Êðèòèêà, êîòîðîé ïîäâåðãàëèñü ìåòîäîëîãèÿ  è  ìèðîâîççðåí÷åñêàÿ ñèñòåìà Ïëàòîíà  ñî ñòîðîíû ìàòåìàòèêîâ,  ïðè âñåé ñâîåé âàæíîñòè íå çàòðàãèâàëà ñàìè îñíîâû èäåàëèñòè÷åñêîé êîíöåïöèè. Äëÿ çàìåíû ðàçðà­áîòàííîé Ïëàòîíîì  ìåòîäîëîãèè  ìàòåìàòèêè áîëåå ïðîäóêòèâíîé ñèñòå­ìîé íóæíî áûëî ïîäâåðãíóòü êðèòè÷åñêîìó ðàçáîðó åãî ó÷åíèå îá èäåÿõ, îñíîâíûå ðàçäåëû åãî ôèëîñîôèè è êàê ñëåäñòâèå ýòîãî - åãî âîççðåíèå íà ìàòåìàòèêó. Ýòà ìèññèÿ âûïàëà íà äîëþ ó÷åíèêà Ïëàòîíà - Àðèñòîòå­ëÿ.

Ãëàâà 7

ÑÈÑÒÅÌÀ ÔÈËÎÑÎÔÈÈ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ ÀÐÈÑÒÎÒÅËß

Ê.Ìàðêñ íàçâàë Àðèñòîòåëÿ (384-322 ãã. äî í.ý.) “âåëè÷àéøèì ôè­ëîñîôîì äðåâíîñòè”.  Îñíîâíûå âîïðîñû ôèëîñîôèè, ëîãèêè, ïñèõîëîãèè, åñòåñòâîçíàíèÿ, òåõíèêè,  ïîëèòèêè, ýòèêè è ýñòåòèêè, ïîñòàâëåííûå â íàóêå Äðåâíåé Ãðåöèè,  ïîëó÷èëè ó Àðèñòîòåëÿ ïîëíîå  è  âñåñòîðîííåå îñâåùåíèå.  ìàòåìàòèêå îí, ïî-âèäèìîìó,  íå ïðîâîäèë êîíêðåòíûõ èñ­ñëåäîâàíèé, îäíàêî âàæíåéøèå ñòîðîíû ìàòåìàòè÷åñêîãî  ïîçíàíèÿ  áûëè ïîäâåðãíóòû èì ãëóáîêîìó ôèëîñîôñêîìó àíàëèçó,  ïîñëóæèâøåìó ìåòîäî­ëîãè÷åñêîé îñíîâîé äåÿòåëüíîñòè ìíîãèõ ïîêîëåíèé ìàòåìàòèêîâ.

Êî âðåìåíè  Àðèñòîòåëÿ  òåîðåòè÷åñêàÿ  ìàòåìàòèêà ïðîøëà çíà÷è­òåëüíûé ïóòü è äîñòèãëà âûñîêîãî óðîâíÿ ðàçâèòèÿ. Ïðîäîëæàÿ òðàäèöèþ ôèëîñîôñêîãî àíàëèçà  ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ,  Àðèñòîòåëü ïîñòàâèë âîïðîñ î íåîáõîäèìîñòè óïîðÿäî÷èâàíèÿ ñàìîãî çíàíèÿ î ñïîñîáàõ óñâî­åíèÿ íàóêè, î öåëåíàïðàâëåííîé ðàçðàáîòêå èñêóññòâà âåäåíèÿ ïîçíàâà­òåëüíîé äåÿòåëüíîñòè,  âêëþ÷àþùåãî äâà îñíîâíûõ ðàçäåëà: “îáðàçîâàí­íîñòü” è “íàó÷íîå çíàíèå äåëà”. Ñðåäè èçâåñòíûõ ñî÷èíåíèé Àðèñòîòåëÿ íåò ñïåöèàëüíî ïîñâÿùåííûõ èçëîæåíèþ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì  ìàòå­ìàòèêè. Íî ïî îòäåëüíûì âûñêàçûâàíèÿì, ïî èñïîëüçîâàíèþ ìàòåìàòè÷åñ­êîãî ìàòåðèàëà â êà÷åñòâå èëëþñòðàöèé îáùèõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ïîëîæå­íèé ìîæíî ñîñòàâèòü ïðåäñòàâëåíèå î òîì, êàêîâ áûë åãî èäåàë ïîñòðî­åíèÿ ñèñòåìû ìàòåìàòè÷åñêèõ çíàíèé.

