Ãëàâà 4

ÝËÅÉÑÊÀß ØÊÎËÀ

Ýëåéñêàÿ øêîëà äîâîëüíî èíòåðåñíà äëÿ èññëåäîâàíèÿ, òàê êàê ýòî îäíà èç äðåâíåéøèõ øêîë, â òðóäàõ êîòîðîé ìàòåìàòèêà è ôèëîñîôèÿ äî­ñòàòî÷íî òåñíî è ðàçíîñòîðîííå âçàèìîäåéñòâóþò. Îñíîâíûìè ïðåäñòàâè­òåëÿìè ýëåéñêîé øêîëû ñ÷èòàþò Ïàðìåíèäà (êîíåö VI - V â.  äî í.ý.) è Çåíîíà (ïåðâàÿ ïîëîâèíà V â. äî í.ý.).

Ôèëîñîôèÿ Ïàðìåíèäà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì:  âñåâîçìîæíûå ñèñ­òåìû ìèðîïîíèìàíèÿ áàçèðóþòñÿ íà îäíîé èç òðåõ ïîñûëîê: 1)Åñòü òîëü­êî áûòèå,  íåáûòèÿ íåò;  2)Ñóùåñòâóåò íå òîëüêî áûòèå, íî è íåáûòèå; 3)Áûòèå è  íåáûòèå  òîæäåñòâåííû.  Èñòèííîé Ïàðìåíèä ïðèçíàåò òîëüêî ïåðâóþ ïîñûëêó.  Ñîãëàñíî åìó,  áûòèå åäèíî,  íåäåëèìî, íåèçìåíÿåìî, âíåâðåìåííî, çàêîí÷åíî â ñåáå, òîëüêî îíî èñòèííî ñóùåå; ìíîæåñòâåí­íîñòü, èçìåí÷èâîñòü, ïðåðûâíîñòü, òåêó÷åñòü - âñå ýòî óäåë ìíèìîãî.

Ñ çàùèòîé  ó÷åíèÿ  Ïàðìåíèäà  îò âîçðàæåíèé âûñòóïèë åãî ó÷åíèê Çåíîí. Äðåâíèå ïðèïèñûâàëè åìó ñîðîê äîêàçàòåëüñòâ äëÿ çàùèòû ó÷åíèÿ î åäèíñòâå  ñóùåãî (ïðîòèâ ìíîæåñòâåííîñòè âåùåé) è ïÿòü äîêàçàòåëü­ñòâ åãî íåïîäâèæíîñòè (ïðîòèâ äâèæåíèÿ).  Èç íèõ äî íàñ äîøëî  âñåãî äåâÿòü. Íàèáîëüøåé èçâåñòíîñòüþ âî âñå âðåìåíà ïîëüçîâàëèñü çåíîíîâû äîêàçàòåëüñòâà ïðîòèâ äâèæåíèÿ; íàïðèìåð, “äâèæåíèÿ íå ñóùåñòâóåò íà òîì îñíîâàíèè,  ÷òî ïåðåìåùàþùååñÿ òåëî äîëæíî ïðåæäå äîéòè äî ïîëî­âèíû, ÷åì äî êîíöà, à ÷òîáû äîéòè äî ïîëîâèíû, íóæíî ïðîéòè ïîëîâèíó ýòîé ïîëîâèíû è ò.ä.”.

Àðãóìåíòû Çåíîíà ïðèâîäÿò  ê  ïàðàäîêñàëüíûì,  ñ  òî÷êè  çðåíèÿ “çäðàâîãî ñìûñëà”,  âûâîäàì,  íî èõ íåëüçÿ áûëî ïðîñòî îòáðîñèòü êàê íåñîñòîÿòåëüíûå, ïîñêîëüêó è ïî ôîðìå, è ïî ñîäåðæàíèþ óäîâëåòâîðÿëè ìàòåìàòè÷åñêèì  ñòàíäàðòàì òîé ïîðû.  Ðàçëîæèâ àïîðèè Çåíîíà íà ñîñ­òàâíûå ÷àñòè è äâèãàÿñü îò çàêëþ÷åíèé ê ïîñûëêàì,  ìîæíî ðåêîíñòðóè­ðîâàòü  èñõîäíûå ïîëîæåíèÿ,  êîòîðûå îí âçÿë çà îñíîâó ñâîåé êîíöåï­öèè.  Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî â êîíöåïöèè ýëåàòîâ, êàê è â äîçåíîíîâñêîé íàóêå  ôóíäàìåíòàëüíûå  ôèëîñîôñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ ñóùåñòâåííî îïèðà­ëèñü íà ìàòåìàòè÷åñêèå ïðèíöèïû.  Âèäíîå ìåñòî  ñðåäè  íèõ  çàíèìàëè ñëåäóþùèå àêñèîìû:

1.     Ñóììà áåñêîíå÷íî áîëüøîãî ÷èñëà ëþáûõ,  õîòÿ áû è áåñêîíå÷íî ìàëûõ, íî ïðîòÿæåííûõ âåëè÷èí äîëæíà áûòü áåñêîíå÷íî áîëüøîé;

2.     Ñóììà ëþáîãî,  õîòÿ áû è áåñêîíå÷íî áîëüøîãî ÷èñëà  íåïðîòÿ­æåííûõ âåëè÷èí  âñåãäà ðàâíà íóëþ è íèêîãäà íå ìîæåò ñòàòü íåêîòîðîé çàðàíåå çàäàííîé ïðîòÿæåííîé âåëè÷èíîé.

Èìåííî â  ñèëó òåñíîé âçàèìîñâÿçè îáùèõ ôèëîñîôñêèõ ïðåäñòàâëå­íèé ñ ôóíäàìåíòàëüíûìè ìàòåìàòè÷åñêèìè ïîëîæåíèÿìè óäàð,  íàíåñåííûé Çåíîíîì ïî ôèëîñîôñêèì âîççðåíèÿì,  ñóùåñòâåííî çàòðîíóë ñèñòåìó ìà­òåìàòè÷åñêèõ çíàíèé.  Öåëûé ðÿä âàæíåéøèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé, ñ÷èòàâøèõñÿ äî ýòîãî íåñîìíåííî èñòèííûìè, â ñâåòå çåíîíîâñêèõ ïîñò­ðîåíèé âûãëÿäåëè êàê ïðîòèâîðå÷èâûå.  Ðàññóæäåíèÿ Çåíîíà  ïðèâåëè  ê íåîáõîäèìîñòè ïåðåîñìûñëèòü  òàêèå  âàæíûå ìåòîäîëîãè÷åñêèå âîïðîñû, êàê ïðèðîäà áåñêîíå÷íîñòè,  ñîîòíîøåíèå ìåæäó íåïðåðûâíûì è  ïðåðûâ­íûì è  ò.ï.  Îíè îáðàòèëè âíèìàíèå ìàòåìàòèêîâ íà íåïðî÷íîñòü ôóíäà­ìåíòà èõ íàó÷íîé äåÿòåëüíîñòè è òàêèì îáðàçîì îêàçàëè  ñòèìóëèðóþùåå âîçäåéñòâèå íà ïðîãðåññ ýòîé íàóêè.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32