Выводы, которые можно сделать на основе сравнения этих значений таковы:

a) инвестирование суммы 2 486,85 $ в финансовые инструменты под 12% годовых приведет к 3 493,85 $ через 3 года,

б) инвестирование суммы 2 486,85 $ в бизнес, который генерирует денежный поток 1 000,00 $ каждый год в течение 3-х лет, приведет к 3 374,40 $ к концу 3-го года.

Очевидно, что при норме прибыльности 12% инвестировать в бизнес не выгодно.

Данный вывод имеет простое экономическое объяснение. Дело в том, что инвестирование денег в финансовые инструменты начинает приносить доход сразу же, начиная с первого года. В то же время, инвестирование денег в реальные активы позволяет получить первую 1 000 $ только к концу первого года, и она приносит финансовый доход только в течение оставшихся двух лет. Другими словами, имеет место запаздывание сроков начала отдачи в случае инвестирования в реальные активы по сравнению с инвестицией в финансовые инструменты. И если при норме прибыльности 10 % оба варианта вложения денег равносильны в смысле конечной суммы “заработанных” денег, то увеличение нормы прибыльности делает инвестицию в финансовые инструменты более выгодной.

Возвратимся к количественному сравнению эффективности альтернативного вложения денег. Рассмотрим, насколько выгоднее вкладывать деньги в финансовые инструменты по сравнению с реальными инвестициями в двух временных точках: момент времени “сейчас” и конец третьего года.

В настоящее время поток денежных средств от реальной инвестиции составляет 2 401,83 $ при исходной инвестиции 2 486,85 $. Значит, финансовая инвестиция более выгодна на 85 $.

К концу третьего года финансовая инвестиция принесет: 3 493,85 $, а реальная инвестиция: 3 374,40 $. Разница составляет 119,45 $. Существенно подчеркнуть, что это различие также подчиняется концепции стоимости денег во времени, т.е. продисконтировав 119,45 $ при 12 %, мы закономерно получим 85 $.

Контрольные вопросы и задания

1.      Сформулируйте основной принцип стоимости денег во времени.

2.      В чем экономический смысл концепции стоимости денег во времени?

3.      Что понимается под наращением и дисконтированием денег?

4.      Перечислите четыре основные элемента, связанные между собой в концепции стоимости денег во времени.

5.      В чем экономический смысл нормы доходности инвестирования денег?

6.      Запишите основную формулу теории сложных %.

7.      Как изменяется будущая стоимость денег при увеличении продолжительности инвестирования?

8.      Сформулируйте пример практического использования современного значения денег.

9.      Какая стоимость денег является реальной: современная или будущая?

10.  Как следует корректировать ожидаемые денежные потоки в связи с инфляцией?

11.  Какие основные показатели инфляции используются при корректировке будущей стоимости денег?

12.  Как имея реальную доходность инвестиций и годовой темп инфляции подсчитать номинальную доходность инвестиций?

13.  Когда процесс инвестирования становится невыгодным?

14.  Когда процесс инвестирования становится убыточным?

15.  Что такое смешанный эффект при сопоставлении нормы доходности и темпа инфляции?

16.  Как производится процесс наращения и дисконтирования денежных потоков?

17.  Какой денежный поток называется аннуитетом?

18.  Как определить современное и будущее значения аннуитета?

19.  Что такое бесконечный аннуитет и как рассчитать его современное значение?

20.  Как устроены и зачем используются финансовые таблицы?

21.  Если сравнительная эффективность вложения в реальные активы и финансовые инструменты одинакова, то как она изменится при увеличении нормы доходности?

Задания.

1. Предположим, Вы купили шестилетний 8 % сберегательный сертификат стоимостью 1 000 $. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончанию контракта?

Решение.

Используем формулу наращения денег, т.е. определяем будущую стоимость 1 000 $ через 6 лет при 8 % годовой прибыли:

2. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши 5 000 $ в его предприятие, пообещав возвратить Вам 6 000 $ через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Решение.

Используем основную формулу наращения денег:

откуда следует:

В нашем случае:

Ясно, что если кто-либо предложит Вам инвестировать Ваши деньги, хотя бы под 10 % годовых, Вы отклоните предложение получить 6 000 $ через два года, вложив сейчас 5 000 $.

3. Вам предлагают инвестировать деньги с гарантией удвоить их количество через пять лет. Какова процентная ставка прибыльности такой инвестиции?

Решение.

Используем основную формулу предыдущей задачи, учитывая, что будущее значение какой-либо суммы через пять лет FV5 и ее современное значение PV относятся как 2:1.

4. Предприятие собирается приобрести через три года новый станок стоимостью 8 000 $. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через три года иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет:

а) 10 %?

б) 14 %?

Решение.

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка 8 000 $ при ставке дисконта 10 %. Используем формулу дисконтирования:

Аналогично для случая б):

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

5. Внедрение инновационных технологий позволит предприятию увеличить доход на 10 000 $ в течение 5 лет, которые будут инвестированы в финансовые инструменты под 10 % годовых. Какую сумму денег предприятие получит через пять лет?

Решение.

По условию задачи предприятие планирует получить аннуитет 10 000 $ в течение пяти лет. Для определения суммы накопленных денег необходимо вычислить будущее значение пятилетнего аннуитета при процентной ставке наращения 10 %. Используем формулу будущего значения аннуитета:

6. Предприятие располагает 160 000 $ и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение четырех последующих лет ежегодно 50 000 $. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции одной солидной корпорации, приносящие 12 % годовых.

Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 12 % годовых) предприятие не располагает?

Решение.

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета 50 000 $ при процентной ставке 12 % с будущим значением альтернативного вложения всей суммы 160 000 $ при той же процентной ставке:

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета 50 000 $ при показателе дисконтирования 12 %:

. Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств 160 000 $, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время 160 000 $ - 151 865 $ = 8 135 $ существенно меньше численного различия через четыре года  251 760 $ - 238 965 $ = 12 795 $.

Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени. Если мы дисконтируем 12 795 $ на четыре года при показателе дисконта 12%, то получим 8 131 $. Отсутствие абсолютного совпадения объясняется только погрешностью расчетов, связанной округлением долларовых сумм до целых значений.

7. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Оба проекта имеют одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать полученные денежные доходы под 18 % годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

Решение.

Вычислим современные значения последовательностей денежных доходов по каждому проекту, дисконтируя ежегодные доходы при показателе дисконта 18%.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39