Èñõîäíûì ýòàïîì ïîçíàâàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè, ñîãëàñíî Àðèñòîòå­ëþ, ÿâëÿåòñÿ îáó÷åíèå,  êîòîðîå “îñíîâàíî íà (íåêîòîðîì)  óæå  ðàíåå èìåþùåìñÿ çíàíèè... Êàê ìàòåìàòè÷åñêèå íàóêè, òàê è êàæäîå èç ïðî÷èõ èñêóññòâ ïðèîáðåòàåòñÿ (èìåííî) òàêèì ñïîñîáîì”.  Äëÿ îòäåëåíèÿ çíà­íèÿ îò  íåçíàíèÿ Àðèñòîòåëü ïðåäëàãàåò ïðîàíàëèçèðîâàòü “âñå òå ìíå­íèÿ, êîòîðûå ïî-ñâîåìó âûñêàçûâàëè â ýòîé îáëàñòè íåêîòîðûå ìûñëèòå­ëè” è îáäóìàòü âîçíèêøèå ïðè ýòîì çàòðóäíåíèÿ. Àíàëèç ñëåäóåò ïðîâî­äèòü ñ öåëüþ âûÿñíåíèÿ ÷åòûðåõ âîïðîñîâ:  “÷òî (âåùü)  åñòü,  ïî÷åìó (îíà) åñòü, åñòü ëè (îíà) è ÷òî (îíà) åñòü”.

Îñíîâíûì ïðèíöèïîì, îïðåäåëÿþùèì âñþ ñòðóêòóðó “íàó÷íîãî çíàíèÿ äåëà”, ÿâëÿåòñÿ  ïðèíöèï  ñâåäåíèÿ âñåãî ê íà÷àëàì è âîñïðîèçâåäåíèÿ âñåãî èç íà÷àë.  Óíèâåðñàëüíûì ïðîöåññîì ïðîèçâîäñòâà çíàíèé èç  íà­÷àë, ñîãëàñíî Àðèñòîòåëþ, âûñòóïàåò äîêàçàòåëüñòâî. “Äîêàçàòåëüñòâîì æå ÿ íàçûâàþ ñèëëîãèçì,  - ïèøåò îí, - êîòîðûé äàåò çíàíèÿ”. Èçëîæå­íèþ òåîðèè  äîêàçàòåëüíîãî çíàíèÿ ïîëíîñòüþ ïîñâÿùåí “Îðãàíîí” Àðèñ­òîòåëÿ. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ýòîé òåîðèè ìîæíî ñãðóïïèðîâàòü â  ðàçäå­ëû, êàæäûé  èç êîòîðûõ ðàñêðûâàåò îäíó èç òðåõ îñíîâíûõ ñòîðîí ìàòå­ìàòèêè êàê äîêàçûâàþùåé íàóêè:  “òî, îòíîñèòåëüíî ÷åãî äîêàçûâàåòñÿ, òî, ÷òî  äîêàçûâàåòñÿ è òî,  íà îñíîâàíèè ÷åãî äîêàçûâàåòñÿ”.  Òàêèì îáðàçîì, Àðèñòîòåëü äèôôåðåíöèðîâàííî ïîäõîäèë ê îáúåêòó, ïðåäìåòó è ñðåäñòâàì äîêàçàòåëüñòâà.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32