå
åäèíî,
íåäåëèìî,
íåèçìåíÿåìî,
âíåâðåìåííî,
çàêîí÷åíî â
ñåáå, òîëüêî
îíî èñòèííî
ñóùåå;
ìíîæåñòâåííîñòü,
èçìåí÷èâîñòü,
ïðåðûâíîñòü,
òåêó÷åñòü -
âñå ýòî óäåë
ìíèìîãî.
Ñ
çàùèòîé
ó÷åíèÿ
Ïàðìåíèäà
îò âîçðàæåíèé
âûñòóïèë
åãî ó÷åíèê
Çåíîí.
Äðåâíèå ïðèïèñûâàëè
åìó ñîðîê
äîêàçàòåëüñòâ
äëÿ çàùèòû
ó÷åíèÿ î
åäèíñòâå
ñóùåãî
(ïðîòèâ ìíîæåñòâåííîñòè
âåùåé) è ïÿòü
äîêàçàòåëüñòâ
åãî
íåïîäâèæíîñòè
(ïðîòèâ
äâèæåíèÿ). Èç
íèõ äî íàñ
äîøëî âñåãî
äåâÿòü.
Íàèáîëüøåé
èçâåñòíîñòüþ
âî âñå
âðåìåíà
ïîëüçîâàëèñü
çåíîíîâû
äîêàçàòåëüñòâà
ïðîòèâ äâèæåíèÿ;
íàïðèìåð,
“äâèæåíèÿ íå
ñóùåñòâóåò
íà òîì
îñíîâàíèè,
÷òî
ïåðåìåùàþùååñÿ
òåëî äîëæíî
ïðåæäå äîéòè äî
ïîëîâèíû,
÷åì äî êîíöà,
à ÷òîáû
äîéòè äî
ïîëîâèíû,
íóæíî
ïðîéòè
ïîëîâèíó
ýòîé
ïîëîâèíû è
ò.ä.”.
Àðãóìåíòû
Çåíîíà
ïðèâîäÿò ê
ïàðàäîêñàëüíûì,
ñ òî÷êè
çðåíèÿ
“çäðàâîãî
ñìûñëà”, âûâîäàì,
íî èõ íåëüçÿ
áûëî ïðîñòî
îòáðîñèòü
êàê
íåñîñòîÿòåëüíûå,
ïîñêîëüêó è
ïî ôîðìå, è ïî
ñîäåðæàíèþ
óäîâëåòâîðÿëè
ìàòåìàòè÷åñêèì
ñòàíäàðòàì
òîé ïîðû.
Ðàçëîæèâ
àïîðèè
Çåíîíà íà
ñîñòàâíûå
÷àñòè è
äâèãàÿñü îò
çàêëþ÷åíèé
ê ïîñûëêàì,
ìîæíî
ðåêîíñòðóèðîâàòü
èñõîäíûå
ïîëîæåíèÿ,
êîòîðûå îí
âçÿë çà
îñíîâó
ñâîåé êîíöåïöèè.
Âàæíî
îòìåòèòü,
÷òî â
êîíöåïöèè
ýëåàòîâ, êàê
è â
äîçåíîíîâñêîé
íàóêå
ôóíäàìåíòàëüíûå
ôèëîñîôñêèå
ïðåäñòàâëåíèÿ
ñóùåñòâåííî
îïèðàëèñü
íà
ìàòåìàòè÷åñêèå
ïðèíöèïû.
Âèäíîå
ìåñòî ñðåäè
íèõ
çàíèìàëè
ñëåäóþùèå
àêñèîìû:
1. Ñóììà
áåñêîíå÷íî
áîëüøîãî
÷èñëà ëþáûõ, õîòÿ
áû è
áåñêîíå÷íî
ìàëûõ, íî
ïðîòÿæåííûõ
âåëè÷èí
äîëæíà áûòü
áåñêîíå÷íî
áîëüøîé;
2. Ñóììà
ëþáîãî, õîòÿ
áû è
áåñêîíå÷íî
áîëüøîãî
÷èñëà
íåïðîòÿæåííûõ
âåëè÷èí
âñåãäà
ðàâíà íóëþ è
íèêîãäà íå
ìîæåò ñòàòü
íåêîòîðîé
çàðàíåå çàäàííîé
ïðîòÿæåííîé
âåëè÷èíîé.
Èìåííî
â ñèëó
òåñíîé
âçàèìîñâÿçè
îáùèõ
ôèëîñîôñêèõ
ïðåäñòàâëåíèé
ñ
ôóíäàìåíòàëüíûìè
ìàòåìàòè÷åñêèìè
ïîëîæåíèÿìè
óäàð,
íàíåñåííûé
Çåíîíîì ïî
ôèëîñîôñêèì
âîççðåíèÿì,
ñóùåñòâåííî
çàòðîíóë
ñèñòåìó ìàòåìàòè÷åñêèõ
çíàíèé.
Öåëûé ðÿä
âàæíåéøèõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ
ïîñòðîåíèé,
ñ÷èòàâøèõñÿ
äî ýòîãî
íåñîìíåííî
èñòèííûìè,
â ñâåòå
çåíîíîâñêèõ
ïîñòðîåíèé
âûãëÿäåëè
êàê
ïðîòèâîðå÷èâûå.
Ðàññóæäåíèÿ
Çåíîíà
ïðèâåëè ê
íåîáõîäèìîñòè
ïåðåîñìûñëèòü
òàêèå
âàæíûå
ìåòîäîëîãè÷åñêèå
âîïðîñû, êàê
ïðèðîäà
áåñêîíå÷íîñòè,
ñîîòíîøåíèå
ìåæäó
íåïðåðûâíûì
è ïðåðûâíûì
è ò.ï. Îíè
îáðàòèëè
âíèìàíèå
ìàòåìàòèêîâ
íà
íåïðî÷íîñòü
ôóíäàìåíòà
èõ íàó÷íîé
äåÿòåëüíîñòè
è òàêèì îáðàçîì
îêàçàëè
ñòèìóëèðóþùåå
âîçäåéñòâèå
íà ïðîãðåññ
ýòîé íàóêè.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
|